绝密★启用前2013-2014学年度???学校10月月考卷试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx 注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题（题型注释）1．若曲线2y x ax b =++在点(0,)b 处的切线方程是10x y -+=，则( ) A ．1,1a b =-= B ．1,1a b =-=- C ．1,1a b ==- D ．1,1a b == 【答案】D【解析】2,0+1,1;y x a a a '=+=∴=则010, 1.b b -+=∴=故选D2．已知)1(2)(2f x x x f '+=, 则)0(f '= ( )A ．0B ．－4C ．－2D ．2【答案】B【解析】()22(1),(1)22(1),(1)2;f x x f f f f '''''=+∴=+∴=-则()24,(0) 4.f x x f ''=-∴=-故选B3．已知()f x 是R 上最小正周期为2的周期函数，且当02x ≤<时,3()f x x x =-,则函数()y f x =的图象在区间[0,6]上与x 轴的交点的个数为（ ）（A ）6 （B ）7 （C ）8 （D ）9 【答案】A【解析】方程3()0f x x x =-=在[0,2)有两个120,1;x x ==又函数()f x 是R 上最小正周期为2的周期函数,所以()0f x =在[2,4)[4,6)和上各有两个根；因此函数()f x 的图象在区间[0,6]上与x 轴有6 个交点。

故选A4．在△ABC中，a 、b 、c 分别是三个内角A 、B 、C 所对边的长，若b sin A ＝a sin C ，则△ABC 的形状是( )A ．钝角三角形 B.直角三角形 C ．等腰三角形 D.等腰直角三角形 【答案】C 【解析】5． 设()y f x =是定义在R 上的奇函数，()y g x =是定义在R 上的偶函数，且有()()2x x f x g x a a -+=-+，（其中0a >且1a ≠），若(2)g a =，则(2)f =（ ） （A ）2a （B ） 2 （C ）（D ）【答案】D【解析】()()2(1),x x f x g x a a -+=-+⋅⋅⋅所以()()2,x x f x g x a a --+-=-+即()()2(2)x x f x g x a a --+=-+⋅⋅⋅由（1）、（2）解得(),()2;x xf x a ag x -=-=则2;a=所以D 6．已知,0,0>>b a 函数ab x b a ab x x f +--+=)4()(2是偶函数，则)(x f 的图象与y 轴交点纵坐标的最小值为 (A) 16 (B) 8(C) 4【答案】A 【解析】因为函数()f x 是偶函数，所以40a b a b --=即4.ab a b =+0,0a b >>4ab a b ∴=+≥=4,16;ab ≥故选A7．已知命题 :p x ∀∈R ，2x ≥，那么命题p ⌝为（ ）A ．,2x x ∀∈R ≤ B.,2x x ∃∈<-R C ．,2x x ∀∈-R ≤ D.,2x x ∃∈<R 【答案】D【解析】命题 :p x ∀∈R ，2x ≥是全称命题，它的否定是特称命题：,2x x ∃∈<R ；故选D8．设函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，且对任意R ∈x 都有)4()(+=x f x f ，当 )02(，-∈x 时，x x f 2)(=，则)2011()2012(f f -的值为（ ）C. 2D.2-【答案】A【解析】因为函数是奇函数，且有周期为4，那么选A. 9 当0≥b 时，函数()x f y =是单调函数； 当0,0>=c b 时，方程()0=x f 只有一个实根 函数()x f y =的图像关于点),0(c 对称； 方程()0=x f 至多有3个实根其中正确命题的个数是( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 【答案】C【解析】当0≥b 时，函数()x f y =是单调函数；不正确；如0,()||.b c f x x x ===(0,)∞在是增函数，在(,0)-∞上是减函数，但()||f x x x =不单调；当0,0>=c b 时，方程()0=x f 即||,0;0x x c c x =--<∴<时，方程有解，方程()0=x f 只有一个实根x =该命题正确；()()||(||())2;f x f x x x bx c x x b x c c +-=+++--+-+=所以函数()x f y =的图像关于点),0(c 对称；该命题正确；||0;x x bx c ++=0x >时，20(1)x bx c ++=⋅⋅⋅；0x <时，20(2)x bx c --=⋅⋅⋅0c ≠若方程（1）有两个正根，则0,0b c <>；此时方程（2）中0;c -<方程（2）至多有一负根；若方程（2）有两个负根，则0,0b c <<；此时方程（2）中0;c >方程（2）至多有一正根；0,||0c x x bx =+=方程为0,|||x x b ==或，0b >有3个根；0b ≤，有一根0.x =所以方程()0=x f 至多有3个实根是正确的。

故选C 10．若)(x f 是偶函数，当),0[∞+∈x 时，1)(-=x x f ，则0)1(<+x f 解集为： A ．}0|{<x x B ．}02|{>-<x x x 或 C ．}02|{<<-x x D ．}21|{<<x x【答案】C【解析】函数)(x f 在),0[∞+∈x 是增函数且(1)0f =；所以0)1(<+x f 等价于(|1)(1),|1|1f x f x +<+<即，解得20.x -<<故选C11．若函数()()3cos f x x ωθ=+对任意的x 都有 ） A ．3± B ．0 C ．3 D ．-3 【答案】A【解析】由条件知函数 图像的对称轴为;5x π=所以函数在5x π=取得最大值或最小值；则( 1.5f π=±故选A 12．“2>x ”是“0232>+-x x ”成立的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 【答案】A【解析】232012;x x x x -+>⇔<>或所以22320,x x x >⇒-+>23202;x x x -+>≠>>故选A13．设a ∈R ，函数32()(2)f x x ax a x =++-为奇函数，在点00(,())x f x 处的切线方 程为2y x =-，则0()f x =（ ） （A ）1（B ）1-（C ）1或-1（D ）2-【答案】B【解析】3232()()(2)(2)f x f x x ax a x x ax a x -=-⇒-+--=----，220ax =恒成立，则0,a =32()2,()32;f x x x f x x '=-=-2000()321, 1.f x x x '==-=∴=±当01x =-时，0()1f x =，点（-1,1）不在切线2y x =-上，不符合条件；当01x =时，0()1f x =-，点（1，-1）在切线2y x =-上，符合条件；故选B14．已知集合A = {y | y=log 2x , x ＞x, x ＞1} , 则A ∩B等于（ ）A.{y|0＜y ＜y ＜y ＜1} D. ∅【答案】A【解析】2{|l o g ,1}{|0}A y y x x y y ==>=>，11{|(,1}{|}22x B y y x y y ==>=<，所以1{|0}2y y AB <=<，故选A 15．cos 512πcos 6π+cos 12πsin 6π的值是( )A ．0B ．12CD 【答案】C 【解析】5coscos cos sin sin cos cos sin sin(126126126126126ππππππππππ+=+=+ sin42π==故选C 16．过曲线23-+=x x y 上一点0P 处的切线平行于直线41y x =+，则点0P 的一个坐标是（ ） A ．（0，-2） B. (1, 1) C. (-1, －4) D. (1, 4)【答案】C【解析】231,y x '=+设0(,),P a b 则2314,1;a a +=∴=±1,0;1, 4.a b a b ===-=-则则故选C 17．已知集合},1|{2R x x y y M ∈-==，，则=N M （ ）A. ),1[+∞-B. D. ∅ 【答案】B【解析】{}[){}[]2,222,,11-=≤≤-=+∞-=-≥=x x N y y M ，所以=N MB18．下面命题正确的个数是（ ） ①若23p x y =+，则p 与x 、y 共面；②若23MP MA MB =+，则M 、P 、A 、B 共面； ③若0OA OB OC OD +++=，则A 、B 、C 、D 共面；④若151OP OA OB OC =+-，则P 、A 、B 、C 共面； A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【答案】C【解析】①由平面向量基本定理知该命题正确；②正确。

由平面向量基本定理知：,,MP MA MB 是共面向量，则,MP MAB ⊂平面所以M 、P 、A 、B 共面；③错误。

如图，正方体中：OE OA=+,;OD OA OB OC OD OE -=++∴=-不共面，所以A 、B 、C 、D 不④正确；151151()()()OP OA OB OC OP OP PA OP PB OP PC =+-⇒=+++-+ 所以35.22PC PA PB =+则P 、A 、B 、C 共面；、 故选C19．若函数()()y f x xR =∈满足(2)()f x f x +=且(1,1]x ∈-时2()1f x x =-，函数l g ||(0()1(0)xx g x x ≠⎧=⎨=⎩，则函数()()()h x f x g x =-在区间[5,10]-内零点的个数为（ ）A ．14B ．13C ． 12D ．8 【答案】A【解析】此题考查函数与方程思想的应用、数形结合思想的应用；函数()()y f x g x =-零点的个数⇔方程()()0f x g x -=根的个数⇔函数1()y f x =与函数2()y g x =图象交点的个数；所以原问题等价于：函数1()y f x =与函数2()y g x =图象在区间[5,10]-上交点的个数。