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大学物理考试试题与解答

西华大学课程考核半期试题卷
试卷编号
( 2011__ 至 2012____ 学年 第__1__学期 )
课程名称: 大学物理A(2) 考试时间: 80 分钟 课程代码: 7200019 试卷总分: 100 分 考试形式: 闭卷 学生自带普通计算器:
一.(10分)一电子绕一带均匀电荷的长直导线以2×104
m ·s -1
的匀速率作圆周运动.求带电直线上的线电荷密度.(电子质量0m =9.1×10-31
kg ,电子电量e =1.60×10-19
C)
解: 设均匀带电直线电荷密度为λ,在电子轨道处场强
r
E 0π2ελ
=
电子受力大小 r
e eE F e 0π2ελ
=
= ∴ r
v m r e 2
0π2
=ελ
得 132
0105.12π2-⨯==
e
mv ελ1m C -⋅
二.(20分)如图所示,有一带电量为Q=8.85×10-4C, 半径为R=1.00m 的均匀带电细圆环水平放置。

在圆环中心轴线的上方离圆心R 处,有一质量为m=0.50kg 、带电量为q=3.14×10-7C 的小球。

当小球从静止下落到圆心位置时,它的速率为多少m/s ?[重力加速度g=10m/s 2,ε0=8.85×10-12C 2/(N.m 2)]
图11
解:设圆环处为重力势能零点,无穷远处为电势能零点。

初始状态系统的重力势能为mgR ,电势能为R
qQ 240πε
末状态系统的动能为22
1
mv ,电势能为R
qQ 04πε
整个系统能量守恒,故
R
qQ mv R
qQ mgR 02042124πεπε+=
+
解得:
4.13/v m s =
=
=
三.(20分)一根很长的同轴电缆,由一导体圆柱(半径为a )和一同轴的导体圆管(内、外半径分别为b ,c )构成,如图所示.使用时,电流I 从一导体流去,从另一导体流回.设电流都是均匀地分布在导体的横截面上,求:(1)导体圆柱内(r <a ),(2)两导体之间(a <r <b ),(3)导体圆筒内(b <r <c )以及(4)电缆外(r >c )各点处磁感应强度的大小.
解: ⎰∑μ=⋅L
I l B 0d
(1)a r < 22
02R
Ir r B μπ=
2
02R
Ir
B πμ=
(2) b r a << I r B 02μπ=
r
I
B πμ20=
(3)c r b << I b c b r I r B 02
2
2
202μμπ+---= )
(2)
(22220b c r r c I B --=
πμ (4)c r > 02=r B π
0=B
四.(10分)如图所示,两条平行长直导线和一个矩形导线框共面,且导线框的一个边与长直导线平行,到长直导线的距离分别为1r 、2r 。

已知两导线中的电流为I ,左边导线电流方向向上,右边导线电流方向向下,其中0I 为正常数,t 为时间。

导线框长为a 、宽为b ,求任一时刻线圈内所通过的磁通量?
解:两个载电流的长直导线在空间任意一点所产生的磁场大小为:
])([2210x
I
r r x I B -+-=
πμ
选逆时针方向为回路正方向 ,则
五.(10分)磁场中某点处的磁感应强度B =0.40i -0.20j (T), 一电子以速度v =0.50×106
i +1.0×106
j (m/s)通过该点,求:作用于该电子上的磁场力F
(写矢量形式) .
F =660.510100.5100.40.200
i j k ev B e k ⨯=⨯=-⨯-
六.(10分) 如图所示,平行放置在同一平面内的三条载流长直导线,要使导线AB 所受的安培
力等于零,则x 等于______3a
.
____________。

七.(20分)如图14所示,长直电流1I 附近有一等腰直角三角形线框,通以电流2I ,二者 共面.求△ABC 的各边所受的磁力?
图14
解: ⎰
⨯=
A
B
AB B l I F
d 2
I 2a
d
a
I I d I a
I F AB πμπμ22210102=
= 方向垂直AB 向左 ⎰⨯=C
A
AC B l I F d 2 方向垂直AC 向下,大小为

++πμ=πμ=a
d d
AC d
a
d I I r I r
I F ln
22d 210102 同理 BC F
方向垂直BC 向上,大小

+πμ=a
d d
Bc r
I l
I F 2d 1
02 ∵ ︒
=45
cos d d r
l ∴ ⎰
++π
μ=︒πμ=a
d a
BC d a
d I I r r I I F ln 245cos 2d 210120。

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