正方体的展开与折叠
（小学五、六年级）
单选题（共12道，每道8分）
A D F J 1
U U□匚
N M
A.点A和点H
B.点K和点H
C点B和点H D.点B和点L
2.如图是一个正方体的表面展开图，把它再折回成正方体后，则下列说法：①点H与点C重合；②点D与点M、点R重合;③点B与点Q重合;④点A与点S重合.其中正确说法的序号是（）
3.如图是一个正方体的表面展开图，如果将它折叠成原来的正方体，那么与边LK重合的边是
（）
1•如图是一个正方体的表面展开图，把它折叠成一个正方体时，与点M重合的点是（
A B C
A.②④
B.①④
C.②③
D.①③
F
J I
J r C E\G H
A.AB
B.FJ
C.IJ
D.NM
4•如图,有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“ M'沿图中粗线将其剪开展成平面图形个平面图形是（）
C.
5•如图,有一个无盖的正方体纸盒，下底面挖去了一个小洞，沿图中粗线将其剪开展成平面图形
这个平面图形是（）
M
M
A. B.
M
D.
A. B.
6•如图是正方体的表面展开图，折叠成正方体后，其中哪两个完全相同( )
8•将下图正方体的相邻两面各划分成九个相同的小正方形 ，并分别标上“Q” “＞两符号•若下列
有一图形为此正方体的展开图，则此图为(
)
C.
D.
(1)
⑵
⑶ (4)
A.(1) (2)
B.(2)(3)
C.(3)(4)
D.(2)(4)
7•明明用如图所示的硬纸片折成了一个正方体的盒子 在哪个盒子中( )
,里面装了一瓶墨水，只凭观察，选出墨水
图片暂时无法吉看
D.
A.
9•如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体是（）
B.
A.
A. B.
D.
1
■■
10.如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体是
（
A. B.
C. D.
11.如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体是（
）
A. B.
12.有一个正方体和四个展开的正方体表面图形，其中可以折叠成如图正方体的是（
）A. B.
C.
D.
正方体的展开与折叠
答案与解析
1答案：C
解题思路：一条棱被剪开，变成了两条边，折叠以后这两条边是重合的. 该图EC与EN重合，CB和NM重合，GH和GM重合，因此M与H重合，C与N重合，B与M重合，故与点M重合的点是点B和点H,故选C.
试题难度：三颗星知识点：几何体的展开与折叠找重合的点
2答案：A
解题思路：
1. 解题思路：本题主要考查正方体的展开与折叠找重合的点，一条棱被剪开，变成了两条边，折叠以后这两条边是重合的；一个顶点连着三条棱，当一条棱被剪开时，该顶点还是一个点，当两条棱被剪开时，该顶点变成两个点，当三条棱都被剪开时，该顶点变成了三个点．
2. 解题过程：
根据正方体展开图的特征，ED与EM重合，NM与NR重合，故点D, M , R重合，②正确；
FG与FC重合，GH与CB重合，故点C与点G重合，点H与点B重合，①、③ 错误；DA与RS 重合，点D与点R重合，点A与点S重合，故④ 正确.
综上，正确的为②④ ，故选A．
3. 易错点：由正方体的表面展开图不会判断哪些棱重合，哪些点重合.
4. 方案：如果此题有问题，建议观看：初中数学图形的展开与折叠拔高课.
视频链接：/course/1127.html
试题难度：三颗星知识点：几何体的展开与折叠找重合的点
3 答案：C
解题思路：一条棱被剪开，变成了两条边，折叠以后这两条边是重合的，
AB与IH重合，FK与FJ重合，KL和JI重合，故与边LK重合的边是IJ,故选C.
试题难度：三颗星知识点：几何体的展开与折叠找重合的边
4 答案：B
解题思路：面M 的相对面是空的，即展开之后面M 没有相对面，排除选项A，D；根据图中的粗线将其剪开之后，与M 相连的面是展开的四个面中的第二个或第三个，故选B.
试题难度：三颗星知识点：无盖模型的展开与折叠
5 答案：D
解题思路：根据无盖的位置及展开后的平面图形，面“(展开之后没有相对面，排除选项B; 按图中的粗线将其剪开之后与面“C相连的四条棱均没有被剪开，排除选项A和C,
故选D.
试题难度：三颗星知识点：无盖模型的展开与折叠
6 答案：D
解题思路：既然折叠成正方体后两个图形完全相同，那么它们对应的平面图形的相对面必须完全一样.根据正方体11 种展开图的相对面：
(1)中面△”与面“#相对，(2)中面△”与面“ + 相对，排除选项A;
(2)中面“#与面“C相对，(3)中面“#与面“湘对，排除选项B;
(3)中面“#与面“＞相对，(4)中面“#与面“C相对，排除选项C;故选D. 我们也可以看一下( 2)和( 4)中的相对面确实是一样的：
(2)中面△”与面“ + 相对，面“#与面“C相对，面☆”与面“＞相对；
(4)中面△”与面“ + 相对，面“#与面“C相对，面☆”与面“＞相对. 试题难度：三颗星知识点：正方体的展开与折叠
7 答案：B
解题思路：此题可以通过棱来判断. 如下图，折叠之后AB与EF重合，因此可以判断面“ABCD 与面“EFGI折起来之后阴影部分相连，因此排除选项A和D;
DA与DI重合，JI与HE重合，因此两个阴影的面与面“C相连的部分都是空白三角形，
排除选项C ,故选B .
试题难度：三颗星 知识点：正方体的展开与折叠
8答案：C
解题思路：此题可以通过棱来判断.如下图，面 “ABC ”口面“ABE 有一条重合的棱 AB ,并
且“X 与棱AB 的距离是1个网格，“C 与棱AB 的距离是2个网格，可以排除选项 B 和D ; 并且“X” “O”离上下底面的高度不同，排除选项
A ,故选C.
试题难度：三颗星 知识点：正方体的展开与折叠
9答案：A
解题思路：根据图中正方体的三个带图案的面是相邻的，可以排除选项 正方体中两个带阴影三角形的面的相邻部分是空白的，可以排除选项 试题难度：三颗星 知识点：正方体的展开与折叠 10答案：C
解题思路：根据示正方体的展开图， 三个带竖线的面有两个是相对的, 时出现，也不可能都不出现，排除选项 A 和D ;
三个带竖线的面与面 “Q 相邻，竖线与“（垂直，排除选项 B ,故选C.
试题难度：三颗星 知识点：正方体的展开与折叠
11答案：B 解题思路: 1•解题思路：
本题主要考查正方体的展开与折叠， 先根据相对面、相邻面排除，然后再根据一条棱剪开变 成两条边，两相邻面与公共棱的关系进一步排除. 2•解题过程：
观察正方体的展开图， 三个带竖线的面有两个是相对的， 因此三个面不可能同时出现， 也不
可能都不出现，排除选项 D ;
三个带竖线的面与面 △”相邻，竖线与 △”垂直，排除选项 A ;
如下图，带竖线的面 “ABCDg “CEFG 目邻，面“CEF （与面“GHI 相邻，并且竖线都与重合的 棱平行，排除选项 C,故选B
.
C 和
D , B ,故选A .
因此三个面不可能同
3•易错点：①相对面、相邻面判断错误；②一条棱剪开变成两条边，不知道哪两条边折叠
之后重合成一条棱；③不会根据两相邻面与公共棱的关系判断.
4•方案：如果此题有问题，建议观看：初中数学图形的展开与折叠拔高课.
视频链接：http://v.xxt.c n/course/1127.html
试题难度：三颗星知识点：正方体的展开与折叠
12答案：C
解题思路：正方体的三个带阴影的直角三角形有公共边，并且有一个公共的直角顶点，所以选项中图形折叠之后应该满足这两条特征。

通过第一个特征可以排除A选项，通过第二个特征可以排除B, D选项，故选C.
试题难度：三颗星知识点：正方体的展开与折叠。