于老师好，各位同学好：
首先我们先来看几组照片。

左边这幅照片是去年7月大连市的海滨浴场，从照片中我们可以看到海滩逐渐被吞噬，沙子也被卷走了；坚固的防波堤也被巨大的海浪拍得支离破碎。

因为公园遭海浪侵蚀后逐年亏损，几年下来已经亏损近700万元。

右边这幅照片是被近岸浪破坏的渔场网箱，对当地的渔民也照成了极大的损失。

这是2013年3月烟台市，海浪对沿岸造成的破坏。

我们可以看到广场的地面理石板、等设施造成严重破坏。

巨大的风浪还将海岸的石柱拍倒了2根，甚至弄断了铁链。

由此可见，海浪是海洋建筑物遭受的主要荷载之一，波浪力可造成建筑物的严重破坏。

因此，了解海浪的发生与发展规律，研究波浪的计算方法，可以为海洋工程建筑物的规划、设计、施工和管理提供了合理可靠的数据，对于保证建筑物的安全具有重要意义。

接下来我们了解一下波浪要素。

风浪、涌浪和混合浪是比较常见的三种波浪。

风浪指的是在风的直接作用下产生的水面波动，其基本特征是：风浪中同时出现许多高低长短不等的波，波面较陡而且粗糙，波峰线较短，波峰附近有浪花或大片泡沫，此起彼伏，瞬息万变，初看无规律可循。

涌浪是指风停止后在海面上继续存在的波浪或离开风区传播至无风水域上的波浪。

其基本特征是：具有较规则的外形，排列整齐，波面较平滑，波峰线长。

涌浪再传播进入另一个风场后的波浪，与风浪进行叠加形成
的波浪称为混合浪。

按照周期的不同，波浪可分为毛细波，重力波和长周期波。

毛细波和重力波都是由于风的作用引起的，当风力很小时，海面上出现的微小皱曲的涟波就是毛细波，它的复原力主要以表面张力为主，其周期小于1s。

当波浪尺度较大时，水质点恢复力主要是重力，这种波浪成为重力波，如风浪、涌浪、船行波等。

其周期大于5分钟的成为长周期波，主要是由于日、月引力造成的潮波，其复原力除了重力还有科氏力。

海面上的波浪是一种随机现象，其波浪要素是不断变化的，称为不规则波。

大洋中的风浪就是不规则波。

为了研究波动规律，人们用一种理想的、各个波的波浪要素均相等的波浪系列来代替不规则波浪系列，这种理想的波浪称为规则波。

实验室内人工产生的波浪就是规则波。

离开风区后自由传播时的涌浪接近于规则波。

按照波浪传播海域的水深可分为深水波，浅水波和极浅水波。

一般相对水深，即水深与波长的比值大于二分之一时称为深水波。

二十五分之一或二十分之一到二分之一之前称为浅水波，小于二十五分之一或二十分之一是极浅水波。

后面这些与前面都是相对应的。

此外
·根据一个波浪周期内水质点的运动轨迹是否封闭，可分为震荡波和推移波
·根据波形是否向前传播，可分为前进波和驻波。

·根据波浪是否破碎，可分为破碎波，未破碎波和破后波。

·根据波浪运动的运动学和动力学处理方法，可分为微小振幅波(线性波)和有限振幅波(非线性波)。

浅水波浪的传播与变形
波浪从深水进入浅水的过程中，由于水深变浅、海底摩擦、水流作用以及障碍物的影响，就会发生折射、绕射、反射、破碎等现象。

在这些现象中，无论波高、波长、波速以及波浪的剖面形状都会发生相应变化。

波浪的浅水变化
当波浪处于稳定状态时，单位时间内跨入深水断面和跨出浅水断面的波峰个数应相等，否则两断面间波浪不连续，这说明波浪从深水向浅水传播过程中周期T 不变。

波周期不变化的情况下，根据线性波浪理论，深水波的波速、波长和周期的关系为π2/2
00gT L =；浅水波的波速、波长和周期的关系为L
d gT L ππ2tanh 220=。

他们的比值为2πd 除以L 的双曲正切值，这个值是小于1的。

略去海底摩擦和渗透等波能损耗，有两波向线间的波能流守恒可得： 根据线性波浪理论，单位面积水柱的波能量正比于波高的平方。

深浅水中波能量传递率的表达式分别为：
根据以上公式，我们可以得到左图所示曲线，根据曲线我们可以看到：随着水深变浅，波长和波速迅速减小。

在波浪进入浅水区初期，波高略有减小，但当波浪进入d/L0<0.163的区域后，波高则逐渐增大，并超过深水波高，直至波陡太大，波形无法维持而破碎。

随着水
深变浅，能量传递率也是逐渐增大。

波浪的折射
波浪自深水向岸边传播进入浅水后，由于海底地形的影响，等深线往往与波峰线不平行，因此，除了有与波浪正向行岸边时相似的变化外，在平面上波向线将偏转并引起波高的变化。

此时，波峰线也将随海底地形而变得弯曲，最终趋向于与海岸线相适应或接近平行，这种近岸波浪传播变形现象称为波浪折射。

波浪传向岸边，当波峰线与等深线成某一角度，由于同一波峰线上不同点处的水深不同，波速也不同。

波速随水深减小而降低，水较深处，波速较大，波浪传播较快；水较浅处，波速较小，波浪传播较慢，致使水深处的波峰传播快于水浅处的波峰，使波峰线与等深线间的夹角减小，即波峰线逐渐趋于等深线平行。

随着水深的变浅，当两波向线间的距离变小，即b<b0，波高将因折射而增大，称为辅聚；当两波向线间的距离变大，即b>b0，波高将因折射而减小，称为辅散。

波浪的反射
波浪在传播过程中遇到陡峭的岸坡或人工建筑物时，其波能全部或部分将被反射而形成反射波的现象称为波浪反射。

发射波具有和入射波相同的波长和周期，在此定义发射波高与入射波高之比为发射率，又称为反射系数，以R K表示。

R K值变化范围为0（不反射）-1.0（全反射），其大小与岸坡或人工建筑物的坡度、糙度、孔隙率、波浪的陡度以及入射角有关，难以精确计算确定。

入射波和反射波相互干扰形成组合波。

对于不透水的直墙式防波堤，正向来波的波能几乎全部反射，即R K≈1.0，其组合波称为立波。

立波波高为入射波的两倍。

当波浪不完全反射或者反射过程中有能量损失时，反射波高不等于入射波高，入射波和反射波相互叠加后形成不完全立波。

这是组合波的几种表现形式。

当两个完全相反方向的波叠加在一起形成的组合波是水平的。

过一会，当两个波形一致时，其组合波高为原来波高的两倍。

这是立波的动态形式，可以看到，波形无推移，各点仅有水面上下起伏。

波浪的绕射
波浪的绕射是波浪在传播过程中遇到岛屿或海洋建筑物（如防波堤）等障碍物，部分波浪绕过其后扩散传播，使受掩护的水域出现波动的现象。

波浪绕射时，波能沿波峰线发生横向传递，从能量高的区域向能量低的区域转移。

因此，绕射后同一波峰线上的波高不等，而波长和周期不变。

波浪绕射对防波堤合理布置以减少港口水域内波浪、保证船舶航行靠泊与装卸安全作业等十分重要。

波浪的破碎
波浪的波形受最大波陡所限制，当波陡达到极限时，波浪就将破碎。

具体分两种原因，第一，因波谷处的水深比波峰处要小，波谷受海底摩擦影响较大，其传播速度小于波峰的速度，因而波峰向前追赶波谷，波形扭曲前倾，前坡变陡。

斯托克斯1880年指出，当波峰上
的水质点水平运动轨迹速度刚好等于波速时，波陡达到极限，这时波峰尖陡而不稳定，波峰角等于120度。

第二，波浪进入浅水区域，波长变短，波高开始时稍有减小，之后逐渐增大，于是波陡迅速增大。

米切尔1893年提出深水推进波的极限波陡为1/7。

波浪破碎的形态
波浪破碎的形态主要取决于深水中的波陡和近岸水底的坡度，大致可分为3中类型：“崩波”型，“卷波”型，“激散”型。

（1）“崩波”型波峰开始出现白色浪花，逐渐向波浪的前面扩大至崩碎的破碎波。

其剖面形态前后比较对称，波浪破碎是逐渐形成的，且只发生在波峰顶附近的一部分水体。

深水中破浪较陡、水底较平坦时出现“崩波”型。

（2）“卷波”型波峰前坡逐渐变陡，终于向前倾倒，形成向前方飞溅并伴随着空气的卷入。

破碎波是在一瞬间波峰顶部水体发生破碎。

深水中坡陡中等，水底坡度较大时常出现此种情况。

（3）“激散”型波的前面逐渐变陡，在行进中从下部开始破碎，但波峰基本上保持不破碎，波前方呈风场杂乱的状态，并沿斜坡上爬。

深水中波浪较平缓、水底坡度较大时常出现这种情况。