第二节
力矩
1．掌握力矩的概念。
2．掌握合力矩定理。
3．掌握力矩平衡条件和力矩平衡方程。
怎样拧动扳手最省力？天平怎样才能保持平衡？
一、力对点的矩(简称力矩)
以力F的大小与Lh的乘积FLh并 加以正负号，作为力F使物体绕O 点转动效应的度量，称为力F对O 点的矩，简称力矩。
MO（F）=±FLh
O为矩心，Lh为力臂。
力的平行四边形公理。
作用于物体上同一点的两个力，可以合并为一个 合力，合力也作用于该点上，其大小和方向可用以这 两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。
2．力的分解
将一个已知力分解成两个分力的过程，称为力的分解。
F1＝Fsinα
F2＝Fcosα
力的分解
力的正交分解
【课堂练习】要提起图所示木桩A，需使垂直向上的合力为FR=750N。现在其上施加两力，方向如图所示。 试求所需力F1、F2 的大小。
力矩平衡方程
当有n个力同时作用于一个物体时，则源自矩 平衡条件是各力对同一点矩的代数和等于零。
MO（F1）＋MO（F2）＋…＋MO（Fn）＝0 即 ∑MO（F i）＝0
【课堂练习】 用羊角锤起钉子，已知作用在锤柄上的力 F=100N，柄长300mm，钉子到支点A距离30 mm，试问作 用在钉子上的力有多大？
【课堂练习】分析曲柄滑块机构整个系统由哪些构件 组成。并指出哪些力是内力？哪些力是外力？
四、物体系受力分析及受力图
1．选取研究对象，画分离体简图
2．对研究对象进行受力分析，并画出全部受力
• 整个系统分析，只画外力，不画内力
• 单一物体分析，先画二力杆，再画其他
• 先画主动力，再画约束反力。
【例1—5】试画出图示支架整体以及组成支架的各构 件的受力图 (各构件自重不计) 。
固定端约束应用
第五节
物体（系）的受力分析和受力图
1．掌握物体受力图的概念及绘制方法。
2．掌握三力平衡汇交定理。 3．了解物体系、内力与外力的概念。 4．掌握物体系受力分析的方法。
试分析如图所示物体的受力情况，并绘制其受力图。
一、三力平衡汇交定理
作用于刚体同一平面上的三个互不平行的力使物体平衡，则它们的作 用线必汇于一点。必须注意，三力平衡汇交定理是共面且不平衡的必要条 件，但不是充分条件。
（1）固定铰链支座约束
限制构件沿圆柱销半径方向的移动，而不限制其转动。
固定铰链支座的应用
固定铰链支座的视频
（2）活动铰链支座约束
其约束反力作用线必通过铰链中心并垂直支撑面。
活动铰链支座的应用
活动铰链支座的视频
4．固定端约束
既限制物体在约束处沿任何方向的移动，也限制物体在约 束处的转动。
【课堂练习】图示为钻床连杆式快速夹具，各构件自 重不计。试分析并画出夹具系统及各构件受力图。
力偶的等效性
【课堂练习】 试判断下图中的各组力偶是否等效。
三、平面力偶系的简化与平衡
1．平面力偶系的定义
在物体上同一平面内的若干个力偶，称为平面力偶系。
2．平面力偶系的简化
力偶系对物体转动效应的大小等于各力偶转动 效应的总和。 M=M1+M2+ „Mn=∑Mi
3．平面力偶系的平衡条件
力偶系中各力偶矩的代数和等于零。
二、物体的受力图
1．确定研究对象 2．画出主动力 3．画出约束反力 4．标注各力矢相应的符号和作用点的字母 5．检查
【例1—4】试画出AB梁受力图（AB梁自重不计）。
【课堂练习】试画出图中钢球的受力图。
三、物体系、内力与外力
物体系——由二个或二个以上物体组成的系统。 内力——物体系内各物体间的相互作用力称为内力。 外力——作用在物体系上的力称为外力。
MO（F'）＋MO（F）＝F'（Ld＋x）－F x＝F'Ld＋F'x－F x ＝FLd＝M
3．力偶的等效性
（1）同一平面内两个力偶，如果力偶矩大小相等，转向相同，则两力偶等效。
力偶的可移动性
（2）只要保持力偶矩的大小和力偶的转向不变，可以同时改变力偶中 力的大小和力偶臂的长短，而不会改变力偶对刚体的转动效应。
三、集中力和均布力
1．集中力
作用范围极小，以至于可认为作用在一点上。
2．均布力
按一定规律均匀连续分布。
Q=qL
四、力系与平衡的概念
1．力系
作用在同一物体上两个或两个以上的力。
平面力系：力系中各力的作用线位于同一平面。 空间力系 ：力系中各力的作用线不在同一平面， 而是在空间任意分布。
2．平衡
运用合力矩定理计算力矩的步骤为：
1．将力F正交分解成两个分力。 2．分别计算两个分力对点的矩的大小。 3．运用合力矩定理计算其合力对点的矩。注意分力对点的矩的正负号。
【例1—2】用合力矩定理计算力F对O点的矩。
三、力矩平衡条件和力矩平衡方程
力矩平衡条件 两力对O点力矩的代数和等于零，称为力矩平衡条件。 MO（P）＋MO（Q）＝0
力矩正负号的规定
逆时针时，力矩为正；顺时针时，力矩为 负。
【例1—1】图示构件OBC，在C点作用一力F，力F 与水平方向成夹角α。已知F＝100N，OB＝la＝80mm， BC＝lb＝15mm，α＝30°，求力F对O点的矩。
二、合力矩定理
合力对某一定点的力矩等于各分力对该点力矩的代数和。
Mo（F）＝Mo（F1）＋Mo（F2）＋…＋Mo（Fn）＝∑Mo（F i）
第一章 静力学基础
第一节 第二节 第三节 第四节
力 力矩 力偶 约束和约束反力
第五节
物体（系）的受力分析和受力图
第一节 力
1．掌握力的概念、作用效应和三要素。 2．掌握力的合成与分解的方法。 3．了解集中力、均布力、力系、平衡的概念。 4．掌握二力平衡公理、作用力与反作用力公理。
最近在力学方面最火 的一件事是什么？
双动汽缸均压式夹紧装置
第三节
力偶
1．掌握力偶的概念和基本性质。
2．掌握平面力偶系的简化与平衡。
水龙头和铰杠受力有什么特点?物体在力的 作用下各产生什么样的结果？
一、力偶的概念
F′）。 力偶对物体作用效果的大小称为力偶矩，记作M（F，F′），则： M =±FLd 大小相等、方向相反、不在同一作用线上的平行力称为力偶，记作（F，
那么，什么是约束？工程中常见的约束有哪些类型？约 束又具有哪些特点呢？
一、约束和约束反力的概念
1．约束
限制物体运动的周围物体。
2．约束反力（或约束力）
物体所受的力一般分为主动力和约束反力。 主动力——使物体产生运动或运动趋势的力。
约束反力——作用于被约束物体上的力。
【课堂练习】用绳子悬挂重物。请指出哪个物体是 约束？哪个是被约束物体？哪个力是约束力？哪个力是主 动力？
∑Mi=0
【例1—3】已知切制三个孔对工件的力偶矩分别为 M1=M2=13.5N· m，M3=17N· m，求工件受到的合力偶矩。若A 和B之间的距离L=0.2m，试求两个螺栓在工件平面内所受的力。
第四节
约束和约束反力
1．掌握约束和约束反力的概念。
2．掌握掌握各种类型约束的含义及特点。
什么是约束？工程中常见的约束有哪些？
二、约束类型和特点
1．柔性约束
只能承受拉力，不能承受压力。
2．光滑面约束
作用点位于接触点，方向沿接触面处公法线方向指向被约 束物体，这种由两个相互接触的物体呈光滑面接触而构成的约 束，称为光滑约束。
机床导轨
光滑面约束
夹具中的V型铁
光滑面约束
变速箱中的齿轮
3．铰链约束
铰链：采用圆柱销将两构件连接在一起而构成的连接件。 铰链约束：由铰链构成的约束。
Ld称为力偶臂。
二、力偶的基本性质
1．力偶无合力
力偶不能用一个力来代替，也不能用一个力来平衡，力 偶只能用力偶来平衡。 想一想：钳工用双手攻螺纹时，要求作用于铰杠的两 个力尽可能大小相等，组成一力偶。如果用一只手操 作，将会产生什么样的效果？
2．力偶矩与力偶的关系
力偶对任一点的矩，恒等于力偶矩，且与矩心的位置无 关。
力对物体的作用效果
一、力的概念、作用效应和三要素
1．力的概念
力是物体间的相互作用。
2．力的作用效应
• 运动效应（外效应） • 变形效应（内效应）
3．力的三要素
大小、方向、作用点
矢量：粗黑体字母表示，F。
标量：斜体字母表示大小， F。
力的三要素
夹紧力作用点的选择
二、力的合成与分解
1．力的合成
物体相对地球保持静止或作匀速运动状态。 使物体保持平衡的力系称为平衡力系。
悬挂的钢球
匀速行驶的汽车
五、二力平衡公理
两个力等值、反向、共线。
二力体
二力杆
六、作用力与反作用力公理
二者同时存在、同时消失，且大小相等、方向相反，其作用线沿同一直线分别作用于两个物体。
作用力与反作用力用相同字母表示，反作用力在字母右上方加注“′”。