项。GPS 接收机标称精度的表示和全站仪、测距仪的距离
测量精度表示方式完全一致，文献［2］中 6． 3． 1 款规定测
距中误差公式为：
m0 = ± （ A + B × D）
（ 2）
GPS 静态相对定位测量也是测距，只不过设备和手段
或方法不同而已，所以笔者认为 σ 也应根据式 （ 2 ） 进行
计算。
假设某 E 级 GPS 网的实际平均边长为最大限制值 3
0引言
GB / T18314—2009《全球定位系统 （ GPS） 测量规范》 （ 以下简称规范） 发布实施已近 4 年，作为测绘行业，国家 标准应是测绘生产作业依据的首选标准。但是许多技术 人员在为建立 区 域、城 市 及 工 程 测 量 的 基 本 控 制 网 或 用 于中小城市、城镇测图、地 籍、土 地 信 息、房 产、物 探、勘 测、建筑施工等的控制测量而进行 D 或 E 级 GPS 测量［1］ 过程中，对规范几个重要规定的认识和理解不同，如： 基 线测量中误差、相邻点基线分量中误差、环闭合差等关键 技术指标的计算，甚至会认为规范不切合实际、无法得到 执行。笔者就几个重要问题进行理论分析并结合生产实 践情况得出自 己 的 认 识，为 能 够 更 好 地 执 行 规 范 抛 砖 引
倍限差值作为极限误差，既能体现 GPS 属高精度测量的 本意，又能满足实际生产情况。
3 相邻点基线分量中误差的计算
在 GPS 测量中，各基线长度（ L ） 是随机变量（ X ） ，
^
其数学期望（ L ） （ 也可称为估值） 显然有两个： 一是该变 量输出值的平均数，即复测基线解算后的平均长度； 二是 网平差后各基线长度的平差值。既然规范将相邻点基线 分量中误差（ 以下简称基线中误差） 作为衡定 GPS 网等级 的精度指标，则 其 数 学 期 望 应 是 网 平 差 后 各 基 线 长 度 分 量的平差值。 根 据 中 误 差 的 定 义，基 线 中 误 差 应 是 基 线 长度的方差的 平 方 根，而 基 线 长 度 的 方 差 是 基 线 测 量 值
Abstract： Combined with the different understandings of the technical staff in the implementation of GB / T18314 － 2009 " specifications for global positioning system （ GPS） surveys" ． To explore the theoretical analysis and discussion on the practice of the standard deviation of baseline survey，loop closure，standard deviation of baseline components，come to conclusion the specification can get a better implementation． Key words： GPS specification； receiver nominal accuracy； standard deviation of baseline survey； standard deviation of baseline components； loop closure； GPS network adjustment
线边取平均值作为一条基线边长参加求和后除以 n 所计
算“实际平均边长”是真实的，并能够计算出真实的 σ 。
2 环闭合差的计算
规范规定三边同步环各分量闭合差 Wx = Wy = Wz
不宜超过
槡3 5）
σ
= 4． 2
mm，得 Wx，Wy，
Wz 限差值为 1． 5 mm，根据笔者作业经验只有少量的环能 实现； 式（ 3） σ = 10 mm，Wx，Wy，Wz 限差值为 3． 5 mm，尚 会有少量环会超限； 以 3 倍限差值即 10 mm 作为极限误 差，则基本能够实现。根据相关规范的用词说明，“宜”不 是严格级别以上的要求，表示允许稍有选择，在条件许可 时首先应这样做； “不宜”即不是禁止超限。根据 GPS 测 量的误差来源，采用精密星历或广播星历，使用不同的电 离层、对流层 改 正 模 型，基 线 解 算 时 起 算 点 坐 标 精 度 等， 对基线质量均有较大的影响。各个厂商的 GPS 接收机标 称精度又没有 标 明 是 在 什 么 条 件 下 实 现 的 标 称 精 度，这 显然为执行 规 范 带 来 较 大 困 难。 根 据 数 理 统 计 理 论，在 作业时可对超过限差值的环数的比例做相应规定，并以 3
在众多商用 软 件 中 三 维 平 差 后，基 本 都 会 输 出 基 线 向量改正数（ 或残差） Δx，Δy，Δz，分别根据 Δx，Δy，Δz 平 方和的平均数的平方根得到基线 X，Y，Z 的分量中误差； 而没有软件会输出水平分量和垂直分量改正数。许多技 术人员误以 X，Y 分量中误差的平方和的平方根是水平分 量中误差、Z 分量中误差是垂直分量中误差，这其实是混 淆了地心空间直角坐标系的 X，Y，Z 三个轴的指向，如 Z 轴是与地球自 转 轴 平 行 并 指 向 北 极，而 垂 直 分 量 是 地 面 点沿法线指向椭球面，两者显然不是同一事物，如图 1 所 示。由 X，Y，Z 三个分量中误差 δx，δy，δz，根据误差传播定 律，可得基线全长方差 δ2s = δ2x + δ2y + δ2z ，基线全长又可分解
摘 要： 结合技术人员在执行《全球定位系统（ GPS） 测量规范》（ GB / T18314—2009） 时的不同理解和认识，通过对
基线测量中误差、环闭合差、相邻点基线分量中误差和 GPS 网平差技术指标等的计算与实现，进行了理论分析和
实践探讨，得出规范可以得到较好执行的结论。
关键词： GPS 规范； 接收机标称精度； 基线测量中误差； 相邻点基线分量中误差； 环闭合差； GPS 网平差
的获取和成果质量检查。
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测绘与空间地理信息
2015 年
相对而言，距离越短 σ 值越小； 如能实现满足 E 级 GPS 要
求，也就可实 现 更 高 等 级 的 要 求。 许 多 技 术 人 员 仍 然 沿
用式（ 1） 来计算 σ，a，b 值多采用接收机标称精度中水平
精度的 A，B 值； “实际平均边长”往往简单地使用基线解
以某测区 E 级 GPS 网使用 cosaGPS 软件在 CGCS2000 下 三维约束平差结果为例，各基线分量残差见表 1。
表 1 基线分量残差及中误差计算 Tab． 1 Baseline components and
residual error calculation
第3 期
谭世波等： 执行 2009 版《全球定位系统（ GPS） 测量规范》若干问题的研究
97
为水平分量和垂直分量，则有 δ2s = δ2水平 + δ2垂直 。根据垂直 分量测量中误差为水平分量中误差的 2 倍，基线水平分量
中误差 δ水平 = 槡δ2s /5 ，垂 直 分 量 中 误 差 δ水平 = 2 槡δ2s /5 。
中图分类号： P228． 4
文献标识码： A
文章编号： 1672 － 5867（ 2015） 03 － 0095 － 03
Ｒesearch on Some Problem of Executing "Specifications for Global Positioning System （ GPS） Surveys" － 2009 Edition
TAN Shi － bo1，2 ，WANG Wen － bin1 （ 1． Xinjiang Geological Mineral Surveying and Mapping Institute，Urumqi 830017，China； 2． Wuhan University State
Laboratory of Information Engineering in Surveying，Mapping and Ｒemote Sensing，Wuhan 430079，China）
第 38 卷 第 3 期 2015 年 3 月
测绘与空间地理信息
GEOMATICS ＆ SPATIAL INFOＲMATION TECHNOLOGY
Vol． 38，No． 3 Mar． ，2015
执行 2009 版《全球定位系统（ GPS ） 测量规范》 若干问题的研究
谭世波1，2 ，王文彬1
（ 1． 新疆地矿测绘院，新疆 乌鲁木齐 830017； 2． 武汉大学 测绘遥感信息工程国家重点实验室，湖北 武汉 430079）
^
（ L ） 与其数学期望（ L ） 差值的平方的数学期望值； 这里 应注意到基线测量中误差和基线中误差的本质区别。基 线中误差可以 分 解 到 不 同 的 方 向，既 有 地 心 空 间 直 角 坐 标系下的 X，Y，Z 三个分量，也可分解到水平分量及垂直 分量。如图 1 所示。
图 1 点位在空间直角坐标系中示意图 Fig． 1 Point in space diagram of the cartesian coordinate system
km，则基线测量水平分量中误差为 σ水平 = 3 + 1 × 3 = 6 mm，基线测量垂直分量中误差为 σ垂直 = 5 + 1 × 3 = 8 mm， 根据误差传播定律：
槡 σ = σ水平 2 + σ垂直 2 = 10 mm
（ 3） 。
而使用式（ 1） 所计算的 σ = 槡9 + 9 = 4． 2 mm。很显
玉。文中中误差衡以正数表示。
1 基线测量中误差的计算
2001 版规范规定相邻点间基线长度精度：
σ = 槡a2 + （ b × d × 10 －6 ） 2