一、表面涂色问题：
对于棱长大于2的长方体和正方体，表面涂色后切成小正方体：
三面涂红色的在顶点处 两面涂红色的在棱长处 一面涂红的表面中间部分
每面都没涂色的只有正方体体内。

重点：熟练掌握表面涂色问题的基本类型． 难点：复杂三视图问题．
2.
右图是333⨯⨯正方体，如果将其表面涂成红色，那么其中二面、三面被涂成红色的小正方体各有多少块？
知识框架
重难点
例题精讲
专项二十三 表面涂色与三视图（2）
⨯⨯正方体，如果将其表面涂成红色，那么其中二面、三面被涂成红色的小正方【巩固】右图是456
体各有多少块？
⨯⨯正方体，如果将其表面涂成红色，那么其中一面被涂成红色和未被涂色的3.右图是333
小正方体各有多少块？
⨯⨯正方体，如果将其表面涂成红色，那么其中一面、二面、三面被涂成红色的【巩固】右图是456
小正方体各有多少块？
4.将一个表面积涂有红色的长方体分割成若干个棱长为1厘米的小正方体，其中一面都没有
红色的小正方形只有3个，求原来长方体的表面积是多少平方厘米？
【巩固】一个长方体，六个面均涂有红色，沿着长边等距离切5刀，沿着宽边等距离切4刀，沿着高边等距离切_______次后，要使各面上均没有红色的小方块为24块．
⨯⨯长方体，如果将其表面涂成红色，再切成5个小正方体，那么各个正方体有5.右图是115
几面被涂成红色？
⨯⨯长方体，如果将其表面涂成红色，再切成20个小正方体，共有几种不同的【巩固】右图是225
涂色情况？
⨯⨯长方体，如果将其表面涂成红色，再切成10个小正方体，共有几种不同的6.右图是125
涂色情况？
【巩固】将长为5，宽为3，高为1的长方体木块的表面涂上漆，再切成15块棱长为1的小正方体。

则三个面涂漆的小正方体有________块。

7.
小华用相同的若干个小正方体摆成一个立体（如图2）。

从上体上面看这个立方体，看到的图形是图①～③中的 。

（填序号）
【巩固】小华用相同的若干个小正方体摆成一个立体（如图2）。

从右侧面看这个立方体，看到的图形是图 。

A
B
C
D
①
②
③
8.用一些棱长是1的小正方体码放成一个立体如下图，请画出从正面、上面和右面看到的图
形
【巩固】用一些棱长是1的小正方体码放成一个立体如下图，请画出从上面和正面看到的图形
9.
用一些棱长是1的小正方体码放成一个立体，从上向下看这个立体，如下图a ，从正面看这个立体，如下图b ，则这个形体最多由_______个小正方体构成。

v
【巩固】用一些棱长是1的小正方体码放成一个立体，从上向下看这个立体，如下图a ，从正面看这个立体，如下图b ，则这个形体最少由________个小正方体构成。

图a
（从上向下看）图b
（从正面看）
图a
（从上向下看）图b （从正面看）
10.小明在桌面上摆了一些大小一样的正方体木块，摆完后从正面看如左下图，从侧面看如右
下图，那么他最多用了________块木块.
【巩固】小明在桌面上摆了一些大小一样的正方体木块，摆完后从正面看如左下图，从侧面看如右下图，那么他最少用了____ __块木块。

11.小明用若干个大小相同的正方体木块堆成一个几何体，这个几何体从正面看如图1所示，
从上面看如图2，那么这个几何体至少用了块木块．
图1图2
【巩固】小明用若干个大小相同的正方体木块堆成一个几何体，这个几何体从正面看如图2所示，从上面看如图3
所示，那么这个几何体至少用了 块木块．
1． 一个长方体，六个面均涂有红色，沿着长边等距离切5刀，沿着宽边等距离切3刀，沿着高边
等距离切_______次后，要使各面上均没有红色的小方块为40块．
图2图3
课堂检测
2.将8个相同的小正方体拼成一个体积为8立方厘米的长方体，表面涂上漆，然后分开，则3个
面涂漆的小正方体最多有_________个，最少有________个。

3.用一些棱长是1的小正方体码放成一个立体如下图，请画出从正面、上面和右面看到的图形。

4.用一些棱长是1的小正方体码放成一个立体，从上、从右看这个立体都如下图，则这个形体最
多由________个小正方体构成。

1.
右图是61012⨯⨯块小长方体堆叠而成，如果将其表面涂成红色，那么其中一面、二面、三面被涂成红色的小长方体各有多少块？
家庭作业
1.一个长方体的长是12厘米，宽8厘米，高也是整厘米数，在它的表面涂满颜色后，截成棱长是
1厘米的小正方体，其中一面有色的小正方体有280个．求原来长方体的体积。

2.将长为6，宽为5，高为1的长方体木块的表面涂上漆，再切成15块棱长为1的小正方体。

则
三个面涂漆的小正方体有________块。

3.用一些棱长是1的小正方体码放成一个立体如下图，请画出从正面、上面和右面看到的图形
4.用一些棱长是1的小正方体码放成一个立体，从上、从右看这个立体都如下图，则这个形体最
少由________个小正方体构成，
5.小明用若干个大小相同的正方体木块堆成一个几何体，这个几何体从正面看如图2所示，从上
面看如图3所示，那么这个几何体至少用了块木块．。