3-6 自感电动势与自感系数
一、教学目的：
1、了解自感现象和自感系数的概念。

2、了解自感电动势的大小与什么因素有关，掌握自感电动势的方向判定。

二、教学重点：能够运动自感电动势判定，解决工作中的实际问题。

三、教学用具:日光灯一套、万用表、测电笔等。

四、教学过程：
1、自感现象：通过如图3-28所示的实验来观察两种自感现象。

（1）在图3
—28a电路中，HL1、HL2是两只完全相同的小灯泡，R为电阻，L是一个电感较大的铁心线圈，并且选择线圈的电阻和HL2支路的串联电阻R相等。

当开关S闭合瞬间，通过线圈的电流发生了由无到有的变化，线圈中的磁通呈增加的趋势。

根据楞次定律可知，线圈中的感应电动势要阻碍电流的增加，因此灯泡HL1发生逐渐变亮现象。

但HL2支路因串联的是一线性电阻而不会发生上述过程，因而灯泡HL2在接通电源后立即就亮。

（2）在图3—28b电路中线圈L和灯泡HL并联在直流电源上。

当开关Ｓ闭合后，灯亮。

但当开关Ｓ突然断开时，会发现灯泡并不是立即熄灭，而是猛然更亮了一下，然后才熄灭。

这是因为电源被切断瞬间，线圈产生一
个很大的感应电动势，加在灯泡两端，在回路中形成很强的感应电流，使灯泡发出短暂的强光。

上述两种现象虽然不同，但本质却是相同的，都是由于线圈自身电流发生变化而引起的。

我们把这种由于流过线圈本身的电流发生变化而产生感应电动势的现象叫做自感应现象，简称自感。

由自感现象产生的电动势称自感电动势。

２、自感系数：当一个空心线圈通过电流后，这个电流产生的磁场使每匝线圈具有的磁通叫自感磁通。

使Ｎ匝线圈具有的磁通叫自感磁链。

我们把线圈中通过单位电流所产生的自感磁链称为自感系数，也称自感量。

简称电感。

电感量是衡量线圈通过单位电流时能够产生自感受磁链的物理量。

当线圈通过１Ａ的电流能够产生１Ｗb的自感磁链，则该线圈的电感量就是1H。

电感的大小不但与线圈的匝数以及几何形状密切关系。

对有铁心线圈，L 不是常数，对空心线圈，因其媒体介质是空气，而空气磁导率是恒定不变的，当其结构一定时，L是常数。

我们把L为常数的线圈称做线性电感，把线圈统称电感线圈，也称电感器或电感。

电感这个名词包含了双重意思，一方面它表示一种电器元件，另一方面它又是一个电气参数。

3、自感电动势：
（1）自感电动势的大小：自感是电磁感应的形式之一。

对于一个具有N匝的空心线圈而言，当忽略其绕线电阻时，可视为线性电感，根据电磁感应定律，其感应电动势eL的大小为：
|eL|=|L×Δi/Δt| （3-18）式中L——线圈的电感受量，H；
Δi/Δt——电流对时间的变化率，A/s。

式（3——18）就是线圈自感电动势与线圈中电流的关系式。

它表明，线圈的自感电动势eL与线圈的电感L和线圈中电流的变化率Δi/Δt的乘积成正比。

当线圈的电感量一定时，线圈的电流变化越快，自感电动势越大；线圈的电流变化越慢，自感电动势越小；线圈的电流不变就没有自感电动势。

反之，在电流变化率一的情况下，若线圈的电感量L越大，自感电动势越大；若线圈
的电感量L越小，自感电动势越小。

所以电感量L也反映了线圈产生自感电动势的能力。

（2）自感电动势的方向：自感电动势的方向仍可以根据楞次定律来判断。

自
感电动势的方向总是和原电流变化的趋势（增大或减小）相反，如图3
——29所示。

图3—29a中原电流i的变化趋势是增大的，自感电动势
产生的电流iL就要阻碍原电流的增大而与原电流方向相反。

图3-29b
中由于原电流i的变化趋势是减小的，因而自感电动势产生的电流就会
与原电流方向相同。

知道了自感电流的方向，就很容易得出自感电动势
的方向，因为自感电流是由自感电动势作用产生的。

自感电动势的极性
如图中所示。

应该注意的是，在判断时要把产生自感电动势的线圈看成感应电源。

如果规定自感电动势的参考方向与自感磁通的参考方向之间符合右手螺旋定则，即eL的方向与i的方向一致，这时有：
eL=-L（Δi/Δt） (3-19) 式中的负号是由楞次定律决定的，它表明自感电动势总是企图阻碍电流的变化。

4、自感现象的应用：在电工技术中，很多电器都是利用自感作用进行工作的，
以下仅举几例加以说明。

（1）最常用的电光源——日光灯，就是利用自感电动势来点燃灯管，并使日光灯正常工作的。

日光灯采用普通的照明电源（交流220V），但它的工作电压低于电源电压
（220V），而“点燃”电压又高于电源电压。

如图3-30所示，将镇流器（一个带铁心的线圈）与日光灯串联，在启辉器断电的瞬间，镇流器产生一个很高的自感电动势，与电源电压一起加在日光灯的两端，使灯管内气体导通而发光。

日光灯点燃后正常工作时，镇流器又起到分压的作用，使灯管的工作电压低于电源电压。

把日光灯散件，一件件展示给学生，并把启辉器、镇流器外壳取下来，展示其内部结构。

直观讲解各件原理和故障现象及处理方法。

日光灯出现噪声，即“哼哼”声，在夜深人静时特别烦人，出现这种情况，一般都是镇流器线圈与铁芯之间出现缝隙，或线圈没有固定好产生的。

日光灯不能启动（灯管两头闪光或只亮不闪，整个灯管点不亮），如果灯管两端不出现黑头，一般是启辉器故障，需要更换启辉器；如果灯管两端发黑，可能是灯管老化，需要更换灯管。

让学生自己动手组装日光灯，并找出故障问题。

注意用电安全。

（2）图3—31所是常见整流设备中的滤波器电路，它也是利用铁心线圈的自感作用完成滤波的。

滤波器由铁心线圈L和电容器C1、C2组成，它的作用是将整流后得到的脉动电流中的交流成分滤除掉，而得到接近理想的直流电压，以供给负载工作。

当交流成分的电流流过铁心线圈时，就会在线圈中产生自感电动势，自感电动势产生的自感电流总是力图阻碍交流成分的电流通过。

当直流成分的电流通过铁心线圈时，由于电流恒定不变（变化率为零），因而不会产生在阻碍作用的电动势和电流，直流成分就能顺利通过铁心线圈。

当然，自感现象也有不利的一面，在一些电工设备中，由于自感现象的存在，会造成不必要的过电压、过电流，使电气设备受到危害。

如含有大电感受的电路在与电源切断的瞬间，会在电感两端产生很高的自感电动势，使开关的刀闸和固定夹片之间的空气电离形成电弧，可能烧坏开关，甚至危及工作人员安全。

这些情况在工作中都要尽量避免。

所以通常在含有大电感的电路中都有灭弧装置。

最简便的办法是在开关或电感两端并接一个适当的电阻或电容，让自感电流在刀闸动作后有一通路。

5、电感线圈中的磁场能量：在图3—28a的自感现象实验中，当开关S闭合时，灯泡HL1逐渐变亮。

这说明在接通电源过程中，电源供给的电能不是全部转变
光能和热能。

那么，还有一部分能量到哪里去了呢？实验证明，这部分能量以磁能的形式储存在线圈中。

所以电感线圈是一个储能元件。

电感线圈中通过的电流越大，磁场越强，磁场能量就越大，这说明利用线圈就可以将电能转换成磁能。

实验和理论分析可以证明，磁场能量与通过线圈的电流的平方成正比，与线圈的电感量成正比，即
W
=1/2×(LI2) (3_20)
L
磁场能量，J;
式中W
L—
L—自感系数，H；
I—线圈的电流，A；
在图3—28a的自感现象实验中，我们还从HL1灯泡逐渐变亮的现象中得出，灯泡逐渐变亮的原因是由于通过灯泡的电流是逐渐增大的。

这是因为HL1支路串联的电感线圈产生自感电动势阻碍电流通过的缘故。

由此可以得出：电感线圈中的电流是逐渐变化的，即电流不能发生突变。

五、作业：习题三 12、13。