数学研学小组：建立数学模型，解决交通问题——结题报告指导老师：尹丽娜组长：张天一、陈冬雪；组员：韩乐、谢思萌、张春悦、李君晖、王澈、朱佳宝、徐超；一、前言1、问题的提出：2、研究的目的意义：3、研究的内容：问题的提出随着经济的发展和生产力的提高，人民的生活水平也逐步上升。

汽车的使用也逐渐大众化，但是，汽车流量的与日俱增也常伴随着交通拥堵、大气污染、原油资源需求猛增等问题的出现。

解决交通拥堵问题不但可以让人们出行更快捷，还能减少原油资源的消耗，稳定原油需求量以及减少汽车尾气的排放量从而减少大气污染，而且还符合国家“节能减排”、“建设节约型社会”、“谋求可持续性发展”的政策。

因此交通拥堵等问题渐渐受到政府重视。

解决交通拥堵等问题也逐步提到日程上来。

虽然政府采取了许多缓解措施，解决了大部分地区的拥堵问题，但还有许多路口的拥堵现象仍很严重。

为进一步解决拥堵问题，本小组决定以车流量大小和交通信号灯的时间长短为研究对象，提出：“建立数学模型，解决交通问题”的课题，进行深入的调查与研究。

以下是交通信号灯对于交通拥堵问题的几个事例：1、西三旗桥下由于原路口改造工程停滞，严重影响路口通行功能，交通拥堵严重。

交管局于年初协调有关部门尽快完成西三旗桥下路口改造工程收尾工作。

5月份，路口施工竣工，立即对路口交通组织进行优化，将四个进口处机动车道均改为5条，并在路口东西方向增设了中心隔离护栏，同时对路口实行多相位信号灯控制，全面规范了路口的交通组织。

目前，该路口的通行能力显著提高，交通拥堵状况基本缓解。

2、十八里店南桥桥下路口东西是四环路辅路，南北是进出亦庄开发区的主要通道博大路，路口交通流量非常大，由于该桥下路口的东出口原来只有一条机动车道，因此经常导致路口发生交通拥堵。

针对该路口情况，交管局积极协调有关部门，对路口东西两侧双向辅路进行了拓宽，增加进出口机动车道（各进出口机动车道均在3条以上），改造路口交通信号控制系统，实行多相位控制。

经过治理，该路口交通拥堵已经缓解。

3、二环路光明桥由北向东转弯车辆由于受该桥迤东劲松中街路口通行能力低的影响，行驶不畅，经常造成交通拥堵。

交管局对此认真调研，采取了针对性治理措施：一是将东、西进口的专左导向车道改为直带左，使东、西进口导向车道分配与交通流量变化相适应；二是将东、西多相位信号灯改为两相位灯，减少了相位损失时间，提高了信号周期利用率；三是在劲松中街南侧西向东6米宽辅路内开辟一条3米宽的机动车专右导向车道，使右转机动车可提前驶入辅路，减轻路口交通压力。

上述措施实施后，劲松中街路口东、西进口车辆可在1至2个信号灯周期内通过路口，路口通行能力提高了25%，从而大大缓解了光明桥桥区的交通拥堵。

二、研究对象、方法及过程1、实地调查：实地搜集东大桥天桥下十字路口，下班高峰时期交通灯时间及过往车辆数，并记录分析。

（时间：2008年3月20日）2、资料调查：上网和书籍资料的查询。

三、调查结果：分别统计交通灯各时间长短和绿灯时过往车辆数（调查地点：东大桥天桥下十字路口）1、实地调查结果：对于进一步深入了解北京交通拥堵的现状，小组全体成员对于不同路段进行实地考察考察地点：1、东大桥天桥下十字路口2、双桥桥下3、朝阳公园桥下4、大望桥下5、工体西路北口6、燕莎桥下7、光华桥下8、安贞桥下9、和平里东街考察结果：通过调查分析，我们发现，通行能力低，行驶不畅，秩序混乱是造成这些地区交通拥堵的共同原因。

更是在一些交通要道，这一现象则更加突出。

在高峰时段，东大桥天桥下十字路口的交通拥堵问题十分严重，交通灯时间不合理，车辆抢道，有些车辆甚至在公交车道上抢行，转弯车辆在执行车道上行驶在强行驶入转弯车道，增加了交通事故的发生率，同时时秩序混乱，影响了车辆的正常通过。

堵车，北京的难言之痛。

北京的交通拥堵问题，似乎是突然之间摆到人们面前。

北京在体味经济快速增长的喜悦和即将举办奥林匹克运动会的期待中，与交通拥堵这个大城市的顽疾不期而遇。

千年古都在迈入汽车时代的门槛后，终于品尝到了悲喜交集的滋味。

面对缓缓蠕动的车流和难以名状的焦燥情绪，整个城市都陷入沉思。

加快现代化步伐的北京正在试图艰难地为自已疏通血脉……北京汽车保有量从新中国成立之初的2300辆突破第一个100万辆用了48年，而达到第二个100万辆只用了6年，第三个100万恐怕就在三四年内。

大量新车涌向街头，势必造成车流量的迅猛增加，从而降低了车辆正常行进的速度，遇有突发情况就会形成拥堵或是变成“停车场”。

在机动车急速增长的同时，北京的道路面积拓展缓慢，目前北京市90%的道路都处于饱和状态。

……无可避免的事故多发与巨大的交通负荷相叠加，使北京的地面交通成为一个随时可能局部崩溃的脆弱系统。

在我国，由于汽车普及率的提高，道路交通拥挤的状况日益严重，交通事故频频发生，交通环境不断恶化。

为了解决道路交通问题，提高道路的通行能力，预防和减少交通事故，加强道路交通信号的管理和运用尤为重要。

我们所研究的这个课题可以通过数据来找到北京市交通拥堵的根本原因，再运用我们在数学中的知识来一一解决最让我们头疼的交通问题。

北京:288万辆，其中私车206万辆(截至目前)我的看法；北京的汽车有288万辆，这是一个很大的数字。

如果仍然没有对汽车的管理措施，北京的道路将会变得寸步难行。

我从网上得知，北京现在的管理办法有很多，管理方面也很广。

我个人最喜欢的一条就是鼓励老百姓乘公交上班，这样不仅缓解了道路紧张，也减少了个人的支出，同时也还给了北京一片蓝天。

一、车辆禁限的道路及范围(一)货车禁限的道路及范围(二)外埠车辆禁限的道路及范围(三)空驶出租车禁限的道路及范围1、长安街及延长线(复兴门至建国门)，7—20时，禁止空驶出租车通行。

(市交管局通告，2000年9月12日起实行)2、二环路主路(北京站东街东口往南至左安门桥段，南行方向除外)和三环主路，7时至19时(节、假日除外)禁止空驶出租车通行。

(市公安局通告，1998年12月16日实行)(四)大型客车禁限的道路及范围长安街及延长线(木樨地路口至东大桥路南口)，8时至19时，禁止大型客车通行(公共汽车除外)。

(市公安局通告，1998年12月16日实行)(五)吉普车、旅行车、轻型小客车及发动机工作容积小于1升的小轿车禁限的道路及范围(六)小公共汽车的禁限道路或范围1、三环路以内地区道路(三环辅路及三环路的桥区除外)昼夜禁止小公共汽车通行。

(市交通局、交管局通告，2001年1月1日起实行)2、经批准在下列两条道路上运营的小公共汽车，可以按指定路线在三环路以内行驶。

(1)由京石路经六里桥、广安门外大街至莲花池长途汽车站的小公共汽车，可以从六里桥向东在太平桥路口折返。

(2)由京顺路经三元桥至东直门长途汽车站的小公共汽车，可以持公安交通交通管理机关核发的通行证由香河园路、香河园街、东外斜街进入东直门长途汽车站后，经东外斜街，从新东路北口左转弯折回原线。

(市交通局、交管局通告，2001年1月1日起执行)二、特殊区域、地区禁限措施1、恢复王府井大街步行街的通告。

(市交管局99年9月8日通告，99年9月8日起实行)(1)、9—22时，王府井大街(金鱼胡同西口至东单三条)禁止机动车和非机动车通行。

(2)、9—22时，王府井大街(灯市西口至金鱼胡同)由北向南禁止出租车辆通行。

(3)、东安门大街、东华门大街、金鱼胡同禁止停车。

2、南池子大街、北池子大街，7—22时，由北向南方向禁止机动车通行，公交车辆除外。

(市交管局99年1号通告，1月18日起实行)三、其他禁限措施四、车辆行驶规定1、二、三环路车辆行驶规定(1)二、三环路主路左侧第一条车道只允许排气量1.0升(不含)以上的小轿车通行，出租车和其他车辆不准在该车道内行驶。

(2)二环、三环路主路最外侧车道(不含进出口附近120米的路段)，7时至8时30分、17时至18时30分，只允许公共汽车、大型客车和9座以上的旅行车通行，其余时间其它车辆借道行驶时，遇有公交车辆驶来，应立即避让。

公交车、大型客车和9座以上旅行车只准在该车道内顺序行驶，前方有障碍时，只准向左借用相邻一条机动车道，超过障碍后须立即驶回原车道。

(3)二环、三环路主路公交车站内，严禁出租汽车和社会车辆驶入或临时停车。

(4)二环、三环路主路车辆行驶的最高限速为80公里/小时，在前方无障碍且视线良好的情况下，主路(不含进出口)车辆行驶的最低限速为50公里/小时。

(交管局通告，99年9月18日起实行)2、四环路车辆行驶规定(1)四环路主路沿机动车行驶方向左侧第一、二、三条车道为小型车道，其中第一、二条为小客车专用车道；第四条车道为大型车道。

(2)四环路主路第一条车道只准小轿车行驶；小型货车只准在第三、四条道内行驶，大型车辆只准在第四条车道内行驶。

车辆在借用禁止行驶的车道超车时，只准借用相临车道，超车后应当立即驶回原车道。

(3)四环路辅路上行驶的机动车，最高时速不得超过70公里/小时。

(交管局通告，2000年12月8日起实行)北京市为解决日益紧迫的交通问题，颁布了以下几个政策1 交通先导政策坚持城市交通基础设施适度超前、优先发展，充分发挥交通建设对城市空间结构调整的引导和支持作用。

中心城建成区的改造和新城建设要坚持交通基础设施“同步规划，先行实施”的原则，建设规模及功能布局要以交通设施资源可能提供的容量为约束条件，实行建设项目交通影响评价和交通组织设计审查认证制度。

2 公共交通优先政策从城市可持续发展的要求出发，按照公平和效率的原则，合理分配和使用交通设施资源，在规划、投资、建设、运营和服务等各个环节，为公共交通发展提供优先条件。

设施用地优先。

优先安排公共交通设施建设用地，确保公交场站设施与土地开发项目同步建设。

各阶段城市土地使用规划中均须为公共汽（电）车场站、地铁车站、换乘枢纽和车辆维修保养设施留足建设用地。

不得随意挤占或挪用公共客运设施用地。

投资安排优先。

2010年以前，公共客运交通在交通建设投资中所占份额由18%提高到50％以上，重点支持轨道交通、大容量快速公共汽车（BRT）系统和综合交通枢纽建设。

公共交通（含轨道交通、公共汽车及电车等）基础设施建设以政府资金投入为主导，积极吸引社会投资。

路权分配优先。

在城市道路资源分配和路口放行上给予公共客运优先权。

财税扶持优先。

公共交通实行与居民承受能力相适应的低价格政策，给予公交企业税费减免、政策性运营补贴以及其它有利于公交企业良性发展的扶持政公交企业良性发展的扶持政策。

3 区域差别化交通政策从城市不同区域交通需求和可能提供的交通资源实际状况出发，中心城与新城采用不同的交通模式，实施因地制宜的交通设施供给与管理政策。

中心城内的旧城区和旧城以外的区域交通模式与政策也要有所区别。