- 1 - 考研数学知识点归纳 2007年真题数学一考点归纳 题号 考点数 对应科目 对应的考点 1 1 高等数学 等价无穷小 2 1 高等数学 渐近线 3 2 高等数学 定积分的几何意义；奇偶函数的变限积分的奇偶性 4 2 高等数学 极限存在性；函数在某点的可导性 5 4 高等数学 拉格朗日定理的应用；导函数的单调性；数列的敛散性；级数的敛散性 6 2 高等数学 第二型曲线积分；利用原函数计算曲线积分的值 7 1 线性代数 向量组线性相关性的判别 8 3 线性代数 矩阵相似；矩阵合同；矩阵相似与合同的关系 9 2 概率论与数理统计 事件的独立性；独立重复试验 10 2 概率论与数理统计 二维正态分布的条件概率密度；二维正态分布的概率密度 11 2 高等数学 分部积分法及换元法计算定积分 12 1 高等数学 复合函数的偏导数 13 1 高等数学 二阶常系数线性非齐次微分方程的通解 14 1 高等数学 第一型曲面积分 15 2 线性代数 矩阵的秩；矩阵幂的运算 16 1 概率论与数理统计 几何型概率 17 1 高等数学 二元函数的最值 18 1 高等数学 第二型曲面积分的计算 19 2 高等数学 连续函数的介值定理；罗尔定理 20 2 高等数学 幂级数的和函数；验证幂级数满足微分方程的关系 21 2 线性代数 线性方程组求解；两个线性方程组的公共解 22 2 线性代数 矩阵的特征值和特征向量；实对称矩阵特征值和特征向量的性质 23 3 概率论与数理统计 二维随机变量相关事件的概率；随机变量函数的分布；卷积公式 24 4 概率论与数理统计 样本均值；样本方差；估计量的无偏性；卡方分布及其性质 总考点数：45个。其中高等数学 23 个。线性代数 10 个。概率论与数理统计 12 个。

2007年真题数学二考点归纳 题号 考点数 对应科目 对应的考点 1 1 高等数学 等价无穷小 2 1 高等数学 函数的间断点 3 2 高等数学 定积分的几何意义；奇偶函数的变限积分的奇偶性 4 2 高等数学 极限存在性；函数在某点的可导性 5 1 高等数学 渐近线 6 4 高等数学 拉格朗日定理的应用；导函数的单调性；数列的敛散性；级数的敛散性 7 1 高等数学 全微分的概念 8 1 高等数学 交换积分的次序 9 1 线性代数 向量组线性相关性的判别 - 2 -

10 3 线性代数 矩阵相似；矩阵合同；矩阵相似与合同的关系 11 1 高等数学 洛必达法则 12 2 高等数学 参数方程求导数；导数的几何意义 13 1 高等数学 高阶导数的求法 14 1 高等数学 二阶常系数线性非齐次微分方程的通解 15 1 高等数学 复合函数的偏导数 16 2 线性代数 矩阵的秩；矩阵幂的运算 17 2 高等数学 变限求导数；求不定积分 18 2 高等数学 无界区域上旋转体体积；函数的最值 19 1 高等数学 二阶可降阶微分方程的特解 20 2 高等数学 带函数记号的复合函数的导数；隐函数的导数 21 2 高等数学 连续函数的介值定理；罗尔定理 22 1 高等数学 二重积分 23 2 线性代数 线性方程组求解；两个线性方程组的公共解 24 2 线性代数 矩阵的特征值和特征向量；实对称矩阵特征值和特征向量的性质 总考点数：39。其中高等数学 29 个。线性代数 10 个。

2007年真题数学三考点归纳 题号 考点数 对应科目 对应的考点 1 1 高等数学 等价无穷小变换 2 2 高等数学 极限的存在性；函数在某点的可导性 3 2 高等数学 定积分的几何意义；奇偶函数的变限积分的奇偶性 4 1 高等数学 二次积分的次序变换 5 1 高等数学 导数的应用 6 1 高等数学 渐近性 7 1 线性代数 向量组线性相关性的判别 8 3 线性代数 矩阵相似；矩阵合同；矩阵相似与合同的关系 9 2 概率论与数理统计 事件的独立性；独立重复试验 10 2 概率论与数理统计 二维正态分布的条件概率密度；二维正态分布的概率密度 11 2 高等数学 极限的计算；洛必达法则 12 1 高等数学 高阶导数的求法 13 1 高等数学 复合函数偏导数的求法 14 1 高等数学 一阶微分方程的特解 15 2 线性代数 矩阵的秩；矩阵幂的运算 16 1 概率论与数理统计 几何型概率 17 2 高等数学 隐函数的求导；曲线的凹凸性 18 1 高等数学 分块函数二重积分的计算 19 2 高等数学 连续函数的介值定理；罗尔定理 20 1 高等数学 幂级数 21 2 线性代数 线性方程组求解；两个线性方程组的公共解 22 2 线性代数 矩阵的特征值和特征向量；实对称矩阵特征值和特征向量的性质 23 3 概率论与数理统计 二维随机变量相关事件的概率；随机变量函数的分布；卷积公式 - 3 -

24 4 概率论与数理统计 样本均值；样本方差；估计量的无偏性；卡方分布及其性质 总考点数：41个。其中高等数学 19 个。线性代数 10 个。概率论与数理统计 12 个。

2008年 2008年真题数学一考点归纳 题号 考点数 对应科目 对应的考点 1 1 高等数学 变上限求导定理 2 1 高等数学 梯度的计算 3 1 高等数学 常系数线性齐次微分方程与特征方程与特征根及通解之间的对应关系 4 2 高等数学 复合函数的单调性；复合函数的极限存在性 5 1 线性代数 可逆的定义 6 4 线性代数 二次型的标准方程；惯性指数；对称矩阵的特征值；曲面方程 7 1 概率论与数理统计 两个相互独立的随机变量函数的分布函数 8 2 概率论与数理统计 随机变量的数学期望；相关系数 9 1 高等数学 分离变量方程的解 10 3 高等数学 隐函数求导；导数的几何意义；切线方程 11 2 高等数学 阿贝尔定理；幂级数的收敛半径；收敛区间及收敛域 12 2 高等数学 用高斯公式计算第二型曲面积分；三重积分的计算 13 1 线性代数 矩阵特征值的计算 14 3 概率论与数理统计 泊松分布；随机变量的数学期望；方差 15 3 高等数学 极限的求法；等价无穷小变换；洛必达法则 16 2 高等数学 格林公式；平面第二型曲线积分的计算 17 2 高等数学 拉格朗日乘数法；最大（小）值 18 4 高等数学 导数的定义；积分中值定理；周期函数的定义；函数的周期性 19 1 高等数学 无穷级数的和 20 2 线性代数 矩阵的秩；转置矩阵 21 3 线性代数 行列式的计算；克莱姆法则；线性非齐次方程组的求解 22 4 概率论与数理统计 均匀分布；随机变量的独立性；条件概率；随机变量函数的概率密度 23 4 概率论与数理统计 样本均值；样本方差；估计量的无偏性；卡方分布及其性质 总考点数：50 个。其中高等数学 25 个。线性代数 11 个。概率论与数理统计 14 个。

2008年真题数学二考点归纳 题号 考点数 对应科目 对应的考点 1 2 高等数学 罗尔定理；零点定理 2 2 高等数学 分部积分；定积分的几何意义 3 1 高等数学 常系数线性齐次微分方程与特征方程与特征根及通解之间的对应关系 4 1 高等数学 间断点的分类 5 2 高等数学 复合函数的单调性；复合函数的极限存在性 6 2 高等数学 二重积分变换；变限求导 7 1 线性代数 可逆的定义 8 1 线性代数 合同的判别 - 4 -

9 2 高等数学 函数的连续性；等价无穷小变换 10 1 高等数学 一阶线性微分方程的求解 11 3 高等数学 隐函数求导；导数的几何意义；切线方程 12 1 高等数学 曲线的拐点 13 1 高等数学 复合函数的偏导数 14 2 线性代数 矩阵特征值；行列式的计算 15 3 高等数学 极限的求法；等价无穷小变换；洛必达法则 16 2 高等数学 分离变量初值问题的解；参数方程确定的函数的二阶导数 17 3 高等数学 反常积分的计算；分部积分；积分变量变换 18 1 高等数学 分块函数二重积分的计算 19 3 高等数学 旋转体体积；旋转曲面面积；微分方程的求解 20 3 高等数学 积分中值定理；拉格朗日中值定理；泰勒公式 21 2 高等数学 拉格朗日乘数法；最大（小）值 22 3 线性代数 行列式的计算；克莱姆法则；线性非齐次方程组的求解 23 3 线性代数 向量组线性无关；相似矩阵；矩阵的特征值与特征向量 总考点数：44个。其中高等数学 34 个。线性代数 10 个。

2008年真题数学三考点归纳 题号 考点数 对应科目 对应的考点 1 3 高等数学 洛必达法则；变限求导；间断点的分类 2 2 高等数学 分部积分；定积分的几何意义 3 1 高等数学 偏导数的定义 4 2 高等数学 二重积分的积分变换；变限求导 5 1 线性代数 可逆的定义 6 1 线性代数 合同的判别 7 1 概率论与数理统计 两个相互独立的随机变量函数的分布函数 8 2 概率论与数理统计 随机变量的数学期望；相关系数 9 1 高等数学 分段函数的连续性 10 2 高等数学 复合函数的表达式；积分的计算 11 2 高等数学 二重积分的计算；二重积分的性质 12 1 高等数学 变量可分离微分方程的特解 13 2 线性代数 特征值的求法；行列式的计算 14 3 概率论与数理统计 泊松分布；随机变量的数学期望；方差 15 3 高等数学 0比0型极限；洛必达法则；等价无穷小替换 16 2 高等数学 利用微分形式的不变性求全微分；求复合函数的二阶偏导 17 1 高等数学 二重积分的计算 18 3 高等数学 函数的周期性；周期函数的积分性质；定积分变量变换； 19 2 高等数学 无穷级数的应用；差分方程 20 3 线性代数 行列式的计算；克莱姆法则；线性非齐次方程组的求解 21 3 线性代数 向量组的线性无关性；矩阵相似；特征值和特征向量 22 4 概率论与数理统计 均匀分布；随机变量的独立性；条件概率；随机变量函数的概率密度 23 4 概率论与数理统计 样本均值；样本方差；估计量的无偏性；卡方分布及其性质