专题实验究与创新物理与电信工程学院物理1202班电子束的偏转与聚焦研究姓名：杜超、雷钢、郝亚茹年级：物理1202 专业：物理学指导老师：周平和【摘要】：带电粒子在电场中受电场力的作用，在磁场中受磁场力的作用，其运动形态将发生变化。
因此，人们可以利用电极形成的静电场实现电子束的偏转和聚焦，也可用电流形成的恒磁场实现电子束的偏转和聚焦，前者称为电偏转和电聚焦，后者称为磁偏转和磁聚焦。
这是示波管和显像管的工作基础，而且还被广泛的用于扫描电子显微镜、回旋加速器、质谱仪等许多仪器设备的研制之中，带电粒子的电荷量与质量比值，称为荷质比，是带电微观粒子的基本参量之一，是研究物质结构的基础。
本实验介绍用磁聚焦的方法测定电子荷质比。
了解阴极射线管的构造与工作原理。
研究带电粒子在电场和磁场中的运动规律，学习电聚焦和磁聚焦的基本原理和实验方法，掌握利用磁聚焦法测定电子荷质比的基本方法。
【关键字】：电偏转、磁偏转、电聚焦、磁聚焦、荷质比。
【正文】一、阴极射线管的基本结构示波器动态显示随时间变化的电压信号思路是将电压加在电极板上，极板间形成相应的变化电场，使进入这变化电场的电子运动情况相应地随时间变化，最后把电子运动的轨迹用荧光屏显示出来。
示波器主要由示波管和复杂的电子线路。
构成。
示波器的基本结构见图1图（1）示波器的基本结构二、SJ-SS-2型电子束测试仪本实验使用SJ-SS-2型电子束测试仪进行测量。
实验前检查励磁电流电源开关应处于关闭状态，并把励磁电流调节旋钮逆时针旋到底，做好测量准备工作。
仪器参数为：螺线管内的线圈匝数N=4160T ，螺线管的长度L=0.201m ，螺线管的直径D=0.0915m ，螺距（Y 偏转板至荧光屏距离）L=0.3m ；0μ为真空中的磁导率，率，70410H/m μπ-=⨯。
实验操作过程中示波管亮度调节适中，以免影响寿命。
三、电偏转1.实验原理电偏转原理如图左，通常在示波管的偏转板上加上偏转电压V ，当加速后的电子以速度v 沿x 方向进入偏转板后，受到偏转电场E （y轴方向）的作用，电子的轨道发生偏移，假定偏转电场在偏转板l 范围内是均匀的，E=V/d （d 为偏转板之间的距离)，在x 方向电子不受力，以速度v 做匀速直线运动，在y 方向，电子做初速度为零的匀加速运动，由此可得电子的运动方程为 2212eEx y mv= （1.1.1） 此式表明电子在l 内的运动轨迹为一抛物线，在l 界线以外，电子做匀速直线运动。
设在进入偏转电场之前使电子加速的电压为V2，加速场对电子做的功全部变为电子的动能，则有 2212mv eV = 222mv eV = 代入式(1.1.1),得 224V y x V d= （1.1.2） 电子离开偏转系统（x=l ）时，电子运动的轨道与x 轴所成的偏角的正切为 12tan 2x dy Vl dx V dϕ=== （1.1.3） 设偏转板的中心至萤光屏的距离为L ，电子在荧光屏上的偏离为S ，由于偏转板到荧光屏的距离远大于偏转板的长度，因而有 tan S L ϕ=代入式（1.1.3），得 22VlLS V d = （1.1.4）由式（6.1.4）可知，荧光屏上电子束的偏转距离S 与偏转电压V 成正比，与加速电压2V 成反比。
为了反应电偏转的灵敏程度，定义当偏转板上加单位电压时所引起的电子束在荧光屏上的位移为电偏转灵敏度S Vδ=电 （1.1.5） 式中，δ电的单位为mm/V, δ电越大，电偏转的灵敏度越高。
2实验内容(1)开启电源开关，将“电子束-荷质比”选择开关打向电字束位置，辉度适当调节，并调节聚焦，使屏上光点聚成一细点。
(2)光点调节，将X 偏转输出的两接线柱和电偏转电压表的两接线柱相连接，调节“X 调节”旋钮，使电压表的指示为零，在调节调零的X 旋钮，使光点位于示波管垂直的中线上。
同X 调零一样，将Y 调零后，使光点位于示波管的中心原点。
(3)测量光点偏离中心位移量S 随偏转电压V （X 轴）变化：调节阳极电压旋钮，使阳极电压V2=900V 。
将电偏转电压表接到电偏转水平电压输出的两接线柱，测量V 值和对应光点的位移量S 值，提高电偏转电压，每隔9V 测一组V,S 值，把数据一一记到表格中。
然后调节V2=1200V ，重复上述步骤。
(4)作S-V 图，求出曲线斜率得电偏转灵敏度x δ值。
V2 S/mmV0 9 18 27 36 45 63 72 900v 0 4.1 7.5 12 15.1 18.9 23.5 27.4 1200v 0 3.1 5.5 8.4 11.6 14.2 17.6 20.4该图曲线方程为：0.3740.9375 y x=+由曲线斜率得X轴高压900V时电偏转灵敏度xδ值为0.374.该图曲线方程为：0.280.65 y x=+由曲线斜率得X轴高压1200V时电偏转灵敏度xδ值为0.28.(5)同X轴一样，只要把电偏转电压表改接到垂直偏转电压输出端，即可测量Y轴S-V的变化规律。
作S-V图，求出曲线斜率得电偏转灵敏度xδ值。
V2S/mmV0 9 18 27 36 45 63 72 900v 0 7.1 13.6 19.6 25.4 31.3 38.2 44.7 1200v 0 4.3 9.1 13.9 18.3 23.2 27.8 33.4该图曲线方程为：0.604 2.1025 y x=+由曲线斜率得Y轴高压900V时电偏转灵敏度xδ值为0.604.该图曲线方程为：0.4560.86 y x=+由曲线斜率得Y轴高压1200V时电偏转灵敏度xδ值为0.456.四、磁偏转1、实验原理磁偏转原理如图下。
通常在显像管的电子枪和荧光屏之间加上一均匀横向磁场，假定在l范围内是均匀的，在其他范围内都为零。
当电子以速度v沿x方向垂直射向磁场时，将受到洛伦兹力的作用f ev B =-⨯ 在均匀磁场B 内电子做匀速圆周运动，轨道半径为R ，电子穿出磁场后，则做匀速直线运动，最后打在荧光屏上，由牛顿第二定律得2v f evB m R ==则 mv R eB =由图可知，一般R>>l,所以tan l leB R mv θ≈= 设磁场线圈中心到荧光屏的距离为L ，则有S L tan L leB mv θ==（1.1.6）设电子进入磁场前加速电压为2V ，则加速场对电子做的功全部转变为电子的动能 2212mv eV =22eV v m = 代入式 （1.1.6） 得22eS mV = 因为B knI =，其中n 为单位长度线圈的匝数，I 为通过线圈的电流，k 为比例系数，与线圈的形状和有介质有关，所以2eL 2S knIl mV =（1.1.7）由式（1.1.7）磁偏转的距离与磁场电流成正比，与加速电压的平方根成反比。
为了描述磁偏转的灵敏度，定义 S I δ=磁 (1.1.8)式中，δ磁为磁偏转灵敏度，单位为mm/A ，δ磁越大，表示磁偏转系统的灵敏度越高。
2、实验内容（1） 开启电源开关，将“电子束-荷质比”选择开关打向电字束位置，辉度适当调节，并调节聚焦，使屏上光点聚成一细点。
（2）光点调节，将X 偏转输出的两接线柱和电偏转电压表的两接线柱相连接，调节“X 调节”旋钮，使电压表的指示为零，在调节调零的X 旋钮，使光点位于示波管垂直的中线上。
同X 调零一样，将Y 调零后，使光点位于示波管的中心原点。
（3）测量偏转量S 随磁偏电流I 的变化，给定V2（1000V ），调节磁偏电流调节旋钮（改变磁偏电流的大小），每5mA 测量一组S 值，改变V2（1300V ），再测量一组S-I 数据。
（4）作S-I 图，求出曲线斜率得电偏转灵敏度δ磁值。
该图曲线方程为：1.5440.78 y x=-由曲线斜率得高压1000V时电偏转灵敏度δ磁值为1.544该图曲线方程为：1.330.57 y x=-由曲线斜率得高压1300V 时电偏转灵敏度 磁值为1.33五、电聚焦1、实验原理如图1.1.3，在示波管中，阴极K 经灯丝加热发射电子，第一阳极A1加速电子，使电子束通过栅极G 的空隙，由于栅极电位与第一阳极电位不等，在它们之间的空间便产生电场，这个电场的曲度具有这样的形状，它是由阴极表面不同点发出的电子在栅极前方汇聚，形成电子交叉点。
由第一阳极和第二阳极组成的电聚焦系统，就是把上述交叉点成像在示波管的荧屏上。
阳极线相切的电场力F 的作用，Fr ，Fz 使电子沿轴向加速运动，而Fr 在电子透镜前半部，使电子运动轨道靠近Z 轴弯曲，在电子透镜后半部，则背离Z 轴。
由于Fz 的作用，电子一直处于加速状态，所以在电子透镜后半部，电子停留时间较短，径向力的总效果将使电子运动轨道向Z轴方向弯曲。
因此，电子透镜对电子束起着聚焦作用。
电子束通过电子透镜能否聚焦荧光屏上，与第一阳极电压V1和第二阳极电压V2的单值无关，仅取决与它们的比值V1/V2，改变第一阳极与第二阳极的电势差，相当于改变电子透镜的焦距，选择合适的V1 与V2的比值，就可以使电子束的汇聚点恰好落在示波器的荧光屏2（2）光点调零，通过调节“X 偏转”和“Y 偏转”旋钮，使光点位于X,Y轴的中心。
（3）调节阳极电压V2=800V ，900V,1000V,1100V,1200V,13调节聚焦旋钮（改变聚焦电压）使光点分别达到最佳的聚焦效果，测量并记录对应的聚焦电压V1.（4）求出比值V2/V1.六、磁聚焦和电子荷质比的测量1、实验原理置于长直螺线管中的示波管，在不受任何偏转电压的情况下，示波管正常工作时，调节亮度和聚焦，可在荧光屏上得到一个小亮点。
把示波器放在螺线管磁场中，将示波管的第一阳极，第二阳极，水平偏转和垂直偏转板都连在一起，使电子进入第一阳极后在等电位的空间运动，由于栅极和第一阳极之间距离很短，阳极电压又非常高，而电子从阴极发射出来时速度很低，可以认为电子的轴向速度Vz 是一样的，经阳极加速后的电子速度由阳极电压V2来决定，即2212z mV eV = z v = （1.1.9） 当给其中一对偏转板加上交变电压时，电子将获得垂直于轴向的分速度（用Vr 表示）此时荧光屏上便出现一条直线，随后给长直螺线管通一直流电流I ，于是螺线管便产生磁场，其磁场感应强度用B 表示，运动电子在磁场中要受到洛伦兹力（f ev B =-⨯,r f ev B =）的作用（Vz 方向受力为零），这个使电子在垂直于磁场（也垂直于螺线管轴线）的平面内作圆周运动，设其圆周运动的半径为R ，则有2r r mv ev B R = 由此可以得到圆周运动的轨道半径为2r mv R eB= (1.1.10） 式中，m 为电子质量，电子旋转一周所用时间为22r R m T v eB ππ== （1.1.11）由此可见，只要B 保持不变，周期T 是相同的，当Ｖｒ不同时，Ｒ是互异的，但Ｔ仍然相同。