《光学》试题4 页，五道大题，满分为100分，请考生仔细检查，以免漏答。

一、单项选择题（每小题2分，共10分）1．波长为400nm和800nm的两条谱线的瑞利散射强度之比为：（A）2 （B）16 （ C）4 （ D）32 ［］2．全息照片记录的是(A) 被拍照物体表面光波光强的分布．(B) 拍照物体表面光波相位的分布．(C) 物光与参考光的干涉图样．(D) 被拍照物体的像．(E) 被摄物体的倒立实像．［］3．一束自然光以布儒斯特角入射于平板玻璃,则：(A)反射光束是垂直于入射面振动，而透射光束平行于入射面振动，并都为线偏光.(B)反射光束是平行于入射面振动的线偏振光，而透射光束是部分偏振光.(C)反射光束是垂直于入射面振动的线偏振光，而透射光束是部分偏振光.(D)反射光束和透射光束都是部分偏振光.［］4．在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其他条件不变，则中央明条纹(A)宽度变小.(B) 宽度变大.(C) 宽度不变，且中心强度也不变.(D) 宽度不变，但中心强度变小．［］5．仅用一个偏振片观察一束单色光时，发现出射光存在强度为最大的位置（标出此方向MN），但无消光位置．在偏振片前放置一块四分之一波片，且使波片的光轴与标出的方向MN平行，这时旋转偏振片，观察到有消光位置，则这束单色光是(A) 线偏振光．(B) 椭圆偏振光．(C) 圆偏振光. （D）自然光.二、填空题（每小题3分，共24分） 1．能量为2电子伏特的光子频率为 。

（e=1.6³10-19C ，Js h 341063.6-⨯=）2.一束单色光波在折射率为n 的介质中由A 点传播到B 点，位相改变了2π，问光程改变了_______________________。

３．光栅衍射中，欲使双缝夫琅禾费衍射的中央峰内恰好含有11条干涉条纹，则缝宽和缝间距需要满足什么条件______________________。

４．用波长λ=632.8nm 的光源照明迈克耳孙干涉仪测量长度时，发现一镜移动一段距离后，干涉条纹移动2000条，这段距离为______________mm 。

５．如图所示的劈形薄膜，当上表面BB’平行地向上移动时，条纹将向 移动。

6．用波长为λ的单色光垂直照射折射率为n 2的劈形膜,各部分折射率的关系是n 1＜n 2＜n 3．观察反射光的干涉条纹，从劈形膜尖开始向右数第5条明条纹中心所对应的厚度e ＝____________________． 7．一束单色线偏振光沿光轴方向通过厚度为l 的旋光晶体后，若旋光晶体对该光的旋光率为α，则线偏振光的振动面发生，旋转的角度的表示式为_________． 8.激光器的基本结构包括三部分，即________________、______________和__________________．8小题，共56分）6分)若空气中一均匀球形透明体能将平行光束会聚于其背面的顶点上，此透明体的折射率应等于多少？6分)用波长为632.8nm的激光束测量单缝宽度，若测得中心附近两侧第五个极小间的距离为6.3cm，缝与屏的距离为5m，试求缝宽？6分)用K9玻璃（n=1.5136）制成He-Ne激光腔上的布儒斯特片。

问窗片的法线与激光轴夹角应为多大？6分)杨氏干涉的应用之一是测气体的折射率，其原理性结构如下图所示。

在S 1后面放置长度为l 的透明容器，当待测气体注入容器而将空气排出的过程中，接收屏上的干涉条纹就会移动。

由干涉条纹移动的数目可以推知待测气体的折射率。

设待测气体的折射率为n x ，且大于空气的折射率n 0。

如果充入的气体为氯气，l =2.0cm ，条纹移动的数目Δm =20，光波波长λ=589.3nm ，空气的折射率n =1.000276，问（1）干涉条纹如何移动？（2）待测氯气的折射率是多少？8分)在两个正交偏振片之间插入第三个偏振片，自然光依次通过三个偏振片。

求：（1）当最后透过的光强为入射光强的81时，插入偏振片的方位角；（2）为使最后透过的光强为零，插入的偏振片应如何放置？（3）能否找到插入偏振片的合适方位，使最后透过的光强为入射自然光强的21？6．(本题8分)一块平面透射光栅，在1mm 内有500条狭缝，现对钠光谱(μm 5893.0=λ)进行观察。

试求：当光束垂直入射到光栅上时，最多能看到几级光谱？（2）当光束以30°角入射时，情况如何？7．(本题8分)光电管的阴极用逸出功为A = 2.2 eV 的金属制成，今用一单色光照射此光电管，阴极发射出光电子，测得遏止电势差为| U a | = 5.0 V ，试求：(1) 光电管阴极金属的光电效应红限波长； (2) 入射光波长．（普朗克常量h = 6.63³10-34 J ²s ， 基本电荷e = 1.6³10-19 C ）8．(本题8分)在通常亮度下，人眼瞳孔直径约为3 mm ，若视觉感受最灵敏的光波长为550 nm (1 nm = 10-9 m)，试问： (1) 人眼最小分辨角是多大？(2) 在教室的黑板上，画的等号的两横线相距2 mm ，坐在距黑板10 m 处的同学能否看清？（要有计算过程）(本题5分)一束平行的自然光从空气中垂直入射到方解石上，方解石（负晶体）的光轴在纸面内，方向如图所示，试用惠更斯作图法示意地画出方解石中折射线的方向，并标明o 光和e 光及其光矢量振动方向．五、简答题（5分）实验中常用半波片改变圆偏振光和椭圆偏振光的光矢量旋转方向。

试说明理由，并指出半波片应如何放置？大连水产学院 2006 —2007 学年第 一 学期《光学》试卷标准答案及评分标准命题教师：杨桂娟 所在院（系）： 理学院 考试专业班级：应用物理专业2005级1~2班 一、单项选择题（每题2分，共10分）1、B ，2 、 C ， 3、 C ，4、 A ，5 、 B 二、填空题（每小题3分，共24分）1． Hz 108.414⨯ 2．0λ3．6=a d4. 0.63mm5. 向下移动6． 22n λ7.∆φ = α l8. 工作物质、激励能源、光学谐振腔三、计算题(56分) 1. (6分)解 设球体的半径为R据题意球面的焦距f =2R由f n R n n Φ''=-'=3分 有 RR n n n f 2=-''='以n =1代入，得0.2='n 6分2. (6分)解 ：激光束入射到单缝上可视为平行光入射，在缝后5m 接收，这是夫琅禾费衍射。

单缝夫琅禾费衍射，产生极小值的条件为λθm a =sin m=±1，±2… 3分据题意： θλsin 5=a 51015.3sin 2-⨯≈θ∴mm 5.0m 1051015.35108.6325429=⨯=⨯⨯⨯⨯=---a 6分3．(6分)解 窗片法线与激光轴间的夹角应为光从空气入射到窗片上的布儒斯特角。

245356595.5615163.1tan tan 1121'''====-- n n i B4．(6分)解 (1)条纹向上移动。

2分(2)λ20)(0=-L n n x ，L n n n x λ200=-=∆ 4分 2100010210589320--⨯⨯⨯+=∆+=　n n n n x=1.000276+0.0005893=1.0008653 6分5.(8分)解 据题意：设第三个偏振片与第一和第二个偏振片的透光轴夹角分别为θ和θπ-2，则透过三个偏振片后的光强为：θθθθπθ2sin 8sin cos 2)2(cos cos 2120220220I I I I ==-= 3分（1）若出射光强为入射光强的81，则12sin 2=θ，θ=45° 5分（2）若I =0，则02sin 2=θ，θ=0或90° 7分（3）若20I I =，42sin 2=θ，22sin =θ 这是不可能的，即无论θ为何值，都不会有20I I = 8分6. (8分)解 据题意有：当光垂直入射时mm 10250013-⨯==d 1分 14.3sin max ≈==λλθdd m 取整数3 4分 当光以30°角入射时 λθm d =+)sin 30(sinλ)90sin 30(sin max +=d m510589.0)15.0(10233=⨯+⨯=-- （取整数） 6分答：光线垂直入射时最多能看到第3级光谱光线以30°角时最多能看到第5级光谱。

8分7.(8分)解：(1) 由 00/λνhc h A ==得==A hc 0λ 5.65³10-7 m = 565 nm 4分 (2) 由 a U e m =221v , AU e hc h a +==λν得=+=A U e hc a λ 1.73³10-7 m = 173 nm 8分 8.(8分)解：(1) 已知 d = 3 mm ，λ= 550 nm ，人眼的最小分辨角为：==d /22.1λθ 2.24³10-4 rad 4分(2) 设等号两横线相距 x = 2 mm 时，人距黑板l 刚好看清，则l = ∆x / θ = 8.9 m 6分所以距黑板10 m 处的同学看不清楚． 8分四.作图题(5分)图．评分标准： (1) e 光，o 光波面： 椭球面包围球面 1分两波面在通过其中心的光轴上相切 1分(2) 折射线：o 光 1分 e 光 1分 (3) o 光e 光光矢量的振动方向 1分五、简答题(5分)答 : 用2λ片即可改变光矢量旋转方向。

对圆偏振光，2λ片光轴方向可任意放置。

因为经2λ片后沿光轴方向和垂直光轴方向振动的两分量之间产生了π的位相差，使旋转方向发生了改变。

对椭圆偏振光，需将2λ片的光轴轴与椭圆长轴（或短轴）方向重合，方可使两互相垂直的振动增加π的位相差，改变光的旋转方向。