12.2 三角形全等的判定
第1课时 “边边边”
学习目标
1、理解三角形全等的“边边边”的条件，并利用其解决问题；
2、理解作一个角等于已知角的理由．
学习重点：三角形全等条件的探索过程.
学习难点：寻找判定三角形全等的条件．
学习过程：
一、学习准备
1.全等三角形的定义
2.全等三角形的性质．
3.已知△ABC ≌△A ′B ′C ′，找出其中相等的边与角．
C 'B 'A '
C B
A
二、合作探究
探究一：先任意画一个△ABC ，再画一个△A'B'C'，使△ABC 与△A'B'C'，满足上述条件中的一个或两个．你画出的△A'B'C'与△ABC 一定全等吗?
1．只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），•画出的两个三角形一定全等吗？ 只给定一条边时：
只给定一个角时：
2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做．
①三角形一内角为30°，一条边为3cm．
②三角形两内角分别为30°和50°．
③三角形两条边分别为4cm、6cm．
探究二：给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？
归纳：有种可能．
即：．
先任意画出一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，B'C'＝BC，C'A'＝CA，把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它们全等吗?
三、例题讲解
例l，如下图△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD．
A
D
B C
尺规作图：
已知：∠BAC．
求作：∠B'A'C' ,使∠B'A'C'=∠BAC．
四、巩固练习
教科书练习
五、课堂小结
1. 这节课在动手实际操作中，得到了全等三角形的哪些知识？
2. 找全等三角形对应元素的方法有哪些？
六、当堂清
1.如图，ABC △中，AB AC =，EB EC =，
则由“SSS ”可以判定（ ）
Ａ．ABD ACD △≌△
Ｂ．ABE ACE △≌△ Ｃ．BDE CDE △≌△
Ｄ．以上答案都不对
2.下列结论错误的是（ ）
Ａ．全等三角形对应角所对的边是对应边
Ｂ．全等三角形两条对应边所夹的角是对应角
Ｃ．全等三角形是一种特殊三角形
Ｄ．如果两个三角形都与另一个三角形全等，那么这两个三角形也全等
3.小明用四根竹棒扎成如图所示的风筝框架，已知AB CD =，AD CB =，下列判断不正确的是（ ）
(第3题) (第4题)
A ．A C ∠=∠
B ．AB
C CDA ∠=∠ C ．AB
D CDB ∠=∠ D ． ABD C ∠=∠
4.如图，ABC △中，AB AC =，AE CF =，BE AF =，则E ∠=∠________，CAF ∠=∠__________．
5．如图，在△ABC 中，∠BAC ＝60°，将△ABC 绕着点A 顺时针旋转40°
后得到△ADE ，则∠BAE 的度数为__________．
A C
B A E B D
C A
B C D
E
6.如图，AB=DE，AC=DF，BF=EC，△ABC和△DEF全等吗？请说明理由．
参考答案：1.B 2.C 3.D 4.F ABE 5. 100° 6.全等七、学习反思。