)
A.9:4 一 、解答题：
15.解不等式组：
B.12:5
C.3:1
，并在数轴上表示不等式组的解集．
D.5:2
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16.如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，BE=CF，AB∥DE，∠A=∠D．求证：AB=DE．
17.倡导健康生活,推进全民健身,某社区要购进A,B两种型号的健身器材若干套,A,B两种型号健身器材的购买单 价分别为每套310元,460元,且每种型号健身器材必须整套购买． （1）若购买A,B两种型号的健身器材共50套,且恰好支出20000元,求A,B两种型号健身器材各购买多少套？ （2）若购买A,B两种型号的健身器材共50套,且支出不超过18000元,求A种型号健身器材至少要购买多少套？
+；
当1＜t≤2时，S=一 + ，函数的最大值是 ；
当2＜t＜ ，S= QP•OF=一 + ，函数的最大值为 ；∴S0的值为 ．
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17.【解答】解：（1）设购买A种型号健身器材x套，B型器材健身器材y套，
根据题意，得：
，解得：
，
答：购买A种型号健身器材20套，B型器材健身器材30套． （3）设购买A型号健身器材m套，
根据题意，得：310m+460（50一m）≤18000，解得：m≥33 ， ∵m为整数，∴m的最小值为34，答：A种型号健身器材至少要购买34套．
S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则射箭成绩最稳定的是（
）
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
13.下列图形中，你认为既是中心对称图形又是轴对称图形的是（
）
14.如图，菱形ABCD的对角线AC=3cm，把它沿对角线AC方向平移1cm得到菱形EFGH，则图中阴影部分
图形的面积与四边形 ENCM 的面积之比为(
22.
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23.解：（1）设二次函数的解析式为y=a（x+2）（x一6） ∵图象过点（0，一8）∴a= ∴二次函数的解析式为y= x2一 x一8； （2）∵y= x2一 x一8= （x2一4x+4一4）一8= （x一2）2一 ∴点M的坐标为（2，一 ） ∵点C的坐标为（0，一8），∴点C关于x轴对称的点C′的坐标为（0，8） ∴直线C′M的解析式为：y=一 x+8令y=0得一 x+8=0解得：x= ∴点K的坐标为（ ，0）； （3）①不存在PQ∥OC，若PQ∥OC，则点P，Q分别在线段OA，CA上，此时，1＜t＜2
23.如图,已知二次函数的图象经过点A（6,0）、B（一2,0）和点C（0,一8）． （1）求该二次函数的解析式； （2）设该二次函数图象的顶点为M，若点K为x轴上的动点，当△KCM的周长最小时，点K的坐标为 ； （3）连接AC，有两动点P、Q同时从点O出发，其中点P以每秒3个单位长度的速度沿折线OAC按O→A→C的路线运动， 点Q以每秒8个单位长度的速度沿折线OCA按O→C→A的路线运动，当P、Q两点相遇时，它们都停止运动，设P、Q同时 从点O出发t秒时，△OPQ的面积为S．
②当∠B= °时，以O，D，E，C为顶点的四边形是正方形．
21.如图是一个转盘，（转盘被等分成四个扇形），上面标有红黄蓝三种颜色，小明和小强做游戏，规定：转到红色， 小明赢，转到黄色，小强赢（若转到分界线，再重转一次）． （1）小颖认为转盘上共有三种不同的颜色，所以，指针停在红色、黄色或蓝色区域的概率都是 ，他们的游戏对小明和小强都是公平的，你认为呢？请说明理由． （2）若你认为游戏不公平，请你设计一种方案，使他们的游戏公平．
19.某校为了了解本校九年级女生体育项目跳绳的训练情况，让体育老师随机抽查了该年级若干名 女生，并严格地对她们进行了1分钟跳绳测试，同时统计每个人跳的个数（假设这个个数为x），现在 我们将这些同学的测试结果分为四个等级：优秀（x≥180），良好（150≤x≤179），及格（135≤x≤149）和 不及格（x≤134），并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图。 根据以上信息，回答下列问题：
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A．9
B．8
C．7
D．6
10.小明的作业本上有以下四题：
①
=4a2；②
•
=5 a；③a =
= ；④ ÷ =4．做错的题是（ ）
A.①
B.②
C.③
D.④
11.若函数y=x2m＋1为反比例函数，则m的值是(
A.1
B.0
) C.0.5
D.-1
12.甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均成绩都相同，方差分别是S甲2=0.65，
①请问P、Q两点在运动过程中，是否存在PQ∥OC？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由； ②请求出S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围； ③设S0是②中函数S的最大值，直接写出S0的值．
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参考答案 1.答案为：-a>-b,-a-2b-1. 2.答案为：85° 3.答案为：(x-2)(x-4)(x+4)
（1）本次共测试了
名女生，其中等级为“良好”的有
人；
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（2）请计算等级为“及格”所在圆心角的度数； （3）若该年级有300名女生，请你估计该年级女生中1分钟“跳绳”个数达到优秀的人数。
20.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O，与斜边AB交于点D、E为BC边的中点，连接DE． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）填空：①若∠B=30°，AC=2 ，则DE= ；
∵PQ∥OC，∴△APQ∽△AOC∴ ∵AP=6一3tAQ=18一8t，∴
∴t= ∵t= ＞2不满足1＜t＜2；∴不存在PQ∥OC； ②分情况讨论如下，情况1：0≤t≤1S= OP•OQ= ×3t×8t=12t2；
情况2：1＜t≤2作QE⊥OA，垂足为E，S= OP•EQ= ×3t×
=一 +
Байду номын сангаас
情况3：2＜t＜ 作OF⊥AC,垂足为F,则OF= S= QP•OF= ×(24-11t)× =③当0≤t≤1时，S=12t2，函数的最大值是12；
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18.如图1，在矩形ABCD中，动点P从点A出发，沿A→D→C→B的路径运动．设点P运动的路程为x，△PAB的面积为y．
图2反映的是点P在A→D→C运动过程中，y与x的函数关系．请根据图象回答以下问题：
（1）矩形ABCD的边AD= ，AB=
；
（2）写出点P在C→B运动过程中y与x的函数关系式，并在图2中补全函数图象．
18.【解答】解：（1）根据题意得：矩形ABCD的边AD=2，AB=4；故答案为：2；4；
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（2）当点P在C→B运动过程中，PB=8一x，∴y=S△APB= ×4×（8一x），即y=一2x+16（6≤x≤8），正确作出图象，如图所示：
19.
20.
21.解：（1）游戏不公平．理由如下： 共有4种等可能的结果数，其中指针停在红色的结果数为，指针停在黄色的结果数为1，指针停蓝色区域的结果数 为2，所以小明赢的概率= = ，小强赢的概率= ，所以小明赢的概率大，游戏不公平； （2）可设计为：转到蓝色，小明赢，转到黄色，小强赢（若转到分界线，再重转一次）．
一 、选择题：
7.2015年我国大学生毕业人数将达到7 490 000人,这个数据用科学记数法表示为( )
A.7.49×107
B.7.49×106
C.74.9×105
D.0.749×107
8.分式 A.x≠0
有意义的条件是（
）
B.y≠0
C.x≠0或y≠0
D.x≠0且y≠0
9.如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）
2019厦门一中初三数学中考一模试卷及答案 2019年九年级数学中考模拟试卷
一 、填空题： 1.a,b在数轴上对应的店如图所示：
(1)比较大小： a ____ b ；(2)化简： a b a b a 1 =_____________
2.如图，AB∥CD，∠ɑ=
3.因式分解：x2(x-2)-16(x-2)=
.
4.若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是
．
5.设a,b是方程x2+x-2013=0的两 个不相等的实数根，则a2+2a+b的值为_________．
6.如图，在圆心角为90°的扇形OAB中，半径OA=2cm，C为弧AB的中点，D、E分别是OA、OB的中点，则图
中阴影部分的面积为
cm2．
4.答案为9． 5.答案为：2012
6.答案为：（0.5π+ 一0.5）．
7.B 8.C 9.B 10.C 11.D 12.D 13.A 14.D
15.答案为：－3＜x＜5. 16.【解答】证明：∵BE=CF，∴BC=EF．∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF．
在△ABC与△DEF中，
，∴△ABC≌△DEF（AAS），∴AB=DE．
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[NextPage] 22.某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中 发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=-10x+500． （1）设李明每月获得利润为W（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（不需求出利润的最大值） （2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？ （3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那 么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）