有效市场理论基础一、尤金·法玛简介尤金·法玛（Eugene F. Fama），著名经济学家、金融经济学领域的思想家，芝加哥经济学派代表人物之一，芝加哥大学教授。

2013年10月，因为对资产价格的实证分析，尤金·法玛与另一位芝加哥大学教授、芝加哥经济学派代表人物之一拉尔斯·彼得·汉森，以及罗伯特·希勒(Robert Shiller)获得2013年诺贝尔经济学奖。

1939年2月14日，尤金·法玛出生在美国马萨储塞州波士顿，移民家族的第三代。

幼年时代法玛热爱运动，在长跑、足球和棒球方面都有过人之处。

他还曾改变过规则，“我还是足球中散锋位置的发明者”。

1956年，17岁的法玛进入塔夫茨大学学习法语。

法玛打算大学毕业后去做一个高中教师或者体育教练，“我就是奔着塔夫茨的体育馆去的”。

两年后，法玛跟高中时代的恋人佐里安·迪美（Sallyann Dimeco）喜结连理。

过了一年，他们的第一个孩子降生，于是体育变得不太重要了。

法玛在那里遇到了酷爱高尔夫球的哈里·恩斯特（Harry Ernst）教授，他是一位优秀的统计学家，被法玛称作他“一生中事业上的北极星”。

1960年修业期满，法玛进入美国芝加哥大学攻读博士学位，进入芝加哥大学的第二年，法玛就开始在米勒的指导下做博士论文研究，主题是关于股票市场价格行为的研究。

二、“有效市场假说”（Efficient Market Hypothesis，EMH）（一）发端1900年路易·巴舍利耶（Louis Bachelier）发表了最早使用统计方法分析收益率的著作，他把发明来分析赌博的方法用于股票、债券、期货和期权，而他最大的贡献就是认识到金融资产价格的变化过程是布朗运动。

但是，巴舍利耶并没有给出多少经验证据来支持他关于市场收益率是独立的、具有相同分布的随机变量的论点。

（二）尤金·法玛与有效市场假说法玛（Fama，1965，1970）对前人关于股票价格行为模式的研究进行了综合考察，在一定程度上肯定了自巴舍利耶以来关于股票价格的随机游走模式。

重要的是，他对于人们的上述疑惑给出了一种经济学的解释，并首次正式提出了“有效市场”的概念：在一个资产市场上，如果资产价格完全充分地反映了所有可获得的信息，这个市场就称为有效的市场。

因此在一个有效的资产市场上，资价格的变化是因为与资产有关的新信息的发生，由于新信息的发生是不可预测的（可预测的部分已经是现在信息因此已经完全反映在现在价格中），因此资产的未来价格不可真正预测，从而资产价格变化具有随机性和独立性。

有效市场理论一个鞅，或者说是公平博弈，也就是说资产价格随机游走与市场理性和秩序本身并没有矛盾，这是有效市场假说在经济学上意义。

（三）市场有效性的基础1.理性：假设投资者是理性的，因此投资者可以理性地评估资产价值。

2.独立的理性偏差：即使有些投资者不是理性的，但由于他们的交易随机独立地产生，交易相互抵消而不至于影响资产的价格。

3.套利：即使投资者的非理性行为并非相互独立而是具有相关性，他们在市场中会遇到理性的套期保值者，后者将消除前者对价格的影响。

三、有效市场的类型证券市场信息效率问题涉及到三个关键的概念：信息、价值和价格。

这三个概念同时也是现代金融学理论进行无套利准则研究的基础。

按照EMH 的界定，如果所有信息都充分反映于价格之中，那么市场将达到有效；反之，如果市场有效，那么价格将反映所有信息。

从理论角度而言，传统金融认为只有价值相关信息才会影响价格，因为价值相关信息决定了价值，而价值是最终决定价格的根本因素；价格将围绕着价值而变动。

因此，EMH 实际上前提性地假定信息与价值等同，人们可以跨过价值直接讨论价格同信息之间的关系，这也是为什么人们通常将证券市场效率问题等同于信息效率问题。

为了分析股票价格对不同信息的反映速度，通常将信息分为三类：过去价格的信息、公开信息和所有信息，下面分析这三种是信息的作用。

（一）弱型有效市场如果资本市场完全包含了过去价格的信息，人们认为资本市场是弱型有效的，或者说满足弱型效率假说（weak form efficiency ）。

此时，投资者不可能通过对以往的价格进行分析获得超额利润。

通常弱型效率在数学上可以表示为：P t =P t-1+期望收益+随机误差t表明证券今天的价格等于“最近观测到的价格”加上“证券的期望收益”加上这段时间发生的“随机收益量”。

如果股票价格遵循该式，我们说股票价格遵循随机游走。

股票价格（二）半强型有效市场如果价格反映（包含）了所有公开可用的信息，包括公开的财务报表和历史价格信息，那么市场达到了“半强型有效”。

此时，对一家公司的资产负债表、损益表、股息变动、股票分拆及其他任何可公开获得的信息进行分析，均不可能获得超额利润。

（三）强型有效市场市场价格反映了所有的信息，公开的和内幕的信息，这使任何获得内幕消息的人也不能凭此获得超额利润，这是有效市场的理想层次,在现实生活中不可能出现。

四、实证分析（一）我国上海股市弱式有效性检验下面按照法玛(Fama)关于市场有效性的传统理论，运用残差项的序列自相关检验和游程检验来验证我国上海股市是否符合随机游走特征,以判断上海 股市是否已经达到弱式有效。

1. 残差项的序列自相关检验（1）建立模型。

如果股票价格变动是随机的过程，即表现为随机游走状态，可以设市场有效化表现为如下模型：R t =c+R t-1+e t其中，股价收益R t 是以自然对数表示的该期股价P t 与上期股价P t-1之差，即R t =lnP t -lnP t-1；c 为常数项； e t 指股价变动的随机干扰项。

通常定义e t 为一个白噪声序列，则有E (e t )=0，E (e t , e s )=0且var (e t )为无限。

因此，我们以e t 的序列相关性来检验股价变化是否为随机过程，e t的序列相关定义为：其中，n是计算r k的序列观测量，m是最大滞后期。

由于本文研究样本的观测量较多，m取[n /10]。

（2）检验统计量。

利用Box-Pierq检验使用的统计量，再经变换可以得到：在残差项相互独立的原假设下，若Q服从χ2分布，在给定置信度1-α(α通常取0.05或0.1)，若Q≤χ2α，则不能拒绝残差序列相互独立的原假设，检验通过；否则检验不能通过。

（3）选取样本和数据说明。

本文分别以2011~2015年5年的全部上证综合指数收益率为样本数据进行检验。

所选取的样本比较全面，基本覆盖了所有行业。

（4）实证结果。

根据上面关于残差项的序列自相关检验原理，运用Eviews6.0统计软件对2011~2015年上海股市进行分析，其结果如下表所示：年份样本数量滞后期残差项序列自相关系数Q值检验概率Prob2011 244 24 -0.016 12.118 0.9792012 243 24 0.015 18.277 0.7892013 238 23 -0.063 18.473 0.7312014 245 24 0.075 38.039 0.0342015 244 24 0.005 60.272 0.000结论：从表中可以看出，2011年、2012年和2013年的P值大于0.05，所以肯定原假设，残差序列相互独立，即市场弱式有效；而2014和2015年的P值小于0.05，否定原假设，市场不满足弱式有效。

2.游程检验：（1）总游程数(S)的均值E (S)与标准离差σs定义为：上述公式中，N为股价变动的总天数，N A为上升股价的天数，N B为下降股价的天数，S为总游程数。

当N足够大时，S趋于正态分布。

（2）实证结果H0：数据出现顺序随机H1：数据出现不随机年份标准化运行统计Prob2011 -1.0926 0.27462012 1.8037 0.071292013 -1.8875 0.059092014 -0.89811 0.36912015 -0.44972 0.6529结论：从表中可以看出2011年到2015年的P值均大于0.05，肯定原假设，也就是我国上海股市表现出随机游走的特征，EMH检验通过，认为市场达到弱势有效。

3.两种方法的比较通过以上两种方法—序列自相关检验和游程检验，得出了自相矛盾的检验结果。

其中的原因可能是：检验方法的差异，造成了结论的不同。

序列自相关检验方法需要满足“随机误差项服从独立同分布”的前提条件。

但实际上，这一假定条件在现实的股票市场上通常是不成立的。

最近的实证研究表明，我国股票市场的价格波动往往具有尖峰、肥尾、非线性的特征。

如果随机误差序列不服从独立同分布假设，则相关系数不服从正态分布，Q统计量检验失效。

游程检验是一种非参数检验，无需考虑样本的分布特征，其假设的严格程度远比序列相关检验弱。

但是，游程检验只能判断序列一阶自相关关系，无法解释序列多阶自相关程度。

可见，二者互为补充，二者结合有助于对同一问题的有效研究。

4.结论价格随机游走是市场弱式有效的充分非必要条件。

价格服从随机分布，我们接受市场弱式有效的结论；反之，价格不服从随机分布，我们不能拒绝市场弱式有效的结论。

综上所述，通过序列相关检验和游程检验，认为我国上证指数己经达到弱式有效。

（二）中国股票市场半强式有效性实证研究1.方法选择这里采用经典的事件研究法对中国股票市场半强式有效性进行检验。

事件研究法己成为学术领域研究股价变化与信息披露之间关系的一个较成熟方法，该方法的核心是，用超额收益来表示某一事件的发生对价格时间序列的影响程度。

Frank de Jong (2007) 指出事件研究的首要步骤就是确定信息事件和考察窗口。

如图所示，t 0即为信息(事件) 产生时点；依赖于研究要求，实证过程中事件考察窗口(t1 , t2)可分为事前考察窗口(t1至t0时段) 和事后考察窗口( t0至t2时段)；(T1 , T2 )时段为事件研究的估计窗口，通常用于估计测算正常收益。

一般而言，估计窗口与事件考察窗口应不存在交集(Kothari, 2004)。

常用的考察窗口选择方式估计窗口与考察窗口的选择本文所选取的事件为上市公司股利政策分配预案公告，根据事件研究的需要，以公告日为事件日，选取公布日前30个交易日到公布日后10个交易日作为事件窗，并选取事件窗前100个交易日作为估计窗。

对个别缺失数据的处理，采用Pameia P Peterson(1989)介绍的方法，即缺失日前后几日的简单算术平均数。

另外，对事件窗和估计窗的界定加以说明。

参照国内外文献的做法，把事件窗的前口界定到了事件日之前的30个交易日。

把事件窗的后窗口界定到了事件日之后第10个交易日。

这样做，既可以给市场对核心事件做出反应留下足够的时间，又能有效地排除其他事件对收益率可能产生的影响。