福州时代中学2016-2017学年七年级下学期期中考
数 学 试 卷
一．选择题（共12题，每小题2分，满分24分）
1.下列实数中的无理数是（ ）
A. 0.7
B. 711
C. π-
D.
4
在下列调查中,适合全面调查的是（ ）
A. 了解某校九(1)班学生视力情况
B. 调查2016年央视春晚的收视率
C. 检测一批电灯泡的使用寿命
D. 了解我市中学生课余上网时间
若-3a<-3b,则a>b ，其根据是( )．
不等式的性质1 B.不等式的性质2
C,不等式的性质3 D.等式的性质2 4.如图,数轴上表示的是某一不等式组的解集,则这个不等式组可能是()
A. x−1>0 x+2>0
B. x−1⩽0 x+2>0
C. x+1⩾0 x−2<0
D. x+1>0 x−2⩽0
6.5.若39-=x ,则下列式子正确的是( )
A. 3x=−9
B. x3=−9
C. (−x)3=−8
D. x=(−8)3
7.方程组2x+y=△ x+y=3的解为x=1 y=△，则“△“代表的两个数分别为（ ）
A. 5，2
B. 1，3
C. 2，3
D. 4，2
7.在平面直角坐标系中，已知A （2，0），B （-3，-4），C （0，0），则三角形ABC 的面积为（）
A.8
B.6
C.4
D.3
8.甲、乙两种商品原来的单价和为100元。
因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价40%,调价后,两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%.若设甲、乙商品原来的单价分别为x 元、y 元,则下面根据题意,所列方程组正确的是( )
A. x+y=100 (1+10%)x+(1−40%)y=100×(1+20%)
B. x+y=100 (1−10%)x+(1+40%)y=100×(1+20%)
C. x+y=100 (1−10%)x+(1+40%)y=100×20%
D. x+y=100 (1+10%)x+(1−40%)y=100×20%
9.9.如图，图1与图2中的三角形相比，图2中的三角形发生的变化是（ ）
A. 向左平移3个单位长度
B. 向左平移1个单位长度
C. 向上平移3个单位长度
D. 向下平移1个单位长度
10.若a 是不等式2x−1>5的解,b 不是不等式2x−1>5的解,则下列结论正确的是( )
A. a>b
B. a ⩾b
C. a<b
D. a ⩽b
11.点P(x−1,x+1)不可能在（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
12.在数轴上与表示14 的点的距离最近的整数点所表示的数是（ ）．
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
二．填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
13.用不等式表示：x 的3倍大于4___
14.已知x=5 y=7是方程kx-2y-1=0的解，则k 的值为___
15.已知点A （-1，b+2）在坐标轴上，则b=___
16.若a 2=1,33-=b ,则a+b=___
17.某校七年级(1)班50名学生在一次数学测试中,优秀的占30%,在扇形统计图中,表示这部分同学的扇形圆心角是___度;表示良好的扇形圆心角是180。
，则良好的学生有___人
18.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O 出发,沿着箭头所示方向,每次移动1个单位,依次得到点P 1(0,1),P 2(1,1),P 3(1,0),P 4(1,−1),P 5(2,−1),P 6(2,0),…,则点P 61的坐标是___.
三．解答题（共9小题，满分58分）
19.（本题5分）计算：()211464323---+-+
-
20.（本题5分）解方程组：⎩
⎨⎧-=+=+841y x y x
21.（本题5分）求不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤--<22
212x x x 的整数解。
22.如图，三角形ABC在平面直角坐标系中，
(1)请写出三角形ABC各顶点的坐标；
(2)把三角形ABC向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到三角形A′B′C′,在图中画出三角形A′B′C′的位置,并写出顶点A′,B′,C′的坐标。
23.在y=ax2+bx+c中，当x=0时，y=−7；x=1时，y=−9；x=−1时，y=−3，求a、b、c的值。
24.某校在“6.26国际禁毒月”前组织七年级全体学生320人进行了一次“毒品预防知识”竞赛，赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计，制作如下频数分布表和频数分布直方图，请根据图表提供的信息，解答下列问题
少分数段(x表示分数)频数频率
50⩽x<60 60⩽x<70 70⩽x<804
8
A
0.1
B
0.3
80⩽x<90100.25
90⩽x<10060.15
(1)表中a=___，b___，并补全直方图
(2)若用扇形统计图描述此成绩分布情况，则分数段60⩽x<70对应扇形的圆心角度数是___；
(3)请估计该年级分数在80⩽x<100的学生有多少人?
25.（本题7分）阅读解决问题，你知道35有多大吗？
在平面直角坐标系中，
的顶点A （a ，0），B （2，b ），C （c ，0）,其中a,b,c 满足关系式：()0422=-++b a ，()032≤-c 。
（1）直接写出a,b,c 的值；
（2）点D 为第三象限角平分线上的一个动点，连接OD,是否存在点D 使得三角形AOB 与三角形ABC 面积相等？ 若存在，请求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）点F （3，n ）是第一象限内一点，连接BF ，CF ，E 是x 轴上一点，若三角形ABE 的面积等于四边形ABFC 的面积，则点E 的坐标为_____（用含n 的式子表示）。