1：295.0 1：293.47 1：297.0
1：298.3
埃及，加拿大，美国，墨西哥，法国
越南，罗马尼亚，法国，南非
意大利，比利时，葡萄牙，保加利亚，罗马 尼亚，丹麦，土耳其，芬兰，阿根廷，埃及， 中国（1952年前）
前苏联（1946年起），保加利亚，波兰， 罗马尼亚，匈牙利，捷克，斯洛伐克，原得 意志民主共和国，中国
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图2.5 大地地理坐标系
• 空间直角坐标系
NZ
O Y
坐标系的原点位于椭球的中心，Z轴与椭球 的短轴重合，X轴位于起始大地子午面与赤 道面的交线上，Y轴与XZ平面正交，O-XYZ 构成右手坐标系。
在建立参心坐标时，由于观测范围的限制， 不同的国家或地区要求所确定的参考椭球面 与局部大地水准面最密合。由于参考椭球不 是唯一的，所以，参心空间直角坐标系也不 是唯一的。
克拉克Ι （英，Clarke）
克拉克Ⅱ （英，Clarke）
1866 6 378 206 6 356 534 1880 6 378 249 6 356 515
海福特 （美国，Hayford）
1910
6 378 388
6 356 912
克拉索夫斯基 （前苏，Красовский） 1940 6 378 245 6 356 863
➢ 地理坐标是一种球面 坐标。
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• 大地地理坐标系
WAE为椭球赤道面，NAS为大地首子午面，PD为 地面任一点，P为PD在椭球上的投影，则地面点 PD对椭球的法线PDPK与赤道面的交角为大地纬 度，常以B表示。从赤道面起算，向北为正，向 南为负。大地首子午面与P点的大地子午面间的 二面角为大地经度，常以L表示。以大地首子午面 起算，向东为正，向西为负。
➢ 建立地方独立坐标系，实际上就是通过一些元素的确定来决定地方参 考椭球与投影面。地方参考椭球一般选择与当地平均高程相对应的参 考椭球，该椭球的中心、轴向和扁率与国家参考椭球相同。
➢ 在地方投影面的确定过程中，应当选取过测区中心的经线或某个起算 点的经线作为独立中央子午线；以某个特定使用的点和方位为地方独
X
S
图2.6 参心空间直角坐标系
地心地固空间直角坐标系的定义是：原点O与地 球质心重合，Z铀指向地球北极，X轴指向格林 尼治平均子午面与地球赤道的交点，Y轴垂直于 XOZ平面构成右手坐标系。地球自转轴相对地球
体的位置并不是固定的，地极点在地球表面上的 位置是随时间而变化的。
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经线以东为正，中央经线以西为负。
YA= 238765.2m
YB= -148572.3m 纵坐标轴西移500km后，其横坐标 分别为：
YA’ = 738765.2m
YB’ = 351427.7m
图2.7 高斯-克吕格坐标表
加上带号，如A、B两点位于第19带， 其通用坐标为：
YA’’= 19 738765.2m
我国的大地坐标统
在一个国家或地区，不同时期也可能采用不同的坐 标系。我国目前沿用了两种坐标系，即1954年北京坐
标系和1980年国家大地坐标系。
IGA-75椭球参数
a = 6 378 140m
b = 6 356 755m
f =1/298.257
陕西省泾阳县永乐镇北洪流
村为 “1980西安坐标系” 大地
西北大学城市与资Y源B学’’=系19 351427.7m
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地方独立平面直角坐标系
➢ 国家坐标中每个高斯投影带都是按一定间隔划分，其中央子午线不可 能刚好落在城市和工程建设地区的中央，从而使高斯投影长度产生变 形。
➢ 为了减小变形，将其控制在一个微小的范围内，使得计算出来的长度 与实际长度认为相等，常常需要建立适合本地区的地方独立坐标系。
直接建立在球体上的地理坐标， 用经度和纬度表达地理对象位 置
投 影
建立在平面上的直角坐标系统， 用（x，y）表达地理对象位置
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一、地理坐标 (Geographic coordinate system)
➢ 地理坐标——地面上任一点的 位置，通常用经度（Latitude） 和纬度（Longitude）来决定。 经线和纬线是地球表面上两组 正交（相交为90度）的曲线， 这两组正交的曲线构成的坐标， 称为地理坐标系。
坐标的起算点——大地原西北点大。学城市与资源学系
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不同的球面地理坐标系
54—80坐西标北大系学地城形市与图资邻源学接系状况
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（中间部分为两个坐标系邻接“真空”带）
Y A
二、平面坐标系（projected coordinate system ）
高斯平面直角坐标系：在高斯－克吕格投影带内布置了平面直角坐标系 统。具体构成是：规定以中央经线为X轴，赤道为Y轴，中央经线与赤道 交点为坐标原点。同时规定，x值在北半球为正，南半球负；y值在中央
二章地理空间数学基础ppt课件
➢ 地球空间参考 ➢ 空间数据投影 ➢ 空间尺度 ➢ 地图分幅
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椭球体名称
年代 长半径（m） 短半径（m） 扁率
使用的主要国家
白塞尔 （德,Bessel）
1841 6 377 397 6 356 079
1：299.15
波兰，罗马尼亚，捷克，斯洛伐克，瑞士， 瑞典，智利，葡萄牙，日本
• 所谓的定位，就是依据一定的条件，将具有给定 参数的椭球与大地体的相关位置确定下来。
• 这里所指的一定条件，可以理解为两个方面：一 是依据什么要求使大地水准面与椭球面符合；二 是对轴向的规定。参考椭球的短轴与地球旋转轴 平行是参考椭球定位的最基本要求。
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二、坐标系统
一、分类 1、球面坐标系统 ① 天文地理坐标系 ② 大地地理坐标系 ③ 空间直角坐标系 参心空间直角坐标系 地心空间直角坐标系 2、平面坐标系统 ① 高斯平面直角坐标系 ② 地方独立坐标系
1975年国际椭球
1975 6 378 140 6 356 755 1：298.257 1975年国际第三个推荐值
1980年国际椭球
198西0 北6大37学8 13城7 市与资源学系1：298.257 1979年国际第四个推荐值
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椭球定位
• 有了参考椭球，在实际建立地理空间坐标系统的 时候，还需要指定一个大地基准面将这个椭球体 与大地体联系起来，在大地测量学中称之为椭球 定位。