简支屋檩计算书一. 设计资料采用规范：514701522《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程CECS 102:2002》《冷弯薄壁型钢结构技术规范GB 50018-2002》檩条间距为1.05m；檩条的跨度为2.25m；檩条截面采用：Z-120*50*2*20-Q235；以下为截面的基本参数：A(cm2)=5.087I x(cm4)=141.374 i x(cm)=5.272W x1(cm3)=27.196 W x2(cm3)=19.295I y(cm4)=14.646 i y(cm)=1.697W y1(cm3)=5.694 W y2(cm3)=8.466I t(cm4)=0.06613 I w(cm6)=830.818没有布置拉条；屋面的坡度角为2.862度；净截面折减系数为0.98；屋面板能阻止檩条上翼缘的侧向失稳；不能构造保证檩条下翼缘在风吸力下的稳定性；简图如下所示：二. 荷载组合及荷载标准值考虑恒载工况(D)、活载工况(L)、风载工况(W)；强度验算时考虑以下荷载工况组合：1.2D+1.4L1.2D+1.4L+0.84W1.2D+0.98L+1.4W1.35D+0.98LD+1.4W稳定验算时考虑以下荷载工况组合：D+1.4W挠度验算时考虑以下荷载工况组合：D+LD+W恒载：面板自重: 0.2kN/m2自动考虑檩条自重；活载：屋面活载: 0.5kN/m2雪荷载: 0.45kN/m风载：基本风压: 0.35kN/m2边缘体型系数-1.3，中间体型系数-1.3，风压高度变化系数1.25风振系数为1；风压综合调整系数1.05；边缘风载标准值：-1.3×1.25×1×1.05×0.35=-0.5972kN/m2；中间风载标准值：-1.3×1.25×1×1.05×0.35=-0.5972kN/m2；三. 验算结果一览整体验算结果输出验算项验算工况结果限值是否通过受弯强度 1.2D+1.4L+0.84W 84.4717 219.443 通过整稳D+1.4W 24.3496 219.443 通过挠度D+L 0.998372 15 通过2轴长细比- 132.602 200 通过3轴长细比- 42.6798 200 通过按跨验算结果输出跨序号强度整稳挠度第1跨84.47(219.44) 24.34(219.44) 0.99(15)四. 受弯强度验算最不利工况为：1.2D+1.4L+0.84W最不利截面位于，离开首端1125mm绕x轴弯矩：M3= 0.3022kN·m绕y轴弯矩：M2= -0.4081kN·m计算当前受力下有效截面：毛截面应力计算σ1=0.3022/27.196×1000-(-0.4081)/5.694×1000=82.782N/mm2（上翼缘支承边）σ2=0.3022/19.295×1000+(-0.4081)/8.466×1000=-32.538N/mm2（上翼缘卷边边）σ3=-(0.3022)/27.196×1000+(-0.4081)/5.694×1000=-82.782N/mm2（下翼缘支承边）σ4=-(0.3022)/19.295×1000-(-0.4081)/8.466×1000=32.538N/mm2（下翼缘卷边边）计算上翼缘板件受压稳定系数k支承边应力：σ1=82.782N/mm2非支承边应力：σ2=-32.538N/mm2较大的应力：σmax=82.782N/mm2较小的应力：σmin=-32.538N/mm2较大的应力出现在支承边压应力分布不均匀系数：ψ=σmin/σmax=-32.538/82.782=-0.3931部分加劲板件，较大应力出现在支承边，ψ≥-1时，k=5.89-11.59ψ+6.68ψ2=5.89-11.59×-0.3931+6.68×-0.39312=11.478计算下翼缘板件受压稳定系数k支承边应力：σ1=-82.782N/mm2非支承边应力：σ2=32.538N/mm2较大的应力：σmax=32.538N/mm2较小的应力：σmin=-82.782N/mm2较大的应力出现在非支承边压应力分布不均匀系数：ψ=σmin/σmax=-82.782/32.538=-2.544在计算k时，当ψ<-1时，取ψ值为-1。

部分加劲板件，较大应力出现在非支承边，ψ≥-1时，k=1.15-0.22ψ+0.045ψ2=1.15-0.22×-1+0.045×-12=1.415计算腹板板件受压稳定系数k第一点应力：σ1=-82.782N/mm2第二点应力：σ2=82.782N/mm2较大的应力：σmax=82.782N/mm2较小的应力：σmin=-82.782N/mm2压应力分布不均匀系数：ψ=σmin/σmax=-82.782/82.782=-1加劲板件，0≥ψ≥-1时，k=7.8-6.29ψ+9.78ψ2=7.8-6.29×-1+9.78×-12=23.87 计算σ1构件受弯上翼缘σ1=82.782N/mm2下翼缘σ1=32.538N/mm2腹板σ1=82.782N/mm2计算上翼缘板件有效宽度ξ=120/50×(11.478/23.87)0.5=1.664ξ>1.1，故k1=0.11+0.93/(1.664-0.05)2=0.4669ψ=-0.3931<0，故α=1.15B c=50/[1-(-0.3931)]=35.892ρ=(205×0.4669×11.478/82.782)0.5=3.643B/t=50/2=25αρ=1.15×3.643=4.189B/t≦18αρ，有效宽度B e=35.892全板件有效计算下翼缘板件有效宽度ξ=120/50×(1.415/23.87)0.5=0.5843ξ≦1.1，故k1=1/(0.5843)0.5=1.308ψ=-2.544<0，故α=1.15B c=50/[1-(-2.544)]=14.108ρ=(205×1.308×1.415/32.538)0.5=3.415B/t=50/2=25αρ=1.15×3.415=3.927B/t≦18αρ，有效宽度B e=14.108全板件有效计算腹板板件有效宽度ξ=50/120×(23.87/11.478)0.5=0.6009ξ≦1.1，故k1=1/(0.6009)0.5=1.29ψ=-1<0，故α=1.15B c=120/[1-(-1)]=60ρ=(205×1.29×23.87/82.782)0.5=8.732B/t=120/2=60αρ=1.15×8.732=10.042B/t≦18αρ，有效宽度B e=60全板件有效扣除失效板件，计算可知W ex1=27.196cm3W ex2=19.295cm3W ey1=5.694cm3W ey2=8.466cm3A e=5.087cm2考虑净截面折减：W enx1=26.652cm3W enx2=18.909cm3W eny1=5.58cm3W eny2=8.297cm3A en=4.985cm2σ1=0.3022/26.652×103-(-0.4081)/5.58×103=84.472N/mm2σ2=0.3022/18.909×103+(-0.4081)/8.297×103=-33.202N/mm2σ3=-(0.3022)/26.652×103+(-0.4081)/5.58×103=-84.472N/mm2σ4=-(0.3022)/18.909×103-(-0.4081)/8.297×103=33.202N/mm284.472≤219.443，合格！五. 整稳验算最不利工况为：D+1.4W区段内最大内力为：绕x轴弯矩：M3= -0.3524kN·m绕y轴弯矩：M2= -0.1349kN·m1 抗扭刚度C t计算C100=1700 Nm/m/radC t11=1700×(50/100)×(50/100)=425Nm/m/radC t12=130×3=390Nm/m/rad取C t1=C t11=425Nm/m/radC t2=4×206000×200000/1.05/1000/1000=156952.388Nm/m/radC t=1/(1/425+1/156952.388)=423.852Nm/m/rad2 考虑自由翼缘约束影响的修正系数η计算K=1/(4×(1-0.3×0.3)×120×120×(120+25)/206000/2/2/2+120×120/423.852)=0.02592angle=3.1415/2-0.4595=1.111radI a=2/12×(2×120/3)×((2×120/3)×(2×120/3)×cos(1.111)×cos(1.111)+2×2×sin(1.111)×sin(1 .111))=16826.533mm4I fly=(146458.535-16826.533)/2=64816.001mm4R=0.02592×2250×2250×2250×2250/3.142/3.142/3.142/3.142/206000/64816.001=0.5107 η=(1-0.0125×0.5107)/(1+0.198×0.5107)=0.90243 对主轴y－y的弯矩计算q=0.6282KN/mk=|50×50×120×2/4/1164488.458/10000-25/120|=0.07952M y'=0.6282×0.07952×2.25×2.25×0.9024/24×1000000=9509.391N·mm4 W fly计算d1=14.646/5.694*10=25.722mmd2=14.646/8.466*10=17.299mmW fly1=64816.001/25.722=2519.822mm3W fly2=64816.001/17.299=3746.818mm3i fly=(64816.001/2/(120/6+20+50))0.5=18.976mm5 χ计算R0=0.02592*2250*2250*2250*2250/3.142/3.142/3.142/3.142/206000/64816.001=0.5107 l fly=0.7*2250*(1+13.1*0.51071.6)-0.125)=1273.595mmλ1=3.142×(206000/235)0.5=93.014λfly=1273.595/18.976=67.116λn=67.116/93.014=0.7216Ф=0.5×(1+0.21×(0.7216-0.2)+0.7216×0.7216)=0.8151χ=1/(0.8151+(0.8151×0.8151-0.7216×0.7216)0.5)=0.83746 应力计算计算当前受力下有效截面：毛截面应力计算σ1=-0.3524/27.196×1000-(0.009509)/5.694×1000=-14.628N/mm2（上翼缘支承边）σ2=-0.3524/19.295×1000+(0.009509)/8.466×1000=-17.141N/mm2（上翼缘卷边边）σ3=-(-0.3524)/27.196×1000+(0.009509)/5.694×1000=14.628N/mm2（下翼缘支承边）σ4=-(-0.3524)/19.295×1000-(0.009509)/8.466×1000=17.141N/mm2（下翼缘卷边边）计算上翼缘板件受压稳定系数k支承边应力：σ1=-14.628N/mm2非支承边应力：σ2=-17.141N/mm2全部受拉，不计算板件受压稳定系数计算下翼缘板件受压稳定系数k支承边应力：σ1=14.628N/mm2非支承边应力：σ2=17.141N/mm2较大的应力：σmax=17.141N/mm2较小的应力：σmin=14.628N/mm2较大的应力出现在非支承边压应力分布不均匀系数：ψ=σmin/σmax=14.628/17.141=0.8534部分加劲板件，较大应力出现在非支承边，ψ≥-1时，k=1.15-0.22ψ+0.045ψ2=1.15-0.22×0.8534+0.045×0.85342=0.995计算腹板板件受压稳定系数k第一点应力：σ1=14.628N/mm2第二点应力：σ2=-14.628N/mm2较大的应力：σmax=14.628N/mm2较小的应力：σmin=-14.628N/mm2压应力分布不均匀系数：ψ=σmin/σmax=-14.628/14.628=-1加劲板件，0≥ψ≥-1时，k=7.8-6.29ψ+9.78ψ2=7.8-6.29×-1+9.78×-12=23.87 计算σ1构件受弯上翼缘σ1=-14.628N/mm2下翼缘σ1=17.141N/mm2腹板σ1=14.628N/mm2计算上翼缘板件有效宽度全部受拉，全部板件有效。