初中生良好学习习惯的培养
著名教育家叶圣陶先生说：“什么是教育，简单一句话，就是要培养良好的学习习惯.”在初中数学教学中，我始终把学生学习习惯的培养作为数学教学的重中之重.下面谈谈我培养学生良好学习习惯的一些看法.
一、培养学生“三先三后”的学习习惯
1.先预习后听课
预习是学好数学的有效方法之一，预习就像“火力侦察”一样，可以自己发现自己知识上的薄弱环节，在上课前迅速补上这部分知识，不使它成为听课时的“绊脚石”.一般说来，大多数学生对新的章、节的大部分内容可以完全看懂，即使对有些知识，在预习中怎么看也看不懂，也没有关系，这属于正常现象.课本中看不懂的地方，往往就是教材的重点、难点，或自己学习中的薄弱环节，也可能是自己不熟悉的思考方法或特殊解法等.弄懂这些不明白的地方，恰好是学习深入的关键所在.预习时可以把这些看不懂的地方记下来，上课时特别注意听老师是怎么解决这个问题的.这样，听课的目的非常明确，态度积极，注意力也容易集中，听课效果肯定会好.这样，在学习和理解新知识时就会较顺利.所以教师培养学生预习的习惯是很必要的.
2.先理解后记忆
数学讲究理解，只有理解才能融会贯通.平时不少学生对一些概念、公式、定理背得滚瓜烂熟，但解题时却无从下手，究其原因是没有理解而死记硬背.实践证明，理解记忆的效果优于机械记忆.对数学概念首先理解其基本含义，即借助已有的知识经验，通过思维进行分析综合，把握概念各部分的特点和内在的逻辑联系，使之纳入已有的知识结构，以便保持在记忆中.理解记忆的全面性、牢固性、精确性及迅速有效性，依赖于学习者对概念、公式、定理理解的程度.如教学“点到直线的距离垂线段最短”的定理时，教师要结合图形让学生理解点到直线的距离就是点到直线的垂线段长度，并通过与其他线段的比较，形象地理解了“垂线段最短”，这样学生只有真正理解定理的含义，才能有效地记忆并且灵活运用.
3.先复习后作业
复习的目的，当然是和遗忘斗争.及时复习的优点在于可加深和巩固对学习内容的理解，防止通常在学习后发生的急速遗忘.根据遗忘曲线，识记后的两三天，遗忘速度最快，然后逐渐缓慢下来.因此，要巩固所学知识，必须及时复习，加以强化，并养成习惯.要及时“趁热打铁”，学过即习，方为及时.忌在学习之后很久才去复习.这样，所学知识会遗忘殆尽，就等于重新学习，大大降低了学习的效率.做作业之前进行复习，不等于简单重复.并不是刚刚学过的公式，要复习，就反复记；刚刚学过的定理，要复习，就反复地背.复习是一个融会贯通、梳理整合、归纳总结的过程.在这个过程中，需要在记住所学知识的基础上，进行联想、引申、提炼、归纳、升华，使所学的知识系统化、规律化、结构化.因此，复习不是一个简单的重复，而是一种创造性的学习.
二、培养学生反思的学习习惯
反思是认识过程中强化自我意识、进行自我监控、自我调节的重要形式.只有当学生的反思意识转化为自身良好的反思习惯时，学生才能在自身的解题实践中自觉地进行反思.教师要长期地贯穿引导，要自始至终以严格、合理、规范的要求来帮助、督促学生养成良好的反思习惯.
在学生做完习题之后，要引导学生从五个层次反思：(1)本题考查了哪些知识点？(2)解题依据是什么？（2）解题的思路及切入点是什么？（4）有无其他方法？哪种方法更好？想多种途径，培养求异思维；（5）能否演变成其他题型？想一题多变，促使思维发散.
如果发生错解，甚至类似的题型已不只这次错解了，更应进行深刻反思：错解根源是什么？解答同类试题你忽略了哪些事项？如何克服常犯错误？是过程计算出错，采用的解题方法不够简便；或者审题不准确、不周全，还是忽视对题目中隐含条件的挖掘，如忽视分式定义域的范围，导致错误；或者思维不开阔，
如证明某个角是直角.当面对问题苦苦不得其解时，要大胆尝试多种方法，善于转换思考角度，寻找新的思路.然后思考怎样避免重犯同样的错误.教师应有点拨性地引导学生分析产生错误的源头，透彻的理解概念，灵活变通公式的应用.
学生解题后的反思可以使其对问题本质的深入剖析，将思维由个别推向一般，使问题层层深入，思维深化.从一道题后反思，到类似题后反思，到章后反思，再到相关知识点的反思.从特殊方法的总结到一般规律的发现等，我们应让学生将反思自觉地贯穿在自己学习行为中，从自律走向自觉，进而让他们在每一次反思中都得到提高，获取成就感.
总之，良好学习习惯的培养、学习方法的掌握、学习能力的提高过程，是一个长期发展的艰苦的过程，也是磨炼学生意志、性格、品质的过程，因此，教师一定要从小、从严、从点滴小事抓起，要抓住现在这个初中阶段的最佳时期，关键是不能半途而废.好习惯养成后要不断巩固，并让这些良好的学习习惯陪伴我们的学生在初中三年的学习中，让学生学会学习，收获知识，拥抱成功.
(责任编辑黄春香）
公式教学教什么
摘要
数学中的判断，通常称为命题，数学命题的学习，主要是公式、定理、法则、性质的学习，也可以说是数学规律的学习，如果说概念的学习是基础知识学习的基础，那么数学命题的学习可以说是基础知识学习的核心，为了便于叙述，下面我们以公式学习为例，谈谈学习中应注意的一点问题，至于定理、法则、性质的学习与此类似。

(1)注意公式的引入
公式的引入，学生往往不够重视，其实，重视公式的引入，就是重视知识发生过程，是一种发现、探索问题的过程，是培养分析问题解决问题能力的极好机会。

数学公式是从现实世界的空间形式或数量关系中抽象出来的，一般说来，中学数学中的公式在现实世界中能找到它的原型。

注意公式的引入，还能引发我们的学习兴趣，帮助理解和记忆公式。

(2)注意公式的推导
引入公式后，就要对公式进行证明，公式的证明过程，往往蕴含着重要的数学思想和方法，掌握公式的推导，有助于我们形成技能技巧并对公式有更深刻的认识，那种只记公式的形式，不重视公式的推导，是十分有害的，不少公式有多种推导方法，学习时要抓住一些常见的思路、方法以及针对该公式证明的特殊的方法。

(3)注意公式的串联
许多公式之间是有联系的，重视公式的串联，能使我们对公式有系统的认识，了解所学公式在教材中的地位，加深对公式的理解和记忆。

(4)注意公式的变式
任何一个公式都蕴含着一定的数学对象问的关系，深刻认识公式所反映的这种关系，对公式进行适当变式，可以帮助我们提高运用(活用、巧用)公式的能力。

(5)注意公式的演变
这与公式的一般变式不同，普通变式仍只限于解决同类问题，而经过演变的公式却在应用上发生根本嬗变。

(6)注意公式的特例
一般说来，公式中的数学对象是具有普遍意义的，在公式学习中，应注意对公式中的数学对象的特殊情况进行分析，从而可得出一些更简单的公式或导出一些新的公式。

(7)注意公式的几何解释
数学公式是由代数式及一些数学符号组成的，在公式学习中，若能结合公式的特点，进行一些几何解释，常常能收到较好的学习效果。

(8)注意公式的记忆
毋需置疑，公式的记忆是十分重要的，忘记了公式，就会影响解题速度或对问题感到束手无策；错用了公式，就会解错题，只有牢牢记住数学公式，应用时才能左右逢源，得心应手，因此，当我们导出一个公式时，就必须根据这个公式的特点，设法把它记住。

(9)注意公式成立的条件
任何一个数学公式总是在一定的范围内才能使用，公式和它的成立条件是不可分割的，学生学习公式的最大弱点是把公式作为“万能公式”机械地套用，产生错误。

(10)注意公式的应用
学习公式的目的在于应用，应用公式也是培养能力的重要环节，在应用公式时，要学会纵向应用和横向应用公式，还要学会套用公式、凑用公式、逆用公式、活用公式、巧用公式。

(11)注意公式的推广
中学数学中的许多公式是可以推广的，主动地推广一些公式是一种值得提倡的学习方法，注意公式的推广，就能加深对公式的认识，开阔视野，触类旁通，培养探索能力，提高数学水平。

(12)注意公式推论中所揭示的思想方法
公式的推导包含一定的思想方法，往往能更广泛地应用于解决其他问题，在公式的学习中不能只满足于公式的推导、记忆和应用，还应注意思想方法，并注意这种思想方法的应用，以便收到一举多得的效果。

回顾
公式是中学数学贯穿始末的重要内容，在教育本质被严重异化了的今天，一些数学教师在公式教学时“烧中段”，“掐头去尾”直取公式，接着让学生围绕公式进行大题量的公式运用的训练。

我觉得，公式教学不能太功利，公式教学应该“烧全鱼”，应该多方面研究公式教学问题，我结合数学教学实践，以《公式教学教什么》成文，投给《福建中学数学》杂志，这篇文章很快就发表了。

凝思
说到“烧中段”和“烧全鱼”，我想起了北大附中特级教师张思明的一段精彩讲话。

仔细回想起来，我们的工作就像在烧一条鱼，我们只关注鱼的中段，而不管鱼头、鱼尾是什么样子的，我们教给学生数学知识时，什么地方是它的来源、有什么应用等问题都不告诉学生，而是非常努力地只去做中段的训练，不停地让学生接触题型，做各种各样的难题，以为这样就能掌握数学了，没有了源和流的数学，还是本来意义上的数学吗?鱼的中段可能肉最多，但没有看到“全鱼”，学生连“吃的兴趣”都没有，还怎么可能享受“鱼的美味”呢?
为让我们的学生享受“鱼的美味”，我们能不“烧中段”吗?
展望
数学中的判断，通常称为命题，数学命题的学习，主要是公式、定理、法则、性质的学习，也可以说是数学规律的学习。

如果说数学概念的学习是基础知识学习的基础，那么数学命题的学习可以说是基础知识学习的核心。

对公式的结构应进行全方位审视，达到“横看成岭侧成峰”之境界。

对公式的教学应有“烧全鱼”意识，灵活地多“烧”，使学生对公式的认识更加深刻。