平行线的特征
课 题
2.3平行线的特征
课 型
新 授 课
教
学
目
标
知识目标
掌握平行线的特征,会用平行线的特征进行简单的推理或计算.
能力目标
使学生经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、培养推理能力和有条理表达的能力。
情感目标
通过学生的学习活动，培养学生的探索精神，合作意识，激发学生学习数ห้องสมุดไป่ตู้的兴趣。
大家再想一想：还能再探索出平行线的一些特征吗？动画演示
直线a直线b平行的情况下如果直线c与直线a垂直，那么直线c与直线b有何关系？你能借助图形说明吗？
（a∥b∠1=∠5,当a⊥c时，即∠1=90° ∠5=90°b⊥c）
概括小结，尝试用数学语言表述出特征。
学生思考，寻求反例
分析推理
小组讨论
代表发言
动画演示剪贴方法，加深印象。
观察、思考、交流
展示生活情景，形象地揭示直线平行的条件，让学生感受到生活中处处有数学，同时又为新知的学习打下基础。
二、引入
新课
提出问题：上面我们通过同位角，内错角，同旁内角的数量关系，得到了两直线平行。那么如果已知两直线平行，你又能发现哪些结论呢？
请大家动手画两条平行线，想一想（动画演示：过一点作一条直线的平行线。利用方格纸，画平行线）
让学生学会运用数学知识观察、分析、解决日常生活中的问题，达到巩固知识，提高能力的目的。
培养学生“言必有据”的科学态度。
3．如图∠1=∠2，∠3=135°，那么∠4=
4．如图，ACE是一条射线，AB∥CD，CF平分∠DCE，∠A=118°，求∠DCF的度数。
读一读，测量地球的周长。
学生思考、尝试作答
巩固平行线的特征，培养应用能力。
③在得出同位角相等后，启发学生思考：能否以此为条件，推出内错角相等，同旁内角互补？（这也许是学生能想到的，教学中要注意教学机智）
个人尝试、小组讨论
交流展示、印证猜想
通过学生的动手操作，尝试验证，让学生真切感受到知识的生成过程，小组讨论让他们学会了合作学习。
培养学生的科学态度和合理推理的能力
说一说
动画演示：
七、课堂
小结
（1）平行线的特征。
（2）两直线平行的条件与平行线的特征的区别。
（3）生活中处处有数学，要学会用数学眼光看事物。
（4）要发现要猜想，要学会合理推理。
（5）学会由一般到特殊的研究方法。
八、布置
作业
P48 2、3
（资料素材和资料部分来自网络，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注）
演示剪贴方法，验证猜想
引导学生得出结论：
两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
简记为：
两直线平行，同位角相等。
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
∠1=∠5
a∥b∠3=∠6
∠3+∠5=180°
想一想：同位角都相等吗？内错角，同旁内角呢？
动画演示：反例
导语激励：同学们思考很严密，很精彩，对概念的理解一定要准确。
（1）AB∥DE ∠1=∠3 ∠2=∠4
（2）∠2=∠4 BC∥EF。
1．如图所示，AB∥CD，AC∥BD，分别找出与
∠1相等或互补的角。
2．如图是梯形的上底的一部分，已知量得
∠A=115°，∠D=100°，梯形另外两个角各是多少度？
观察、思考、讨论、解释
观察、分析、解释
独立思考、尝试解决、小组讨论
培养学生的概括能力，和用数学语言表述的能力。
让学生感受到知识的严密性，进而加深对性质的理解。
激发学生的探究兴趣。
培养学生的独特视角，渗透从一般到特殊的数学研究方法。
五、应用
新知
练一练
谈一谈
六、尝试
练习
（供选择）
动画演示：
场景1：如图当两个人目光相对时，视线与水平方向所成的角相等吗？为什么？
场景2：生活中我们都有这样的体验：
一束光线射向镜面会有反射现象：
演示：
思考：如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4。
（1）∠1、∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？
（2）反射光线BC与EF也平行吗？
师：同学们分析得很有道理，下面是我的想法。
问题：你能对下面的每一步推理说出理由吗？与同伴交流一下。
画图
思考
猜想
引导学生合理猜想，培养他们数学研究的方法
三、探究
特征
议一议
要求：①把你的发现，请与你的同伴交流。
②你打算怎样验证你的猜想呢？
注：①学生能借助直线平行的条件，逆向得出直线平行时，同位角，内错角，同旁内角的数量关系，并在与同伴交流中达成共识。
②用量角器测量是学生容易想到的方法，提醒学生剪贴也同样有效。
教学重点
平行线的特征
教学难点
平行线的特征与直线平行条件的综合应用
教学形式
探究、小组讨论、师生互动
教具准备
多媒体、三角板、量角器
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
一、创设
情景
课件展示：
一辆汽车沿AB方向行驶，在点C(∠C=150°)处拐了一个弯，行驶一段时间到点D(∠D=150°)又一次改变方向，此时车子与原来的方向是否一致？为什么？