收稿日期：2012-05-15；修回日期：2012-08-10基金项目：横向项目（0719）作者简介：解本铭（1956—），男，辽宁彰武人，教授，工学硕士，研究方向为机电液一体化.基于Adams 的并联打磨机器人复杂加工轨迹规划解本铭，张新（中国民航大学机场学院，天津300300）摘要：研究了基于PMAC 的三自由度并联打磨机器人，根据加工对象提出一种新的轨迹规划方法，该方法通过软件adams 的逆向仿真实现原动件的轨迹规划。
最后通过对并联机器人的运动学仿真，并做出误差分析，根据仿真结果说明这种方法对于并联机器人的可行性。
关键词：PMAC ；轨迹规划；电力金具；打磨机器人中图分类号：X951文献标志码：A文章编号：1674－5590（2013）02－0067－04Complex processing trajectory planning of barinder based on AdamsXIE Ben-ming ZHANG Xin（Airport College ，CAUC ，Tianjin 300300，China ）Abstract ：In this paper ，the three degree barinder based on PMAC is studied ，a new trajectory planning method isproposed according to the machining target ，the trajectory planning of the original moving parts is achieved through the reverse simulation.Finally ，a simple error analysis is created based on the kinematics simulation ，and the feasibility of this method is explained by the simulation result and the error analysis.Key words ：PMAC ；trajectory plan ；electrical fittings ；barinder三自由度并联打磨机器人是为打磨输配电用悬锤金具而设计的一种新型并联机床。
其加工对象输配电用悬锤金具是绝缘子上的重要联接件。
悬锤金具采用铸造工艺加工，在后续加工工序中需去除毛刺和飞边，现阶段该工序采用手工打磨，加工效率低、工作环境粉尘多且需要经验丰富的工人。
悬锤金具外形复杂，需打磨的轨迹也就相应的比较复杂，所以一个有效的轨迹规划方案对加工精度和加工效率都相当重要。
本文针对悬锤金具的复杂加工外形提出了一种新的轨迹规划实现方案。
1并联打磨机器人运动学逆解如图1所示，并联打磨机器人机械结构由动平台、三条并联支链和相应导轨构成。
每条支链由连杆CD 和上下两个类似虎克铰的构件组成，三条并联支链完全相同。
动平台没有转动自由度只有三个移动自由度，导轨上的移动副为机构的主动副，动平台上安装卡具，侧面固定砂轮，悬锤工件随平台上的卡具一起运动[1]。
图1中，固定坐标系O-xyz 在位于中间丝杠的中心，点P （x p ，y p ，z p ）为动平台的几何中心，在点P 上固定着动坐标系P -x p y p z p 。
并联打磨机器人的结构关系为：在支链1中，点A 1在定坐标系下的坐标值为（g ，y s 1，0），图1并联机器人运动结构模型Fig.1Structure model of barinder第31卷第2期2013年4月中国民航大学学报JOURNAL OF CIVIL AVIATION UNIVERSITY OF CHINAVol.31No.2April 2013中国民航大学学报2013年4月杆A1B1、B1C1、C1D1、D1E1杆长分别为l11、l12、l13、l14；θ11为杆A1B1绕以B1点为原点的坐标轴y B1的旋转角度，θ12为杆B1C1绕以C1点为原点的坐标轴x C1的旋转角度，θ13为杆C1D1绕以D1点为原点的坐标轴x D1的旋转角度，θ14为动平台绕以E1点为原点的坐标轴y E1的旋转角度。
支链2、3与支链1结构相同。
2轨迹规划方案由机器人的运动学和动力学可知，只要知道机器人的关节变量，就能根据其运动方程确定机器人的位置，或者已知机器人的期望位姿，就能确定相应的关节变量和速度[2]。
由于并联打磨机器人运动学正解并不唯一，结合虚拟样机建模仿真技术提出一种新的轨迹规划方法，该方法通过逆向仿真有效的实现机械系统驱动件的精确轨迹规划[3]。
并联打磨机器人采用基于控制点的分段光滑轨迹规划策略。
其加工对象悬锤外缘由多段圆弧和直线构成，通过Solidworks软件对悬锤实现三维建模，将所需加工轨迹悬锤外缘按直线和圆弧分段，对直线段采用空间直线插补方式，对弧线段采用时间分割法圆弧插补[4]，基于上述插补方式在Adams软件平台上生成目标轨迹，通过并联打磨机器人运动学逆解方程得到三条支链的运动轨迹，再将三条支链的运动轨迹程序化，通过PMAC多轴运动控制卡控制驱动三条支链最终让动平台实现需要的加工轨迹。
这种方法的本质是采用离线轨迹规划成果建立数据驱动[5]。
3基于adams的并联打磨机器人轨迹规划仿真3.1轨迹规划中使用的插补算法针对并联打磨机器人大批量且加工对象单一的工作环境，本文中提出的轨迹规划方案通过软件模拟加工轨迹直接提取电机驱动的位置变化，既保证了加工精度又在理论上避免了复杂的二次圆弧插补，对悬锤金具的轨迹规划本文中运用了直线插补和时间分割法圆弧插补。
本文针对并联打磨机器人提出的轨迹规划方案中，圆弧插补的基本思想是在满足并联打磨机器人精度要求的情况下，用微小连续的直线段逼近圆弧轨迹，即用微分割线代替圆弧进给，这种时间分割法圆弧插补原理如图2所示[4]。
在图2中，顺时针圆弧AB上B点是A点后的下一插补点，其坐标为A（X i，Y i），B（X i+1，Y i+1）。
已知点A（X i，Y i）求点B（X i+1，Y i+1）其实就是求一次插补周期内X轴和Y轴进给量△x和△y。
图2中弦长AB是圆弧插补一次插补周期实际进给步长，设其为△L，直线AP是圆弧在A点上的切线，M是弦AB的中点，O是圆弧AB的圆心，由几何关系可知OM⊥AB，ME⊥AF，OA⊥AP，E是AF的中点。
从图2可以得到X i、Y i和△X、△Y的关系为△Y△X=X i+12△XY i-12△Y=X i+12△L cosαY i-12△L sinα由于上式中cosα和sinα均为未知量，不能直接计算出下一插值点坐标，这里需要采用一种近似算法，即假设α=45°。
这种近似算法会造成一定的计算偏差，但这种偏差不会使插值点脱离圆弧轨迹，通过这种近似算法可以得到下一插值点坐标为X i=X i-1+△X i′Y i=Y i-1-△Y i′i≥1其中：△X′=△L cosα′=AF′；△Y′=X i+12△X≥≥′△X′/Y i+12△Y′。
采用上述近似算法引起的偏差仅是△X→△X′，△Y→△Y′，AB→AB′和△L→△L′。
这种算法能够保证圆弧插补每个插补点都位于圆弧上，它仅造成每次插补进给量L的微小变化，且这种变化不会积累，即每个插补周期内的误差是完全独立的，而这种变化在实际切削加工中是微不足道的，完全可以认为插补的速度仍然是均匀的。
3.2Solidworks三维建模并生成目标加工轨迹运用Solidworks软件对电力悬锤金具建模，所需加工轨迹悬锤外形如图3所示。
将所需加工轨迹悬锤外缘按直线和圆弧分段，对图2时间分割法圆弧插补Fig.2Time division circular interpolation68 --第31卷第2期直线段取端点坐标并运用上述直线插补方法进行插值计算，对弧线段采用时间分割法圆弧插补方法进行插值计算，插值时综合考虑各直线段长度和圆弧段长度尽量使加工速度均匀，因为这里的插补点生成的样条曲线是加载到运动平台的驱动，所以这里所说的加工速度均匀是指为了在仿真时让仿真加工过程看起来均匀合理，与实际加工过程中的进给速度没有关系，要想实际加工速度连续均匀，则需要在3条支链所加的驱动上合理规划。
3.3基于Adams 的仿真实验验证3.3.1建立并联打磨机器人仿真模型在Solidworks 三维软件中建模并联打磨机器人模型，并导入到Adams 软件中，对模型加上正确的约束和运动副，通过系统检查自由度为三建模成功。
并联打磨机器人在Adams 中的仿真模型如图4所示。
3.3.2并联打磨机器人运动学逆解仿真将图3中轨迹运用直线插补和时间分割法圆弧插补方法求出所有插值点，把所有插值点在Adams 软件平台上生成样条曲线，生成X 轴运动轨迹规律为SPLINE_1，生成Y 轴运动轨迹为SPLINE_2，生成Z 轴运动轨迹为SPLINE_3。
在图4中的并联打磨机器人仿真模型运动平台上加上X 、Y 、Z 方向的驱动，分别定义驱动函数为[6]：Motion1：AKISPL （time ，0，SPLINE_1，0）motion2：AKISPL （time ，0，SPLINE_2，0）motion3：AKISPL （time ，0，SPLINE_3，0）生成上述样条曲线时时间函数终值为586，所以设置仿真时间586仿真步数500，运行仿真模型得到目标加工轨迹和3条支链的运动规律，仿真得到的目标加工轨迹曲线如图5所示。
由于该目标加工轨迹曲线是由取点连接构成，所以弧线段部分与图3中实际悬锤金具外形有微小误差，该误差保持在区间[0，0.0462]。
利用上述方法将逆解仿真得到的3条支链运动规律生成样条曲线SPLINE_4、SPLINE_5和SPLINE_6，将运动平台的驱动失效，给3条支链的传动部件加上驱动，定义相应的驱动函数为：Motion4：AKISPL （time ，0，SPLINE_4，0）Motion5：AKISPL （time ，0，SPLINE_5，0）Motion6：AKISPL （time ，0，SPLINE_6，0）生成样条曲线SPLINE_4、SPLINE_5和SPLINE_6时时间函数终值为275，设置仿真终止时间275仿真步数200，运行仿真模型得到并联打磨机器人仿真加工轨迹曲线如图6所示。
3.4轨迹规划理论值与仿真值误差分析通过Adams 软件PostProcessor 模块将并联打磨机器人目标加工轨迹和仿真加工轨迹比较如图7所示，图中实线部分为目标加工轨迹曲线，虚线部分为仿真加工轨迹曲线。
从图7中可得到目标加工轨迹和仿真加工轨迹之间误差范围保持在区间[0，0.045]；目标加工轨迹是驱动直接加载在运动平台上所得到的曲线，这个曲线是由直线插补和时间分割法圆弧插补直接得到的，所以从图7（d ）可看出其弧线部分微分为小直线段，故其弧线部分与图3中实际悬锤金具外形有微小误差，该误差保持在区间[0，0.0462]；仿真加工轨迹是驱动加载在原动件上经运动耦合后得到的曲线，从图7（d ）图3电力悬锤金具外形Fig.3Shape of electrical fittings图4并联打磨机器人仿真模型Fig.4Simulation model of barinder解本铭，张新：基于Adams的并联打磨机器人复杂加工轨迹规划69--中国民航大学学报2013年4月图7目标加工轨迹和仿真加工轨迹比较Fig.7Compare of machining target trajectory and simulation machining trajectory可看出圆弧部分已还原成弧线加工，通过比较得到仿真加工轨迹和悬锤金具外形误差保持在区间[0，0.026]，该误差区间能保证悬锤金具的加工精度要求。