第二章运动学分析2.1运动学斜盘式轴向柱塞泵，在工作时其柱塞和滑靴作两个主运动：一个是沿缸体轴线的相对缸体的往复移动；一个是与缸体一起旋转。

图2-1柱塞滑靴的运动分析图如图2-1所示，当柱塞由对缸体为最大外伸位置转至ϕ角时，柱塞球头中心即A点移至B点。

柱塞沿缸体轴线的相对（缸体）位移为SP，由直角三角形可以得：-SP BC ACtanβ== (2-1)上式中，β——斜盘的倾角（如图2-1）。

⨯tantan16v 由相对速度p图2-2 滑靴与柱塞球头中心沿斜盘平面的运动分析图如图2-2所示，滑靴与柱塞球头中心A 之绝对运动轨迹的参数方程为：sin X R ϕ=;sin cos Ry ϕβ=由上式我们可以得知，此运动轨迹为一椭圆，其长轴与短轴分别为：cos Ra =β;b R =如为变量型液压泵，最其最大长轴为：max cos Ra =max β (2-7)图2-3 椭圆的运动轨迹滑靴由于沿斜盘平面作椭圆运动，所以在与压盘一起绕Z 轴旋转时作径向移动，其位移量：2D =-ερ （2-8）上式中ρ——滑靴球心（即滑靴与柱塞球头中心）运动轨迹的向径，40，所以，以下各个柱塞的瞬时理论流量分别为：2Rtandω2Rtandω2cos(24'tan 8sin()4it i i Q q d R ααϕπωβα=-±==∑） （2-19）上式中“±”——当02αϕ≤≤，取“+”；当2αϕα≤≤，取“—”。

式2-19表明液压泵的瞬时理论排量Qt 是缸体转角φ的函数，其变化如图2-4所示。

图2-4 输油率脉动曲线由式（2-20）和图2-4可以看出，液压泵的理论变量是以2T π=为转角进行周期变化的，其脉动频率将为30Q Znf Hz =上式中，n ——泵轴的转速。

当z 为奇数时，液压泵的瞬时理论排量为Qt 在0ϕ=、2α、α……时为最小值，而在4αϕ=、34α……时为最大值。

2min tan cos84t Q d R παωβ=（2-20）1500⨯mint Q -（a） ( b ) ( c )图 3.2 柱塞结构型式图 3.3 封闭薄壁柱塞从图3.2 可见，三种型式的柱塞大多做成空心结构，以减轻柱塞重量，减小柱塞运动时的惯性力。

采用空心结构还可以利用柱塞底部高压油液使柱塞局部扩张变形补偿柱塞与柱塞腔之间的间隙，取得良好的密封效果。

空心柱塞内还可以图4-1柱塞与滑靴一般地，先按经验取定：1．最小外伸长度min l 0.2d 0.218 3.6mm==⨯=；2．柱塞行程2tan 235tan1620.06p h R mm β==⨯⨯=圆整到21p h mm =；3．最小含接长度()0l 1.5~2d 1.51827mm ==⨯=，这里我们取为1.5。

4．这样一来，柱塞的长度将为：p min 0l h l l 21 3.62751.6mm =++=++=,这里取l 52mm =。

5．柱塞的球头直径(0.70.8)h d d =，此次设计中取系数为0.75,故2d 0.75d 0.751813.5mm ==⨯=,将其进行圆整取为2d 14mm =。

6．柱塞颈部直径h0d 0.5d 0.5189mm ==⨯=。

7．假定柱塞的最小外伸长度较之其长度可以略去不计，那么，柱塞的最大外伸长度便为柱塞的行程p h ，在任一位置的外伸长度将会：min 3.6l mm = 21p h mm =027l mm =52l mm =214d mm = 09h d mm =2k d mm =2)mm。

因为滑靴设计采取剩余压紧力方法进行设计，阻尼孔将不其任何阻尼作用，故柱此处我们取。

．柱塞的空腔的尺寸和，是为了减小柱塞的质量，进而减少移动惯性力而12mm=和65C，而制造温度为标准温度，。

再者，胀系数不等，会使间隙发生变化。

同时，材料金相组织稳定问题，如所周知，钢在淬火后总是有残余奥氏体，该体长时间会转变成密度小的马氏体，这样一来，会使零件尺寸变大与变形，减小间隙。

但这个因素难以估计，所以，从这个观点出发，柱塞尽量采用时效或冷处理，以稳定金相组织，这个问题在间隙小时尤为32MPa的情况，一般取为0.05mm的情况，一般取为0.025mm11．柱塞副的材料一般有两种方案，一种是柱塞是硬的，缸孔为软的；另外一种刚好相反，柱塞为软材料，缸孔为硬材料。

前种方案是比较常见的，柱塞的材料通常先用：GCr15、CrMn和T7A而缸孔的材料，通常为10-2-3锡铅镍青铜、锑青铜、锑铅青铜、 ZQSn11-4-31.2mm，淬火硬度须达到1max max 13022[]27.9310351652.6860//1832f Z P p v R tg pv d l tg N cm sωγ=≤⨯⨯⇒⨯⨯=≤⨯选用 18CrMnTiA 材料.3.2滑靴的设计计算如前所述，斜盘是借助滑靴副推压柱塞，使之压排油液。

滑靴副在压排过程中要承受：柱塞的工作阻力、柱塞与滑靴的惯性力、缸体对柱塞的摩擦力、柱塞回程弹簧力等压紧力，以及斜盘的推力。

为了提高滑靴的拉脱强度，可以将滑靴的收口部位加厚。

滑靴的球面圆柱度和椭圆度不大于0.003mm ，与柱塞球头铆合时的径向间隙应不大于0.01mm ，与柱塞球头的接触面积不小于70%。

滑靴的材料可采用青铜或高强度的黄铜制造。

要特别注意材料中心不允许有疏松和偏析，否则容易引起疲劳强度损坏。

滑靴的材料，通常选用青铜，此次设计的柱塞泵选用ZQAl9-4.为了减少摩擦和改善散热条件，滑靴静压去承面上镀一层银，镀层厚度为0.04～0.06mm 。

该表面不得采用磨料研磨，不然会有磨料嵌入而研损斜盘表面。

3.2.1滑靴的结构设计及尺寸设计1.滑靴球窝尺寸；max max2252.68/60//p v cm s N cm s=≤d=1)0.90圆整取为：滑靴内外半径的确定此次滑靴的设计采用剩余压紧力法，它的实质是将柱塞缸中的压力油引428= cos16=857 cos168cos16由上式计算出的油膜厚度，可使滑靴功率损失最小，效率最高。

最佳油膜厚度图2- 1研究表明：当柱塞泵的弹簧力一定时，球铰的半径、泵的转速、斜盘倾角和回程盘与球铰的材料摩擦系数是影响滑靴卡盘/球铰之间摩擦功耗的重要参数．这里的摩擦功耗主要表现为振动和发热，其中发热是能量损耗的主要形式．当柱塞泵高速旋转时，滑靴卡盘和球铰的摆动频率急剧升高，摩擦产生的热量相当高，这进一步加剧了滑靴回程盘和球铰的摩擦，在这种情况下，摩擦对二者之间的材料产生重要的影响，对材料的性能也提出了更高的要求．由于在恶劣工况下滑靴回程盘和球铰的表面容易受到磨蚀性颗粒的作用而产生局部咬蚀、撕裂，因此滑靴卡盘和球铰的配合材料应该具有耐磨损和耐磨蚀的性能。

38CrMoAl 合金钢具有良好的力学性能、耐热性和耐蚀性，且具有较高的疲劳强度，所以文中选用它作为回程盘的加工材料，并且进行渗氮处理，这样不仅能获得更高的表面硬度，而且能保持芯部的韧性．高锰铜导热和减振性好，并且具有较高的强度、较好的减摩性和耐磨性，因此选择高锰铜作为球铰材料。

综上，本次设计采用高锰铜和38CrMoAl两种材料作为球铰和回程盘的配对材料。

回程盘的作用是将柱塞泵各柱塞滑靴套在回程盘孔中，使液压泵在启动前保证和柱塞与滑靴紧贴于斜盘表面，并在工作时使低压腔各柱塞向外运动以实现自吸供油。

在斜盘倾角β≠0时，柱塞中心孔分布圆与斜盘表面交点轨迹是一个椭圆。

回程盘也的设计也必须保证在斜盘倾角β改变时，回程盘不会妨碍滑靴的运动，而又能保证滑靴和斜盘的紧密接触。

图4-3回程盘滑靴中心在斜盘表面上的运行轨迹为一椭圆，由式（2-7）可以得出，其长轴半径为，其短轴半径为（为柱塞的分布圆半径）。

所以压盘上滑靴安放孔中心的直径：max11(1)35(1)35.7cos cos16H D R mm β=+=+= （4-22）按要求进行圆整到：36H D mm =。

装滑靴颈盘的压盘孔可以是非圆形的，例如径向槽形式的，但是从减轻重量、简化制造和简化计算的角度，多制成圆形孔，下面以圆形孔讨论。

滑靴的球杯外径为为已知，盘孔直径h 71m R d d 2Δ2R coscos β351621236coscos16?18.819mmmm ⎛⎫=++- ⎪⎝⎭⎛⎫=+⨯+- ⎪⎝⎭=≈11ΔΔ1mm -=最小间隙，取回程盘的最大外径如下；64max22cos 2352021cos1694.8p RD d mmβ=++∆⨯=++⨯= （4-25）36H D mm =h d 19mm =95p D mm =进行圆整，取95p D mm =。

上式中，——接触余量，可取41mm ∆=;压盘的厚度选择时必须考下述两个相互矛盾的要求，一是要避免因中心加力弹簧的作用力而产生显著的变形，应当大一些，即要厚一些；二是要获得回程盘与所有的滑靴支承良好地接触，回程盘又不应过大的刚度，也就是说，在中心加力弹簧的作用下有一些变形，这又要薄一些。

在现有的结构中，一般510c h mm =。

在此次的设计中，我们取5c h mm =。

3．4缸体的设计计算缸体是此液压泵的核心零件，要完成下述职能：将泵轴之力传至柱塞，借斜盘吸排由柱塞构成的柱塞腔内的油液，且按着相位配油。

这样，转子要有五个部位；与柱塞相配的柱塞孔；与配流盘相配的配流端面；与泵轴相边的花键孔；与转子轴承相关的轴承内跑道；以及中心加力装置座台等。

缸体要实现上述职能，只用一种材质是不好实现的。

同时，缸体上有柱塞腔，存在着一个重要的摩擦副，而对缸体的强度要求同样重要，尤其是对于高压要求的液压泵。

综上所述，为了保证缸体的强度要求，及最小的磨损，缸体采用双金属结构。

缸体的柱塞腔与配流盘接触的端面均嵌有一定厚度的ZQAl9-4青铜耐磨材料，其余为40Cr.3.4.1缸体的结构形式和尺寸设计图4.4 缸体1.柱塞分布圆半径R 、柱塞直径d 、斜盘倾角由前面的分析我们可以得知，柱塞的分布圆半径35R mm =,18d mm =,max 16β=。

2.其它尺寸的的设计（1）.缸孔底部的厚度缸孔底部最薄处的厚度为，按经验取(0.40.6)d l d =，这里取为0.5,故有：0.50.5189d l d mm ==⨯=上式中d ——柱塞直径。

图4.5 缸孔底部的油窗口（2）如4.5所示，缸体底部的油窗口的范围角为，应尽量扩大，以减小油压反推力矩的脉动值，其最小间隔0δ应满足下式：000012sin ()0.40.62R mm δαφ=-≥ （4-26）这里：Z=9,可算得，若通油窗口，取。

带入得()00001δ2R sin sin αφ 6.10mm 2=-= 满足要求。

35R mm =,18d mm =,max 16β=。