两点间的距离公式
一、阅读必修2教材
97页至101页内容，回答下列问题: 1、平面 上
，
两点间的距离公
式：
3、图 2-1-18 和图2-1-19中三角形的特点是:
自主学习
学生活动
二次 备课
2、平面上两点
， ，则线段 的中点
的坐标
只有 线段 才有
中占 I 八\、： 两
I 这种
3、已知的顶点坐标为
，求边上的中线所在直线的方程。

数学活动1:
如何求，两点间的距离。

如图：注意:
1、横坐标相同的两点间的距离：如
，
思考：以上两个距离如何去掉绝对值符号?
在直角三角
形中，
所
以,
例1:已知，两点间的距离是17,
求实数的值。

数学活动2 :
如何求两点所在线段的中点坐标。

由教材99页图2-1-19 所示，
------------- ；
由，
得 ___________________________________________________
同理，推导中点的纵坐标的值。

例2：已知的顶点坐标为
，求边上的中线的长及所在直线的方程。

两点间的距离: 如
则
思考：如何利用平面向量推导这两个公式
检1、分别根据下列条件，求线段的长及线段中点的坐标:
(1)
(2)
2、已知的顶点坐标为，
，求边上的中线的长。

3、求证：点与点关于直线
对称。

1、分别根据下列条件，求 两点之间的距离：
(1) (2) (3)
的对称点的坐标。

3、设点 在
轴上，点
在
轴上，且线
段 的中点
的坐标是
，求线段 的长。

5、建立适当的坐标系证明「平行四边形四边的平方和等于两条对角线的平方和。

2、已知点
，分别求点 关于原点、 轴、 轴
4、已知 且 求
两点都在直线
两点的横坐标之差为 之间的距离。

上,。