北师大新版七年级下册《第一单元、第二单元》2020年单元测试卷（安徽省宿州市萧县城北中学）一、选择题（本大题共14小题，共42.0分）1.若，，则的值是A. 24B. 10C. 3D. 22.计算的值是A. B. C. 1 D.3.芯片是手机、电脑等高科技产品的核心部件，目前我国芯片已可采用14纳米工艺．已知14纳米为米，数据用科学记数法表示为A. B. C. D.4.下列各式正确的是A. B. C. D.5.若代数式，那么代数式M为A. B. C. D.6.已知，，则ab的值为A. 1B. 2C. 3D. 47.如果是一个完全平方式，则a的值是A. 3B.C. 3或D. 9或8.下列运算正确的是A. B.C. D.9.若与互为余角，，则的补角是A. B. C. D.10.如图，说法正确的是A. 和是同位角B. 和是内错角C. 和是同旁内角D. 和是同旁内角11.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断A. B.C. D.12.如图，与是同位角的个数有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个13.小明的微信红包原有80元钱，他在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是A. 时间B. 小明C. 80元D. 红包里的钱14.某种商品的售价为每件150元，若按现售价的8折进行促销，设购买x件需要y元，则y与x间的函数表达式为A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）15.若，则的值为______．16.若则______．17.已知，，则______．18.若是一个完全平方式，则为m的值______．19.已知的余角等于，那么的补角等于______．20.如图是利用直尺和三角板过直线l外一点P作直线l的平行线的方法，这样做的依据是______．三、解答题（本大题共5小题，共40.0分）21.计算：．22.计算：23.如图，已知，，求证：．24.如图，，点P在AB，CD内部，则，，之间有何数量关系？证明你的结论25.如图所示，已知直线，于点F，，判断CD与AB的位置关系．并说明理由．-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：解：，，．故选：A．根据同底数幂的乘法法则解答即可．本题主要考查了同底数幂的乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加．2.答案：B解析：解：．故选：B．根据积的乘方运算法则解答即可．本题主要考查了积的乘方运算，积的乘方，等于每个因式乘方的积．．3.答案：B解析：解：．故选：B．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n 是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.答案：D解析：解：A、，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、，故此选项错误；D、，正确．故选：D．直接利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则、幂的乘方运算法则分别化简得出答案．此题主要考查了合并同类项以及单项式乘以单项式运算、幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．解析：解：，故选：A．根据平方差公式解答即可．本题主要考查了平方差公式，熟记公式是解答本题的关键．．6.答案：B解析：解：，，，，解得：，故选：B．先根据完全平方公式和已知得出，再把代入，即可求出答案．本题考查了完全平方公式，能熟记完全平方公式是解此题的关键，注意：．7.答案：C解析：解：是一个完全平方式，，则或，故选：C．利用完全平方公式的结构特征判断即可求出a的值．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．8.答案：B解析：解：A、，故此选项错误；B、，正确；C、，故此选项错误；D、，故此选项错误；故选：B．直接利用完全平方公式以及合并同类项法则、积的乘方运算法则、平方差公式分别化简得出答案．此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．9.答案：B解析：解：与互为余角，，则；则的补角．根据余角、补角的定义计算．本题考查补角、余角的定义：如果两个角的和为，则这两个角互为补角，如果两个角的和为，则这两个角互为余角．10.答案：D解析：解：和是内错角，和不是同位角、内错角和同旁内角，和是同位角，和是同旁内角，选项正确，故选：D．根据同位角、内错角和同旁内角的定义判断即可．此题主要考查了三线八角，在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．11.答案：A解析：解：A、根据内错角相等，两直线平行可得，故此选项正确；B、根据内错角相等，两直线平行可得，故此选项错误；C、根据内错角相等，两直线平行可得，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得，故此选项错误；故选：A．根据平行线的判定分别进行分析可得答案．此题主要考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．12.答案：D解析：解：这四个图中，与有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角．故选：D．根据同位角的定义：在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．本题考查了同位角、内错角、同旁内角．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．13.答案：A解析：解：小明的微信红包原有80元钱，他在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是时间．故选：A．一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有为一得值与其对应，那么我们就说x是自变量，所以上述过程中，自变量是时间．此题主要考查了常量与变量问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：常量与变量必须存在于同一个变化过程中，判断一个量是常量还是变量，需要看两个方面：一是它是否在一个变化过程中；二是看它在这个变化过程中的取值情况是否发生变化．解析：解：每件商品的实际售价为：元，与x间的函数表达式为：．故选：C．根据题意得出每件商品的实际售价，即可得出y与x间的函数表达式．此题主要考查了列函数解析式，表示出每件商品的实际售价是解决问题的关键．15.答案：解析：解：，，，，故答案为：．先根据平方差公式进行计算，再变形，最后两边开方即可．本题考查了平方差公式和平方根，能得出是解此题的关键．16.答案：解析：解：原式，故答案为．平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．本题考查了平方差公式，正确运用公式是解题的关键．17.答案：4解析：解：，，，解得．故答案为：4关键完全平方公式解答即可．本题主要考查了完全平方公式，熟记公式是解答本题的关键．18.答案：或5解析：解：，，或5故答案为：或5根据完全平方公式即可求出答案．本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型．19.答案：解析：解：，的补角为，故答案为：．求出的度数，再求的补角即可．考查互为余角，互为补角的意义，正确互余、互补的意义和度分秒的计算方法是正确计算的前提．20.答案：同位角相等，两直线平行解析：解：由图形得，有两个相等的同位角存在，这样做的依据是：同位角相等，两直线平行．故答案为：同位角相等，两直线平行．过直线外一点作已知直线的平行线，只有满足同位角相等，才能得到两直线平行．本题主要考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．21.答案：解：．解析：分别根据同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方法则化简，再合并同类项即可．本题主要考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键．22.答案：解：原式．解析：直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．23.答案：证明：如图，，内错角相等，两直线平行，．，同旁内角互补，两直线平行，，．解析：由“内错角相等，两直线平行”、“同旁内角互补，两直线平行”可以分别判定，，所以根据平行线的递进性可以证得结论．本题考查了平行线的判定．解答此类题要判定两直线平行，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．24.答案：解：．理由如下：作，如图，，，，，．解析：作，如图，利用平行线的性质得到，所以，，从而得到．本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．25.答案：解：，理由为：证明：，，，，，，．解析：CD与AB垂直，理由为：由DE与BC平行，得到一对内错角相等，再由已知角相等，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行得到FG与CD平行，根据GF与AB垂直，即可得证．此题考查了平行线的性质，以及垂线，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．。