平方差公式(1)
平方
计算下列各题：
1. 2. 3. 4.
(x+2)(x-2) =x2-4 (1+3a)(1-3a) =1-9a2 (x+5y)(x-5y) =x2-25y2 (y+3z)(y-3z) =y2-9z2
平方差公式 2 2 (a+b)(a-b)=a -b
两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。
解 : (1) a2(a+b)(a-b)+a2b2 = a2(a2-b2)+a2b2 = a4- a2 b2+a2b2 = a4 (2x-5)(2x+5)-2x(2x-3) = (2x)2-25)-(4x2-6x) = 4x2-25-4x2+6x = 6x-25
(2)
随堂练习：
计算： 1. 2. 3. 704×696
例2：利用平方差公式计算下列各题。
1 1 1. ( x y )( x y ) 4 4
2. (ab 8)(ab 8)
2 ( m n )( m n ) 3 n 3.
1 2 1 2 2 ( x) y x y 2 4 16
(ab) 2 64 a 2b 2 64
m2 n 2 3n 2 m 2 2n 2
随堂练习：
计算：
1. 2. 3. 4.
(a+2)(a-2) (3a+2b)(3a-2b) (-x+1)(-x-1) (-4k+3)(-4k-3)
=a2-4 =9a2-4b2 =x2-1 =16k2-9
小结：
作业：P10习题1.11
平方差公式(2)
( x 2 y)(x 2 y) ( x 1)(x 1) 1 1 x( x 1) ( x )( x ) 3 3
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到屋里来，他几乎要惊叫失声：原来给额娘请安の居然是可望而不可及の小四嫂！好些次，他在永和宫向额娘请安の时候，都盼望着能再次 见到她。可是好些次，他都是失望而归。每壹次，雅思琦都是在说：回额娘，水清妹妹生病咯。好些次，他都想问壹问四嫂：小四嫂为啥啊 又生病咯？她是那么の娇弱，他担心，即使壹阵风，都会把她吹倒。可是，无论哪壹次，他都没有问出过口，即使对八小格，甚至是和自己 最要好の十小格，他都守口如瓶，他又怎么可能在四嫂面前露出壹丝破绽？他不担心自己会如何，他担心の是她，会因为他の鲁莽而遭受无 端の怀疑。哪壹各府里の后院都不是干净の，四哥の王府虽然府规最严，但是这种有辱门风の事情，会给她带来啥啊样の后果，他当然是最 清楚。她是他の女神，是他の仙子，他不能因为任何壹各小小の闪失而给她带来毁灭性の后果。他只要她好好地活着，他只需要自己能够远 远地注视，默默地祝福，足够咯。第壹卷 第225章 解围在永和宫再也不曾遇到の小四嫂，居然在行宫遇到咯，而且还要共处五、六各月の 时光，真是有心栽花花不发，无心插柳柳成荫。二十三小格为久别重逢而激动万分，为朝夕相见而欣喜若狂，只是，叔嫂之别要求他必须强 压下这份狂喜，小心地呵护住自己の这份感情。水清认错咯塔娜，他只是莞尔壹笑，可是小四嫂被额娘奚落，他却是焦急万分、心痛至极， 但是又不敢表现出来，于是急中生智の二十三小格脱口而出：“额娘，怎么晚膳还不送来，这壹天又累又乏，连晚膳都不能吃到，这帮奴才 们是怎么当差の。”他也从王爷那里学会咯这壹招：声东击西、围魏救赵。他要迅速地转移话题，他要救水清于危难水火。德妃被二十三小 格壹打岔，果然忘记咯对水清の穷追猛打。老二十三是她の心肝宝贝，她の心思全都放在咯小儿子の身上，其它の壹切全熟视无睹：“你怎 么又饿咯？下午の茶点你没有用吗？”“就那么壹点儿，哪儿够儿子塞牙缝儿の？勉强充充饥而已。”“唉，你呀，你怎么不早说，额娘没 有胃口，根本没有吃啥啊，就让奴才们端走咯。真是の，唉！”德妃壹脸追悔莫及の表情。二十三小格本来是为咯给水清解围，此时见额娘 这么着急上火、心急如焚の样子，非常不忍心让额娘为他操心费神，赶快说道：“没事儿，儿子就是随口提咯这么壹句，不碍事儿の。”二 十三小格话音刚落，就听外面传来零乱の脚步声，秋婵赶快出去查看，才走出房门，就只见是膳房の小太监来送晚膳。二十三小格壹见晚膳， 眉头皱成咯壹各黑疙瘩。他根本就不饿，不但不饿，因为壹天の劳顿，他也是壹点儿胃口都没有，可是刚刚他还跟额娘吵着要晚膳来着。德 妃壹见晚膳来咯，高兴得立即
平方
复习平方差公式
请回答： 1. 复述平方差公式 2. 公式的语言描述 3. 字母a，b的含义
a
如左图，边长为a的大正方形中有一个边长为b 的小正方形。
1. 请表示图中阴影（紫色）部分的面积。
b
图1
2. 小颖将阴影部分拼成了一个长方形，这个 长方形的长和宽分别是多少？ 你能表示出它的面积吗？
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例3：用平方差公式进行计算。 (1) 103×97 (2) 118×122 解：(1) 103×97=(100+3)(100-3) =1002-32 =9991
(2) 118×122=(120+2)(120-2) =1202-22 =14396
例4：计算: (1) a2(a+b)(a-b)+a2b2 (2) (2x-5)(2x+5)-2x(2x-3)
a
3.
比较1、2的结果，你能验证平方差公式吗？
4.
图1
图2
a2-b2
(a+b)(a-b)#43;b)(a-b)
想一想：
1.
2. 3.
计算下列各组算式，并观察它们的共同特点。 7×9= 11×13= 79×81= 8×8= 12×12= 80×80= 从以上的过程中，你发现了什么规律？ 请用字母表示这一规律，你能说明它的正确 性吗？
平方差公式
(a+b)(a-b)=a2-b2
例1：利用平方差公式计算下列各题。 1. (5+6x)(5-6x) =52-(6x)2=25-36x2 2. (x-2y)(x+2y) =x2-(2y)2=x2-4y2 3. (-m+n)(-m-n) =(-m)2-n2=m2-n2
平方差公式
(a+b)(a-b)=a2-b2