相遇问题第1课时【教学内容】北师大版五年级上册《数学与交通－相遇》【教学目标】1、进一步认识相遇问题应用题的结构，会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。
2、学会解答已知两地的距离和两物体的运行速度，求相遇时间的应用题。
3、经历解决问题的过程，体验数学与日常生活的密切联系，提高收集信息、处理信息和建立模型及解答实际问题的能力。
【教学重点】学会分析相遇问题的数量关系，熟练掌握其思考方法。
【教学难点】用方程解决相遇问题中求相遇时间的问题。
【教具】多媒体课件【教学过程】一、复述回顾师：同学们，我们先来复习几道题。
看学案纸上复述回顾内容。
（课件出示）师：请同学们以二人小组复述回顾下列内容。
要求：只口头叙述，不用写在上面。
第1题，组员讲组长听，第2题组长讲组员听，讲完坐好。
请同学们以二人小组复述回顾下列内容。
1、解方程。
X+5X=30 9n-4n=152、填一填。
（1）一辆汽车每小时行40千米，5小时可行（）千米。
（2）一辆汽车每小时行40千米，a小时可行（）千米。
（3）一辆汽车每小时行40千米，行120千米要用（）小时。
师：刚才同学们合作得很好！会合作的孩子学习效率会更高。
我们抽查一道题。
（抽查第2小题第1道）师：第2题第1小题，怎样列式？数量关系式是什么？板书：速度×时间＝路程师：其实，在生活中处处有数学，这节课我们继续研究交通中的数学问题。
二、设问导读师：请同学们打开课本56页，一边看书，一边思考学案纸上设问导读的内容。
（课件出示）师：遇到不会的，可以请教一下二人小组长，小组长解决不了的可以请教四人大组长。
【设问导读】请你仔细阅读课本56页，回答下列问题：1、仔细观察“送材料”情境图，你获得了哪些数学信息？要解决哪些问题？（口述完成）2、请以同桌为一组演示出两车行驶的情况。
（可以用手势表示）估计两辆车在哪里相遇？为什么？（口述完成）3、相遇时，两辆车行驶的时间相同吗？为什么？（口述完成）4、面包车行驶的路程，小轿车行驶的路程和两地之间的路程有什么关系呢？5、请你用线段图表示出它们之间的关系。
6、他们出发后几小时相遇？可以怎样解决？把自己的解法写在下面。
7、想一想要求相遇地点离遗址公园有多远？就是求什么？怎样解决这个问题？（学生自学，教师巡视，请三人上台分别做第5小题和第6、7小题）师：哪个组来汇报一下两车的行驶情况。
（课件演示）师：相遇时两车所用的时间一样吗？师：估计两辆车在哪里相遇？为什么？师：仔细观察一下，两地之间路程就是什么？板书：面包车行驶的路程+小轿车行驶的路程＝50千米师：请上台的三名同学讲一讲你是怎样想的？师：刚才同学们讲得很好，这就是我们今天学习的内容——相遇问题。
板书：相遇问题师：比较一下这两种算法，你认为哪一种思路简便？哪一种计算简便？想一想，我们列方程时要注意什么？三、自学检测师：下面我们一起检验一下自己的学习成果吧！（出示）师：请看自学检测部分。
要求用方程解，把这两道题都做到学案纸上。
【自学检测】1、在下面完成课本57页试一试。
2、甲乙两个修路队合修一条1200米的公路，他们从两端同时开工，甲队每天修70米，乙队每天修50米。
多少天可以修完这条公路？修完时，甲队修了多少米？（做完的交给小组长）师：哪个组的同学汇报一下，你组是怎样做的？（课件订正答案）四、巩固训练师：刚才同学们做得非常对，下面我们再来挑战两道题，敢接受老师的挑战吗？师：请看学案纸上巩固训练题，把这两题做到学案纸上。
（课件出示）【巩固练习】1、甲乙两人分别从AB两地同时出发相向而行，甲每小时行4千米，乙每小时行6千米，两人2小时相遇。
求AB两地的路程。
2、挖一条长200米的隧道，由甲乙两个工程队同时施工。
甲队每天向前挖8米，乙队每天向前挖7米，挖通这条隧道需要多少天？师：哪个同学汇报一下？（学生汇报，师出示答案订正）总结：今天我们学习了什么内容？列方程解时要注意什么？【板书设计】相遇问题速度×时间＝路程面包车行驶的路程+小轿车行驶的路程＝50千米相遇问题第2课时【教学过程】师：上节课我们一起研究了相遇问题，这节课我们继续研究这一内容。
（课件出示）练习与应用1、只列式不计算，并说出数量关系式。
（1）小明每分钟行45米，小丽每分钟行60米，两人每分钟共行多少米？（2）甲乙两辆汽车同时从AB两地相向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行70千米，3小时相遇，求AB两地的路程。
师：两人每分钟共行的米数就是速度和。
板书：速度和师：3小时相遇，我们说相遇时间为3小时。
板书：相遇时间师：我们再来看一道题。
（课件出示）甲乙两车分别从相距500千米的AB两城同时出发相向而行，已知甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米，两车出发后多少小时相遇？师：想一想还有没有别的方法，请同学们把它做到学案纸上。
师：请一名同学上台做。
师：速度和×相遇时间＝相距路程解：设两车出发后X小时相遇。
（40+60）x=500100x=500x=500÷100x=5师：这就是我们今天学习的另一种方法。
板书：速度和速度和×相遇时间＝相距路程请每组的组长给组员讲一次。
师：下面我们练习一道题。
（课件出示）（2）练一练第2题（两种不同的方法解答）（3）练一练第5题师：其实这种方法还可以应用到工程问题中。
师：下面请看一道题。
（4）有一份3600字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入。
甲每分录入100个字，乙每分录入80个字，录完这份文件需要用多长时间？录完时甲乙分别录入了多少个字？师：两节课同学们表现很优秀。
【拓展探究】师：这里有两道难题，敢接受挑战吗？师：真有信心，老师非常喜欢自信的孩子。
请看学案纸拓展探究。
1、甲乙两个车队同时从相隔330千米的两地相向而行，甲队每小时行60千米，乙队每小时行50千米，一个人骑摩托车以每小时80千米的速度在两车队之间往返联络。
问两车队相遇时，摩托车行驶了多少千米？2、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。
两车出发后多少小时相遇？（学生交流）师：这两节课我们学习了什么内容？你学会几种方法？【板书设计】相遇问题速度和×相遇时间＝相距路程解：设两车出发后X小时相遇。
（40+60）x=500100x=500x=500÷100x=5答：两车出发后5小时相遇。
用比例解决问题（二）太谷实验小学：武思娴学习内容：人教版六年级下册p60《用反比例解决问题》学习目标：1、通过自学，学生自我构建用比例知识解答含有反比例关系问题的步骤和方法。
2、在对比练习中，学生能熟练地判断出题中两种相关联的量成什么比例，加深对正、反比例意义的理解，沟通知识间的联系。
并会用比例正确解决生活中的实际问题。
3．通过题组练习，发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构，同时培养学生良好的解决实际问题的习惯。
学习重点：会用比例知识解决含有比例关系的问题。
学习难点：正确判断数量之间的比例关系，并能根据正、反比例的意义列出方程。
学习准备：学案纸、课件教学过程：【复述回顾】师：前面，我们一起学习了有关比例的知识，下面我们先来回顾一下。
出示复述回顾内容。
师：要求：第一题组员给组长讲，第二题组长给组员讲，互相补充纠正。
1、判断下面各题中的两种量成什么比例？说明理由。
（1）路程一定，汽车行驶的速度和时间。
（2）有一批书，每包的本数与包数。
2、用比例解决问题。
一辆汽车3小时行了180千米。
照这样的速度，这辆汽车5小时可以行多少千米？【在这一环节中，学生以二人小组活动，教师只是观察学生活动的情况，掌控合作信息，待学生活动结束后师对活动情况简短评价。
】师：在刚才的合作中看得出同学们对上节课的内容掌握得很好，这节课我们将继续研究用比例解决问题。
板书课题：用比例解决问题【设问导读】师：请大家打开课本60页，仔细阅读课本例6，同时完成设问导读内容。
出示设问导读内容1、用我们以前学过的方法解答：2、用比例知识解答。
（1）题中（）和（）是相关联的量，这两种量成（）比例。
（2）请用比例知识独立解决例6。
【自学检测】师：如果自学完的同学，请大家直接进入自学检测。
出示自学检测用比例知识解决1、汽车从甲地到乙地，每小时行驶80千米，5小时到达。
如果每小时行驶100千米，多少小时可以到达？2、同学们做操，每行12人，可站8行。
如果每行站16人，可站多少行？（这两个环节是一体的，学生自学完成后，直接进入自学检测环节，学生静静地自学、自我检测，待完成后，以四人小组交流，大组长组织本组成员交流，组长分配任务，确定哪些是组内交流的内容。
对于一些简单的题让组员讲，较难理解的题，组长讲，将一些个性的问题在小组内解决。
在这一环节中，教师眼观六路，耳听八方，不停地巡视，发现问题后，教师不作个别辅导，而是搜集学生出现的问题，确定哪些需要点拨交流，让哪组同学来交流。
）【预估出现的问题：在这一环节中，学生可能出现的问题是把反比例的问题再转化成正比例的格式去解决。
例如第一题学生写成80：100=5：x或者是80：100= x：5，因为学生会认为用比例解必须是写成比例的形式，这也是在以往教学中易出现的问题】【解决策略：当学生出现这一问题后，师要及时点拨：1、组织学生找题中不变的量是什么？两种相关联的量是什么？两种量成什么比例？2、引导学生发现写成等积式实质上是根据比例的基本性质写出的等式3、学生通过这两道题体会用反比例解决问题写出的是一个等积式】师总结评价：想一想，我们在刚才做题时，要经过哪些步骤？一想（什么比例）二设（解设）三列（列方程）四解（解方程）五答（写答句）板书：一想二设三列四解五答【巩固练习】1、王师傅要做一批零件，如果每小时做25个，6小时可做完成。
如果每小时多做5个，几小时可以做完成？2、（1）学校用同样的方砖铺地，铺16平方米要用方砖100块。
照这样计算，铺48平方米要用方砖多少块？（2）学校装修一间教室，如果用25平方分米的方砖铺地，需要128块。
如改用64平方分米的方砖铺地，需要多少块？3、一辆汽车从A城开往B城，计划每小时行80千米，5小时到达。
实际每小时行驶100千米，实际提前几小时到达？【本环节设计了三道题，第一题是在例题的基础上又多加了一步计算每小时多做5个后实际每小时做几个；而第二题的两小题是学生易混的题，一道是正比例，一道是反比例，此题旨在让学生先做正确判断后再列出比例，对比练习主要是让学生进一步明确，无论是正比例还是反比例，用比例解的步骤都是相同的，方法都是先判断是什么比例，再列式。
但是两题又有所不同。
一个是等比式，一个是等积式；第三题是可用间接设实际用了x小时，列比例为100x=80×5，再根据实际的时间与原来的时间而求出提前几小时到达？或者是直接设实际提前x 小时到达，列比例为100×（5-x）=80×5】（在这环节中，一题一题出示，生先独立完成，然后以组交流，对于一些不同的解法，全部展示在黑板上，让学生上台讲，在辨析中明白其中的道理。