Fr iction Ana lysis and F in ite Elem en t S i m ula tion s of H igh2speed M eta l Cuttin g
W a ng X iao Lu S hub in Gao C hua nyu
( J iangsu U niversity, Zhenjiang J iangsu 212013, China)
表 1 工件与刀具的材料特性
泊松比
013 0122
- 1 - 1 比热 / (J ・ kg ・ ℃ )
热传导率 / (W ・ m
5115 120
- 1
- 1 ・ ℃ )
热膨胀系数 / ( × 10
- 6
- 1 ℃ )
470 34313
113 ( 425 ℃) 114 ( 650 ℃) 512
3 切削模型
收稿日期 : 2006 - 06 - 19 作者简介 : 王霄 ( 1964 —) , 男 , 博士研究生 , 副教授 , 主要研 究方向 : 微造型及性能数值模拟 , CAD /CAE /CAM , 虚拟样机 技术等 1 E 2 mail: wx@ ujs1 edu1 cn1
在早期的切削加工分析中 , 普遍采用传统的库仑 摩擦理论 , 其认为前刀面上摩擦剪切应力与正应力成 正比 , 数学公式如下 : τ σn ( 1) f =μ σ μ 式中 : τ 为摩擦剪切应力 ; 是正应力 ; 是摩擦 f n 因数 。
和刀 2 屑接触长度的预测值更接近参考文献中的值 。 定性上说明了粘结 2 滑 移摩擦模型更符合金属切削的 实际摩擦模型 , 也证明了刀 2 屑接触表面上滑移摩擦 和粘结摩擦是同时存在的 。 6 结论 ( 1 ) 在金属正交切削过程中 , 刀 2 屑接触表面不 仅存在滑移摩擦 , 同时还存在粘结摩擦 。 ( 2 ) 所建立的滑移 2 粘结摩擦模型能较好地反映 了金属切削的真实摩擦状况 , 同时也说明了利用有限 元方法分析金属切削加工的过程是有效的手段 , 这为 切削的有限元分析提供了良好的理论基础 。
材料 工件材料 刀具材料 杨氏模量 / GPa
260 522 ( 20 ℃) 620 ( 100 ℃)
2 工件材料模型
切削过程中 , 由于温度 、应变和应变率的增加 , 工件材料在切削区域发生变形 。为了考虑这些因素对 材料特性的影响 , 可以将工件的流动应力看作是应 变 、应变率和温度的函数 。本研究使用的材料本构方 [5 ] 程为修改的 Johnson 2 Cook 经验模型 : n σ = ( A + Bε ) 1 + C ln ε ( D - ET3 m ) ( 3) 其中 T =
第 32 卷
Zorev 的研究 , 切屑与前刀面的接触表面上可划分为 滑移摩擦区域和粘结摩擦区域 , 如图 1 所示 。在靠近 切削刃的长度 lp 内 , 由于切削时产生的高温和高压 使得切屑底层材料软化 , 切屑底层的金属材料粘嵌在 前刀面上的 , 从而形成了粘结摩擦区域 。在此区域 内 , 摩擦剪切应力等于工件材料的剪切强度 τ p 。在 刀2 屑接触表面的剩余区域 lc 内 , 是滑移摩擦区 , 摩 擦剪切应力可用库仑摩擦定律计算 。也就是说 , 在粘 结摩擦区内 , 摩擦剪切应力恒定 ; 在滑移摩擦区内 , 摩擦因数恒定 。前刀面上的摩擦剪切应力可由以下式 子表示 : τ σn ( x ) ≥ τ ( 2a ) 当μ f ( x ) =τ p p , 0 < x ≤ lp τ σn ( x ) σn ( x ) <τ ( 2b ) 当μ f ( x ) =μ p , lp < x ≤ lc τ τ 式中 : f 为摩擦剪切应力 ; p 是工件材料的剪切强 度 ; σn 是正应力 ; μ是摩擦因数 。
Keywords: high 2speed cutting; finite element simulation; sticking2sliding; friction model
在机械制造的研究领域中 , 对金属切削过程的研 究一直是国内外研究的热点和难点 。有限元法在求解 非线性和多场耦合方面的强大功能日益明显 , 从而在 [1 - 2 ] 切削加工过程的研究中得到了广泛的应用 。用有 限元方法模拟金属切削加工过程 , 其预测结果主要受 到 2 个因素的影响 : ( 1 ) 切削区材料的流动应力特 性 ; (2) 刀 2 屑接触表面的摩擦特性 。当通过大应变 速率和温度变形试验获得了工件材料的本构模型 , 那 么材料流动应力的不确定性对有限元模拟的影响就会 大大降低 。在此前提下 , 正确地模拟刀 2 屑 接触表面 的摩擦状况是对金属切削过程进行数值模拟的关键 。 本文作者利用有限元通用软件 DEFORM 2 2D 在高速条 件下 , 模拟 P20 模具钢的切削过程 , 对刀 2 屑接触表 面的摩擦建立不同的摩擦模型 。本文的一个特点是通 过定义摩擦窗口 , 实现在一个摩擦模型中应用 2 种不 同的摩擦条件 , 模拟出更符合实际的摩擦模型 。 1 刀2 屑接触表面的摩擦分析
3
T - Tr Tm - T r
式中 : A、B 、 n、 C、D、 E 和 m 是由材料自身决定的 常数 ; Tm 为材料的熔点 ; T r 为室温 ; T 为工件的瞬 时温度 ; ε为应变 ; ε为应变速率 。 本文所选用工件材料为 P20 模具钢 , 刀具为未涂 层的 WC 材料 , 材料特性如表 1 所示 。
参考文献
【1 】谢峰 , 刘正士 , 杨海东 . 金属切削刀具前 、后刀面摩擦状 况的数值模拟 [ J ]. 应用科学学报 , 2004, 22 ( 2 ) : 223
- 227. Xie Feng, L iu Zhengshi, Yang Haidong. The Numerical Simu2 lation of Friction Status on the Rake Face and Flank Face of Cutting Tool [ J ]. Journal of App lied Sciences, 2004, 22 (2) : 223 - 227.
Abstract: Based on the updated Lagrangian finite element formulation, the si m ulations of orthogonal metal cutting were
conducted under high speed condition. The Coulomb friction model and sticking2sliding friction model were built up respec2 tively on the tool2chip interface. The p redictions of cutting force, thrusting force, chip thickness, tool2chip contact length were given in the simulations . According to the comparisons with experim ental data, the sticking2sliding friction model is found to be closer to the true model . It is shown that the sliding and the sticking friction exist simultaneously on the tool2 chip interface during the metal cutting .
表 2 切削工艺参数
进给量 切削速度 刀刃倒角半径
01075 mm 300 m /m in 01012 mm
σn ( x ) , 为了确定合 根据库仑摩擦定律 τ f ( x ) =μ 适的摩擦因数 μ , 作者应用平均摩擦因数法 , 即通过 试验得出多组切削力 Fc 和吃刀抗力 F t , 代入式 ( 4 ) 和 ( 5 ) 中 , 求 得 切 向 力 Ff 和 法 向 力 F n , 通 过 式 ( 6 ) 可得出相应的摩擦因数 , 最后将所得的摩擦因 数取 平 均 值 , 作 为 最 终 的 摩 擦 因 数 。根 据 试 验 数 [4 ] 据 , 算得平均摩擦因数 μ = 015。 α - F t sin α ( 4) Fn = Fc cos α + F t cos α ( 5) Ff = Fc sin μ=
Ff Fn ( 6)
刀具后角 刀具前角 切削宽度
1513 ° - 7° 1 mm来自412 粘结 2 滑移摩擦模型
图 2 切削模型与网格划分
4 摩擦模型 411 库仑摩擦模型
图 3 摩擦区的定义
本模型中 , 在刀 2 屑 表面上同时应用不同的摩擦
2007 年第 1 期
王 霄等 : 高速金属切削的摩擦分析及有限元模拟
图 1 前刀面的摩擦模型
在高速切削中 , 前刀面上的正应力和温度会迅速 增加 。当前刀面上的正应力超过一定的极限值后 , 用 传统的库仑摩擦理论所得出的摩擦剪切应力已经远远 大于实际的值 , 这时方程 ( 1 ) 就不能很好地反映工 件与刀具之间的摩擦剪切应力与正应力的关系 。根据
130
润滑与密封
图 4 切屑的形状
切削模拟的过 程 和切 屑的形状如图 4 所示 。采 用传统的库仑摩擦模型模 拟的切屑卷曲相对采用粘 结2 滑移 摩 擦 模 型 的 较 大 , 这是因为后者的切屑与刀 具之间具有粘附作用 , 不 易发生弯曲变形 。采用库 图 5 切削力 Fc 、背向 仑摩擦模型计算所得的单 力 F t 的预测值 位切削宽度上的切削力 Fc1 与试验值比较 和吃刀抗力 F t1 分别为 210 N /mm 和 104 N /mm; 采用粘结 2 滑移摩擦模型时 , 切 削力 Fc2和吃刀抗力 F t2 分别为 225 N /mm 和 140 N /