《空间分析与应用》复习题一、名词解释1、空间分析：是以地理事物的空间位置和形态特征为基础，以空间数据运算、空间数据与属性数据的综合运算为特征，提取与产生新的空间信息的技术和过程。
2、空间聚类分析：是将地理空间实体或地理单元集合依照某种相似性度量原则划分为若干个类似地理空间实体或地理单元组成的多个类或簇的过程。
类中实体或单元彼此间具有较高相似性，类间实体或单元具有较大差异性。
3、坡长：是指在地面上一点沿水流方向到其流向起点间的最大地面距离在水平面上的投影长度，是水土保持的重要因子，水力侵蚀的强度依据坡长来决定，坡面越长，汇集的流量越大，侵蚀力就越强。
4、平面曲率：是过地面上某点的水平面沿水平方向切地形表面所得到曲线在该点的曲率值，它描述的是地表曲面沿水平方向的弯曲、变化情况。
5、地表粗糙度：反映地表的起伏变化和侵蚀程度的指标, 一般定义为地表单元的曲面面积与其在水平面上的投影面积之比，公式: R = S曲面/S水平，实际应用中, 当分析窗口为3*3时, 可采用近似公式求解: R = 1/cos(S)，其中 S-坡度。
6、地理空间分析：是以地理事物的空间位置和形态特征为基础，以空间数据运算、空间数据与属性数据的综合运算为特征，提取与产生新的空间信息的技术和过程。
7、地理空间认知：是指在在日常生活中，人类如何逐步理解地理空间，进行地理分析和决策，主要包括地理信息的知觉、编码、存储、以及和解码等一系列心理过程。
8、图论中的路径：一个图的路径是顶点vi和边ei的交替序列μ= v0e1v1e2…vn-1envn如果v0 = vn，称路径是闭合的，否则称为开的；路径中边的数据称为路径的长；若路径μ的边e1，e2…en均不同，则μ称为链；若它的所有顶点都不同，称为路；一条闭合的路称为回路。
9、增广链：设f是一个可行流，μ是从vs到vt的一条链，若μ满足前向弧都是非饱和弧,反向弧都是都是非零流弧,则称μ是（可行流f的）一条增广链。
10、坡度变率：是地面坡度在微分空间的变化率，是依据坡度的求算原理，在所提取的坡度值的基础上对地面每一点再求一次坡度，即坡度之坡度（Slope of Slope,简称SOS）。
坡度是地面高程的变化率的求解，因此，坡度变率表征了地面高程相对于水平面变化的二阶导数，在一定程度上可以很好的反映剖面曲率信息。
11、地表切割深度：地面某点的邻域范围的平均高程与该点邻域范围内的最小高程的差。
公式:Di = Hmean –Hmin 。
其作用是反映地表被侵蚀切割的情况, 是研究水土流失及地表侵蚀发育状况的重要参考指标。
12、空间聚类分析的概念：是将地理空间实体或地理单元集合依照某种相似性度量原则划分为若干个类似地理空间实体或地理单元组成的多个类或簇的过程。
类中实体或单元彼此间具有较高相似性，类间实体或单元具有较大差异性。
13、图论中的树：设T是一个（p,q）图，若T是一个树，则q=p-1；设T是一棵树，如在T中的任何两个不相邻的顶点连一条边e，则T+e恰有一条回路；设G是一个（p,q）图，若G是联通的，且q=p-1，则G 是一棵树14、图论中的生成树：如果T是连通图G的一个生成子图而且是一棵树，则称T是G的一颗生成树，或称支撑树；一个图的生成树是联通这个图全部顶点的最少边的集合，是极小连通图。
15、约束三角网（CDT）：地学领域中大量的离散数据不是相互独立的，它们之间存在着一定的相互约束关系，如果三角网中没有带约束数据，则生成的数字地面模型是不能正确地表达地表的复杂关系，也不能满足实际应用的需要，这种约束数据的联系一般通过线性特征来维护，约束条件分为边界约束和内部约束，这种带有约束条件的Delauny TIN称为CDT。
二、简答题1、简述地图数据中的量表系统分类？1）定名量表(标称属性，Nominal)：主要用于文字和字符描述地理事物的种类或质量的差别。
2）顺序量表（次序属性，Ordinal）：表示地理事物的顺序，根据某质量标志排序，或将数据概念简化为顺序量表；特征：级别或要素间关系不对称，等级之间有传递性。
3）间隔量表（间距属性，Interval）：是一种定量数据形式，在顺序量表中赋予单位和距离信息。
4）比率量表（比值属性，Ratio）：把间隔量表数据精确化，就构成了具有固定意义的精确概念的数据。
以上四种数据量表系统是有序的，转换不可逆。
5）周期量表（周期属性，Cyclic）：表达方向或周期性变化的量测数据。
2、简述按照数据类型进行地理空间分析划分的类别主要包括哪些？1）栅格数据的空间分析：聚类聚合分析、信息复合分析、追踪分析、窗口分析；2）矢量数据的空间分析：包含分析、缓冲区分析、叠置分析、网络分析；3）三维数据的空间分析：表面分析、剖面分析、可视域分析、谷脊特征分析、水文分析；4）属性数据的空间统计分析：空间自相关分析、空间局部估计、空间插值、探索性空间分析。
3、简述地理空间认知的主要研究内容？1）地理知觉：是指将地理事物从地理空间中区分出来，获取其位置并对其进行识别；2）地理表象：用来表示在地理意向性理论指导下的地理形象思维所产生的各种“象”，它既是地理思维活动的产物，又是地理思维得以进行的载体，与地理知识的使用和地理空间的推理密切相关。
3）地理概念化：是把具有共同特征的事物归为一类，而把不同特征的事物放在不同类中。
4）地理知识的心理表征：心理表征指长时记忆中知识的存储，可区分不同的类型或系统。
地理知识心理表征的研究需要区分不同的编码系统和类型。
5）地理空间推理：指利用空间理论和人工智能技术对空间对象进行建模、描述和表示，并据此对空间对象间的空间关系进行定性或定量分析和处理的过程。
4、简述基于地形表面几何形态分析和流水物理模拟分析相结合的算法思路？首先采取较稀疏的DEM格网数据，按流水物理模拟算法去提取区域内概略的地形特征线；然后用其引导，在其周围邻近区域对地形进行几何分析，来精确的确定区域的地形特征线。
这一算法的关键在于：求出已提取的概略的地形特征线与DEM格网线的交点，在该交点附近的一个小区域内，对DEM数据进行几何分析，即找出该区域内与概略的地形特征线正交方向地形断面上高程变化的极值点，该点即为地形特征线的精确位置。
这一算法的基本过程可归纳为：①概略DEM的建立；②地形流水物理模拟；③概略地形特征线提取；④地形几何分析；⑤地形特征线精确确定。
5、简述一下TIN的三角剖分的准则？1）空外接圆准则：在TIN中，过每个三角形的外接圆均不包含点集的其余任何点；2）最大最小角准则：在TIN中的两相邻三角形形成的凸四边形中，这两三角形中的最小内角一定大于交换凸四边形对角线后所形成的两三角形的最小内角；3）最短距离和准则：指一点到基边的两端的距离和为最小。
4）张角最大准则：一点到基边的张角为最大。
5）面积比准则：三角形内切圆面积与三角形面积或三角形面积与周长平方之比最小。
6）对角线准则：两三角形组成的凸四边形的两条对角线之比。
这一准则的比值限定值，须给定，即当计算值超过限定值才进行优化。
6、简述一下约束三角形的含义及其性质？地学领域中大量的离散数据不是相互独立的，它们之间存在着一定的相互约束关系，如果三角网中没有带约束数据，则生成的数字地面模型是不能正确地表达地表的复杂关系，也不能满足实际应用的需要，这种约束数据的联系一般通过线性特征来维护，约束条件分为边界约束和内部约束，这种带有约束条件的Delauny TIN 称为CDT(Constrained Delauny triangulation缩写为CDT)，CDT具有如下性质：(l)通视性：若两点的连线不与约束条件中的边相交，则称两点是可见的；(2)空外接圆性质：如果组成三角形t的三条边不是约束边，则t为Delaunay三角形，当且仅当过t三顶点是相互可见的；(3)最大最小角性质：若某条边不属于约束边，则该边的左右三角形构成一个凸四边形后，其最小内角达到最大；(4)局部优化性质：对T中任一三角形t，如果三边均不在约束边中，则t一定满足空外接圆性质或最大最小角性质。
7、简述坡面复杂度因子的分类及其基本含义？坡面复杂度因子是宏观的地形信息因子, 反映较大区域内地表坡面的宏观地形特征，表达了较大地表区域内高程信息的变异及组合特征，主要分为以下几个类别：1）地形起伏度：分析区域内所有栅格中最大高程与最小高程的差，能够反映水土流失类型区的土壤侵蚀特征。
2）地表粗糙度：反映地表的起伏变化和侵蚀程度的指标, 一般定义为地表单元的曲面面积与其在水平面上的投影面积之比.公式: R = S曲面/S水平；实际应用中, 当分析窗口为3*3时, 可采用近似公式求解: R = 1/cos(S) S-坡度3）地表切割深度：地面某点的邻域范围的平均高程与该点邻域范围内的最小高程的差.4）高程变异系数：是反映分析区域内地表单元网格顶点高程变化的指标，它以格网单元顶点的标准差S 与平均高程的比值来表示。
8、简述k均值聚类的算法思想与步骤？1)该方法取定K类,选取K个初始聚类中心；2)按最小距离原则将各特征向量分配到K类中的某一类中；3)之后不断地计算类心和调整各特征向量的类别，使各模式到其判属类别中心的距离平方之和最小；4)当第i+1次循环计算的各类心与第i次的类心相等时，结束运算。
或者按照下面的描述(1) 任意选择k个对象作为初始的簇中心；(2) repeat(3) 根据簇中对象的平均值, 将每个对象(重新)赋给最类似的簇；(4) 更新簇的平均值, 即重新计算每个簇中对象的平均值；(5) until 不再发生变化通常, 采用平方误差准则作为收敛函数, 其定义如下其中, mi 是簇Ci 的平均值该准则试图使生成的结果簇尽可能紧凑, 独立9、简述图论中最小生成树的生成算法思想？最小生成树是图的生成树中边的权值（代价）之和最小的树，其生成算法包括避回路法和破回路法，其中避回路法的主要思想是：首先将图中的n 个结点各自作为一个联通分量，然后依次从边集合中取权值最小的边加入到联通集合中，若新加入的边与原有的边构成回路，则将该边删除掉，然后再在剩余的边中找权值最小的边加入到联通集合中，重复这个过程，直到边数达到n-1为止；破回路法的主要思想是：首先在边集合中找权值最大的边，看该边与其它边是否构成回路，若构成回路，则将该边删除，否则保留该边，然后从剩余的边中找权值最大的边，按照同样的回路检测过程对该边处理，循环这一过程，直到检测的边数达到n-1为止。
10、简述一下空间聚类分析的基本过程？1）数据模型设计：从描述地理空间实体特征的元素中选择全部或部分构成特征矢量，这些元素具有不同数据类型，使用不同量表方式;2）数据变换：通过数学变换或降维技术将原始特征数据集转换为一种更利于聚类分析的特征数据集；3）选择与数据模型相适应的地理空间实体或单元相似性度量准则：同样度量空间选择不同的相似性度量准则得到的聚类结果是不一样的，因此需要选择与数据模型相适应的地理空间实体相似性度量准则;4）聚类或分组：根据地理空间实体或地理单元数据集的特点选择适宜的聚类算法将实体数据集划分为不同的类;5）聚类抽象化：用更简单的方式来描述聚类分析的结果，如使用中心点代表聚类;6）评估聚类结果：检测聚类结果的可重复性、可解释性和可用性;7）视觉化表达聚类结果：使用图形、图表等方式表示聚类结果，使得聚类结果更易于理解，更易于从聚类结果中获取知识;8）应用聚类结果：将聚类结果作为其它挖掘算法的输入数据得到更深层次知识的过程。