八年级上册数学期末复习——代数部份
班级： 姓名： 学号： 一、整式的乘法与因式分解
（一）整数指数幂
1．下列计算正确的是 （ ） A.
B. xy xy xy 3)3(2=÷
C. 5328)2(b b =
D. 651632x
x x =
⋅-- 2. 实数-0.00 007可用科学记数法表示为 。

3. 计算： =⎪⎭
⎫
⎝⎛--1
31________ =-0)2015(π
()
()2
3
2a a -÷-＝________ ()=-⋅----632350)5(y x xy
4．如果255=x
，6421=⎪⎭⎫ ⎝⎛y
，那么 =x y
（二）乘法公式
5. 计算：)12)(12(-+x x = ；)23)(32(---a a = 2
)2(a +-= ；2
)2(c b a -+= 6.若9x 2+kxy ＋16y 2是一个完全平方式，则k 的值是 7．若4=+y x ，1=y x ，则2
2
y x +的值为（ ）
A ．14
B ．16
C ．18
D ．19
（三）整式的乘法
8．下列计算正确的是（ ）
A ．56)8)(7(2
-+=-+x x x x B ．4)2(2
2
+=+x x
C ．2
256)8)(27(x x x -=+- D ．2
2
169)43)(43(y x y x y x -=-+ 9. 若b ax x x x ++=+-2
)2)(5(则b a ,的值分别为 ( )
A. 2,5=-=b a
B. 2,5-==b a
C. 10,3-=-=b a
D.10,7-=-=b a
10. 先化简，再求值：x y x x y x y 2])3()2)(2[(2
÷--+-，其中x=2, y=-2
（四） 因式分解
11.下列式子是因式分解的是（ ）
A ．2(1)a a a a +=+
B ．2
31(3)1a a a a +-=++ C ．224(2)(2)x y x y x y -=+- D ．422
1(1)(1)x x x -=+- 12.分解因式
（1）2
2
3
242ab b a a +- （2）x 4
－81y 4
；
二、分式
（一）分式的概念及性质
1.有理式()2171
,,,,133x x y x a x a π+++-中，分式的个数是（ ）
Ａ、１ Ｂ、２ Ｃ、３ Ｄ、４
2.当x= 时，式子2
4
2--x x 的值为零.
3.填空：)
(213252c
b a b
c a =
， )(2882422+=-+--x x x x . 4.分式
x
x 6312
-与41
2-x 的最简公分母是 ． 5.若xy y x 22=-，则21
y x
-=
（二）分式的运算
6. 计算：52552---x x x = ． x
x x -+-+32
91822＝ 7. 计算：
（1） )2(2a b ab a a b a --÷- （2）2
44412222+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++--+-a a a a a a a a
（三）分式方程及应用
8. 若关于x 的方程233
x a x x ---＝2无解，则a 为_ _．
9.解方程：（1）
0212322=--+x
x x x （2）5
102552x x x +-=--.
10.某服装厂装备加工300套演出服，在加工60套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用9天完成任务．求该厂原来每天加工多少套演出服？
三、二次根式
（一） 二次根式有意义的条件
1．若式子x ＋4有意义，则x 的取值范围是 ． 2．若代数式x ＋1
（x －3）2
有意义，则实数x 的取值范围是( )
A ．x ≥－1
B ．x ≥－1且x ≠3
C ．x ＞－1
D ．x ＞－1且x ≠3 （二） 二次根式的非负性
3. 若x x y -+-=22，则=y x 。

4. 若a －1＋b 2－4b ＋4＝0，则ab 的值等于( )
A ．－2
B ．0
C ．1
D ．2
（三）二次根式的运算
5．下列二次根式是最简二次根式的为( )
A ．23a
B .8x 2
C .y 3
D .b 4
6．下列二次根式中，可与12进行合并的二次根式为( )
A . 6
B .32
C .18
D .75 7．下列计算正确的是( )
A .a ＋b ＝ab
B ．(－a 2)2＝－a 4
C ．(a －2)2＝a 2－4
D . ()4
122
=
-- 8．计算：(1)75×63÷12； (2)
1
3112)31(3-⎪⎭
⎫
⎝⎛-++-
（四）与二次根式有关的化简求值
9．先化简，再求值：x2＋y2－2xy
x－y
÷(
x
y－
y
x)，其中x＝2＋1，y＝2－1.
（五）与二次根式有关的规律探究
10.观察下列等式：第1个等式：a1＝1
1＋2
＝2－1；
第2个等式a2＝
1
2＋3
＝3－2；
第3个等式：a3＝
1
3＋2
＝2－3；第4个等式：a4＝
1
2＋5
＝5－2.
按上述规律，回答以下问题：(1)请写出第n个等式：a n＝；
(2)a1＋a2＋a3＋…＋a n＝
参考答案
（一）整数指数幂 1． D 25107-⨯-。

3. __-3_____ 1 _4a -______ -2 x 4．36
（二）乘法公式
5. 442+-a a ；bc ac ab c b a 4424222--+++
6. 24± 7． A
（三）整式的乘法
8． D 9. C
10. 解：原式＝x y xy x x y 2)]69()4[(2222÷+--- ＝x xy x 2]613[2÷+-
11 C 12.
解：原式＝)2(222b ab a a +- 解：原式＝)9)(9(2222y x y x -+ ＝2)(2b a a - ＝
)3)(3)(9(22y x y x y x -++
二、分式
（一）分式的概念及性质 1.C
4.－2___
5.：)7(2133
252b a c
b a b
c a =， )24(2882422x x x x x -+=-+--. 4.)2)(2(3-+x x x ． 5. 2
（二）分式的运算 6. x+5 ．
7.
解：原式＝a b ab a a b a 222+-÷- 解：原式＝4
2
)2(1)2(22-+⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--+-a a a a a a a ＝2)(b a a a b a -⋅- ＝42)2()2(42222-+⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--+-a a a a a a a a a ＝
b
a -1
＝42)2(42
-+⋅+-a a a a a
＝a
a 21
2+
（三）分式方程及应用 8. ___1.5_______． 9. 解：（1）原方程可变形为：
)2(1)2(3-=+x x x x 即2
1
23-=+x x 即2)2(3+=-x x
解得4=x
检验：当4=x 时，(2)(2)0x x x +-≠ 所以4=x 是原分式方程的解
（2）原方程可变为：
5
102525
x x x --=--，方程两边同乘以2x-5得： x-5-(2x-5)=0
解这个整式方程得：x=0
检验：把x=0代入最简公分母：2x-5=-5 ≠0. ∴x=0是原方程的解.
10.解：设该厂原来每天加工x 套演出服，依题意得
9260
30060=-+x x
即9120
60=+x x
即9180
=x
解得x=20
检验：当x=20时，2x 0≠ 所以x=20是原分式方程的解
答：该厂原来每天加工20套演出服
三、二次根式
（一） 二次根式有意义的条件 1．_ x ≥－4_． 2． B
（二） 二次根式的非负性 3. 1 。

4. D
（三）二次根式的运算 5． A 6． D 7．D
8．（1）解：原式＝53×6
3
×2＝10. （2）解：原式＝3－3＋23－3＝33－6.
（四）与二次根式有关的化简求值
9．解：原式＝（x －y ）2x －y ÷x 2－y 2xy ＝（x －y ）2x －y ·xy （x ＋y ）（x －y ）＝xy x ＋y .
当x ＝2＋1，y ＝2－1时，
原式＝（2＋1）（2－1）（2＋1）＋（2－1）＝122＝2
4.
（五）与二次根式有关的规律探究 10.a n ＝
n n n n -+=++11
1；
(2)a 1＋a 2＋a 3＋…＋a n。