!（"，#）$［!%（"，#）& !%（"’!，#’!）］"’ ［!%（"’!，#）& !%（"，#’!）］" （!）
其 中 %（"，#）、%（"H!，#）、%（"，#H!）和 %（"H!，#H!）分别为$领域的坐标，且是具有整数 像素坐标的输入图象；其中的平方根运算使得该处
理类似于人类视觉系统中发生的过程。
234 滤波器有无限长的拖尾，若取得 很 大 尺
寸，将使得计算不堪重负。但随着+@""+C#+的
增加，234滤波器幅值迅速下降，当+ 大于一定程 度时，可以忽略模板的作用，这就为节省计算量创造
了条件。实际计算时，常常取,A, 大小的 234 滤 波器，,#/!。另外，234 滤波器可以近似为两个 指数函数之差，即 D34（D%EE#"#?F#3E&$(4=6>>%6? E=?F&%(?>） 万：方数据
图象的边缘是图象的重要特征，是计算机视觉、 模式识别等的基础，因此边缘检测是图象处理中一 个重要的环节。然而，边缘检测又是图象处理中的 一个难题，由于实际景物图象的边缘往往是各种类 型的边缘及它们模糊化后结果的组合，且实际图象 信号存在着噪声。噪声和边缘都属于高频信号，很 难用频带做取舍。
% 边缘检测
D34（!,，!+）%+!,!+,#;<（’"++!&+,#+）’
卷积，取最大值作为输出值。!"#$%&&算子也产 生 ,幅边缘幅度图象。
+!,!++#;<（’"++!&++#+）
（G）
-, . ,
,,,
-, . ,
...
-, . ,
-, -, -,
图/ !"#$%&&算子
,01 234滤波器
当!,／!+@,0G时，D34 最逼近 234 滤波器。 随着! 的增加，用 D34代替 234减少了计算量。 ,0B H6??I算子
H6??I算子是一阶算子。其方法的实质是用,个 准高斯函数作平滑运算(>@(（"，#）A$（"，#），然后 以带方向的一阶微分算子定位导数最大值。
234滤波器又称 56""78%*9"#&:模板或算子。
$（"，#）%
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第!期
工矿自动化
425!
"##$年"月
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文章编号：!89!:";!<（"##$）#!:##;$:#=
几种边缘检测算子的比较
中图分类号：!"#$%
文献标识码：&
’ 引言
人类视觉系统认识目标的过程分为两步：首先， 把图象边缘与背景分离出来；然后，才能知觉到图象 的细节，辨认出图象的轮廓。计算机视觉正是模仿 人类视觉的这个过程。因此在检测物体边缘时，先 对其轮廓点进行粗略检测，然后通过链接规则把原 来检测到的轮廓点连接起来，同时也检测和连接遗 漏的边界点及去除虚假的边界点。
图" D270E算子
!5= F+0G/**算子
F+0G/**算子由下式给出：
(J $（)""’)#"）!／"
（=）
F+0G/**算子是=I=算子模板。图=所示的"
+..1年第,期
马 艳等：几种边缘检测算子的比较
·BB·
个卷积核!"、!# 形成了 !"#$%&&算子。与 ’()#*算 子的方法一样，图象中的每个点都用这+个核进行
研究［;］6电脑开发与应用，8998，5?（59）：5!=6 ［1］ 竺子民6光电图象处理［7］6武汉：华中理工大学出版
社，89956:5!:=6
（B）
即先对图象平滑，后拉氏变换求二阶微分，等效
平滑后(（> "，#）的梯度可以使用+A+一阶有 限差分近似式：
-［.，/］#（(［>.，/&,］’(［>.，/］& (［>.&,，/&,］’(［>.&,，/］）／+
0［.，/］#（(［>.，/］’(［>.&,，/］& (［>.，/&,］’(［>.&,，/&,］）／+ （J）
理论上很接近1个指数函数的线性组合形成的最佳 边缘算子。在实际工作应用中编程较为复杂且运算
较慢。

（+）若用其它微分法，需要计算不同方向的微 分，而它无方向性，因此可以节省计算量；
（/）它定位精度高，边缘连续性好，可以提取对 比度较弱的边缘点。
234 滤波器也有它的缺点：当边 缘 的 宽 度 小 于 算子宽度时，由于过零点的斜坡融合将会丢失细节。
边缘检测的基本算法有很多，有梯度算子、方向 算子、拉 普 拉 斯 算 子 和 坎 尼（A-&&,）算 子 等 等。 几 种常用的边缘检测方法有属于梯度算子的 C270+*) 算子、D270E算子和 F+0G/**算子、高斯偏导滤波器 （>?@）以及 A-&&,边缘检测器等。 !5! C270+*)算子
张红苹5， 朱 佳8， 齐本胜5， 吴昊旻5， 朱昌平5
（56河海大学计算机及信息工程学院（常州），江苏 常州 85=988； 86河海大学计算机及信息工程学院，江苏 南京 8599:I）
摘要：在煤矿的大门，识别进出运煤的货车是关键。针对人工看管与统计的诸多不便，就智能车牌识别
系统的图象识别提出一些见解，主要是车牌二值化、中值滤波，从而为后续处理提供方便。
智能车牌识别系统是一个对车辆自动检测和识 别的专用计算机视觉系统，该系统能从5幅图象中 自动提取车牌图象，自动分割字符，进而对字符进行 识别。它运用模式识别、人工智能技术，对采集到的 汽车图象进行处理，能够实时准确地自动识别出车 牌的数字、字母及汉字字符，并用计算机可直接运行 的数据形式给出识别结果，使得车辆的电脑化监控 和管理成为现实。
马 艳， 张治辉
（浙江工业大学信息学院，浙江 杭州 =!##!$）
摘要：边缘检测是图象处理中重要的一个环节。文章具体考察了;种常用的检测算子，并加以实现，并 对其特点进行了讨论和比较。梯度算子简单有效，>?@滤波器和 A-&&,算子能产生较细的边缘。实践时要 根据具体情况和要求选择合适的算子。
关键词：图象处理；边缘检测；检测算子；比较
! 几种算子的比较
L()#"&>算 子 定 位 比 较 精 确，但 由 于 不 包 括 平 滑，所以对于噪声比较敏感。!"#$%&&算子和 ’()#* 算子都是一阶的微分算子，而前者是平均滤波，后者 是加权平均滤波且检测的图象边缘可能大于+个像 素。这两者对灰度渐变低噪声的图象有较好的检测 效果，但是对于混合多复杂噪声的图象，处理效果就 不理想了。234 滤波器方法通过检测二阶导数过 零点来判断边缘点。234 滤波器中的! 正比于低 通滤波器的宽度，! 越大，平滑作用越显著，去除噪 声越好，但图象的细节也损失越大，边缘精度也就越 低。所以在边缘定位精度和消除噪声级间存在着矛 盾，应该根据具体问题对噪声水平和边缘点定位精 度 要 求 适 当 选 取!。而 且234方 法 没 有 解 决 如 何
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
组织不同尺度滤波器输出的边缘图为单一的、正确 的边缘图的具体方法。!"##$方法则以一阶导数为
! 结语
基础来判断边缘点。它是一阶传统微分中检测阶跃
型边缘效果最好的算子之一。它比 %&’()*+算子、 ,&’(-算子和 .)(/0**算子极小值算法的去噪能力都 要强，但它也容易平滑掉一些边缘信息。文献［1］以 小波分析来证明 !"##$方法比 234 方法具有更好 的边缘检测效果。
C270+*)算子是 "I" 算子模板。图 ! 所示的 "个卷积核形成了 C270+*)算子。图象中的每一个 点都用这"个核做卷积。
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图! C270+*)算子
!5" D270E算子