硕士论文综合评价【摘要】本文主要运用概率论与数理统计中的方差、期望、多元线性回归等数学知识，对硕士论文的相关信息进行综合评价。

针对问题一：采用定量与定性相结合的方案对选题与开题进行综合评价，定量分析以各专业、各年份硕士生论文选题与开题的得分期望与方差为指标，定性分析则以绘制的相应直观图为载体，进行综合评价。

针对问题二：仍然采取定量与定性相结合的方案，定量分析以各专业、各年份硕士生论文的得分期望与方差为指标，定性分析以绘制的相应直观图为载体，进行综合评价。

针对问题三：结合问题一和问题二的分析评价，建立多元线性回归模型，用Matlab拟合出因变量（论文得分）与自变量（选题、开题）之间的线性关系，再根据模型对问题进行综合性评述。

针对问题四：以各专业、各年份硕士论文复审得分的期望和方差作为定量分析的指标，再根据相应直观图对复审论文作出综合评价。

针对问题五：将各专业、各年份硕士毕业前后论文得分的期望和方差综合统计，并结合直观图对比毕业前后的数值，得出相应评价和建议。

【关键字】定量分析定性分析方差期望多元线性回归一、问题重述我国自1980年建立新的学位制度以来，已初步形成了具有我国特色的研究生招生和培养模式，并且随着社会环境的变化和人才培养的不同要求适时作出调整。

如：入学类型开始有了在职人员和非在职人员、定向培养和非定向培养、直博和提前攻博等类型；招生工作中的计划内定向培养意识逐渐淡化，出现了在职攻读学位等进校不离岗的招生形式等等。

然而,这种多样化的招生和培养方式，也使得研究生论文质量问题日益引起人们关注。

特别是近年来研究生招生规模的迅速扩张,以及研究生在国家发展与社会进步中发挥的越来越大作用，更使研究生论文质量问题成为人们关注的焦点。

如何建立合理的研究生论文质量评价体系，并通过量化的手段找出当前国家在研究生招生过程中存在的问题，进而调整招生政策，改革招生方式，真正吸收综合素质高和研究能力强的优秀学生进入研究生队伍，已成为保证、提高硕士研究生论文质量的第一大关口，是国家乃至个人都十分关注的一项课题。

为全面贯彻科学发展观，落实以质量为核心的发展要求，全面分析和评价我国硕士生质量，制定进一步提高硕士研究生教育质量的政策，需要对硕士生的招生质量、论文质量、培养质量等进行综合评价。

某校正开展硕士生质量评价，现搜集到2006、2007、2008年硕士生论文的评阅信息，分别按年存放在相关数据库中。

附件1和附件2中给出2006，2007，2008年各年硕士论文的评阅信息。

全部存放在Excel表中。

请根据这些信息分析解决以下问题。

1．对2006,2007,2008年各年硕士生论文选题与开题进行总体评价。

包括各专业的评价和各年的总体评价。

2．对2006，2007，2008年各年硕士论文评分的评价。

包括各专业与各年的总体评价。

3．对各专业、各年硕士论文选题开题与论文得分之间的相关性进行分析，你从中得出什么结论？4．对2006，2007，2008年复审（毕业后的重新评阅）论文的评价。

包括各专业与各年的总体评价。

5．对硕士毕业前后论文的评分结果进行分析，你得出什么样的评论。

说明你的观点与结论。

对此你有什么建议。

二、问题分析问题一、问题二、问题四与问题五均采用定量与定性相结合的方案，从期望、方差等数学角度对论文进行总体评价。

问题三是关于各指标间相关性的问题，建立多元线性回归模型进行求解。

三、 模型假设与符号约定3.1模型假设1、不同专家对同一硕士论文的评阅相互独立，互不影响。

2、各年份、各专业对硕士论文的各项评阅标准保持不变。

3、论文质量由论文最终得分唯一确定。

4、专家对论文的评阅均是秉持公平、公正原则，没有徇私舞弊现象。

5、论文的抽样评审是完全随机的，具有代表性的。

3.2符号约定j X ：第j 篇论文的最后得分j A ：第一位专家对第j 篇论文的盲审得分 j B ：第二位专家对第j 篇论文的盲审得分 ji A （1,2,,7i =）：第一位专家对第j 篇论文第i 项评分标准的打分 ji B （1,2,,7i =）：第二位专家对第j 篇论文第i 项评分标准的打分 y ：论文得分1x ：选题得分的期望值 2x ：开题得分的期望值四、 模型的建立与求解4.1对2006、2007、2008年硕士论文选题、开题的综合评价对于硕士论文的综合评价，可根据各专业、各年份的硕士论文得分情况，采用期望和方差分析法进行求解。

4.11对2006、2007、2008年硕士论文选题的综合评价由于题目所给选题的评分标准是定性化的指标，要进行定量分析，需要将各个评分标准量化，根据主观判断，定量如下：1230XT ⎧⎪⎪=⎨⎪⎪⎩有理论意义有理论意义有理论意义和实用价值意义不大（一）各专业选题论文的综合评价（1）根据定量化的数据，由Excel 统计数据得各专业选题论文得分的期望值和方差如下表：（2）为了结合期望值和方差，对各专业选题论文的质量进行定性评价，根据表1所得的数据，作各专业选题得分的期望——方差对比图如下：（图1）由图可知，各专业选题论文得分的期望值相差不大，方差几乎都是在0.5上小幅度波动，因此3年来各专业的选题论文整体质量相当。

（3）为了对各专业选题论文进行定量分析，考虑到期望值是反映论文质量最好的指标，因此对各专业选题论文得分的期望值进行排名：从表2可知，专业23、25、5分别对应期望值排名的第一、二、三名，而专业3、11、8对应于倒数的一、二、三名，即对比图中期望值的三个最低点。

（二）各年份选题论文综合评价（1）根据定量化的数据，由Excel统计数据得各年份选题论文得分的期望值和方差如下表：（2）为了结合期望值和方差，对各年份选题论文的质量进行定性评价，根据表3所得的数据，作各年份选题得分的期望——方差对比图如下：（图2）由图可知，2007年选题论文得分的期望值最大，且其方差最小，因此2007年硕士论文选题质量是最好的。

同时，三年来硕士论文的期望值呈小幅度上升趋势，方差呈下降趋势，因此随着年份的增加，论文质量在逐渐提高。

（3）由于选题论文各等级的分布情况将很好的反映硕士论文质量的高低，因此统计各年份选题论文各个等级的分配情况为附表I。

根据附表I可得如下饼状图：（图3）同时，为了使上述选题情况在各年份间呈现出应有的差异性，再作柱状图：（图4）由图3可知，2006——2008年以来学生所作的论文以兼具理论意义和实用价值的类型为主，在这两方面中，实用价值又占据了主要。

根据图4，三年来仅有理论意义的论文数量递减，仅有实用价值的论文数量递增，而二者兼具的论文数量呈现明显的波动性，可见近年来知识的实用性越来越受到广大硕士生的关注。

4.12对2006、2007、2008年硕士论文开题的综合评价（一）各专业开题论文的综合评价（1）根据定量化的数据，由Excel统计数据得各专业开题论文得分的期望值和方差如下表：（2）为了结合期望值和方差，对各专业开题论文的质量进行定性评价，根据表4所得的数据，作各专业开题得分的期望——方差对比图如下：（图5）（注：由于专业34的开题评价并未给出，因此记作0）由图可知，各专业开题论文得分的期望值相差不大，专业3的期望达到最高，但由评分标准可知，期望值越大，论文质量越低，因此专业3的论文质量最差。

而各专业方差几乎都是在3上小幅度波动，因此3年来各专业的开题论文整体质量相当。

（3）为了对各专业开题论文进行定量分析，考虑到期望值是反映论文质量最好的指标，因此对各专业开题论文得分的期望值进行排名：从表5可知，专业10、25、15分别对应论文质量排名的第一、二、三名，而专业3、34、33对应于倒数的一、二、三名。

(二) 各年份开题论文综合评价（1）根据定量化的数据，由Excel 统计数据得各年份开题论文得分的期望值和方差如下表：（2）为了结合期望值和方差，对各年份开题论文的质量进行定性评价，根据表3所得的数据，作各年份开题得分的期望——方差对比图如下：（图6）由图可知，各年份开题论文得分的期望值相差不大，但2007年所得方差最小，因此相比之下，2007年硕士论文开题质量是最好的。

4.2对2006、2007、2008年硕士论文评分的评价对于硕士论文评分的综合评价，可根据各专业、各年份的硕士论文得分情况，采用期望和方差分析法进行求解。

4.21对2006、2007、2008年各专业硕士论文得分的评价由于论文的最终得分取决于两位专家盲审得分的平均值j X ，而每位专家的盲审得分取决于7项评分标准得分的总和，因此计算各专业评分的期望值和方差过程如下：71j ji i A A ==∑ 71j ji i B B ==∑2j jj A B X +=()11E nj j X X n =∑＝()()()211D E nj j X X X n =-∑＝根据公式，利用Excel 整合相关数据，得到各专业硕士论文得分的期望值及方差（见附录II ）。

为了结合期望值和方差，对各专业论文评分进行定性评价，根据附录II 所得的数据，作各专业硕士论文评分的期望及方差对比图如下：（图7）由图可知，各年份硕士论文评分的期望值相差不大，均在80分上小幅度波动，对于方差，除了专业3的值特别高，达到66.125以外，其余专业数值相差较小。

因此专业3整体水平相对较差，其余专业差别不大。

4.22对2006、2007、2008年各年份硕士论文得分的评价由Excel 统计各年份硕士论文的评分数据，计算各年份论文得分的期望值和方差（见附录III ）。

为了结合期望值和方差，对各年份论文评分进行定性评价，根据附录III 所得的数据，作各年份硕士论文评分的期望及方差对比图如下：（图8）根据图像显示，各年份硕士论文评分的期望值几乎相同，随着年份的增长，其方差有所下降，即论文得分的两极分化程度呈递减趋势，因此，历年来论文评分总体趋势向好的方向发展。

4.3论文选题、开题与论文得分之间的相关性分析因为论文得分与论文选题、开题间的关系属多元变量间的关系，因此对各变量进行回归分析，建立多元线性回归模型。

4．31多元回归模型的建立为了大致分析论文得分y 与选题得分的期望值1x 、开题得分的期望值2x 之间的关系,分别作出y 对1x 和y 对2x 的散点图如下：（图9）y 对1x 的散点图 y 对2x 的散点图从1x 和y 的散点图可知，1x 与y 呈线性关系，因此建立1x 和y 的函数关系：011y x ββε=++ （1）从2x 和y 的散点图可知，2x 与y 也呈线性关系，因此建立2x 和y 的函数关系：022y x ββε=++ （2）综上所述，结合模型（1）（2）建立论文得分y 与选题得分的期望值1x 、开题得分的期望值2x 之间的二元线性回归模型：01122y x x βββε=+++ （3）（注：0β表示常数项，1β和2β表示回归系数，1x 、2x 表示回归因变量，ε表示随机误差，且服从标准正态分布）通过Matlab 软件对各变量的数据进行拟合，建立论文得分与选题、开题得分之间的关系，计算得出各参数的值：（Matlab 代码见附录IV ）4．32多元回归模型的结果分析（1）根据4.31所建立的多元线性回归模型，参数值10β>表明y 与1x 正相关，20β<表明y 与2x 反相关。