2009 传热学
一、简答
1）说明推导导热微分方程所依据的基本定律，并解释求解导热问题的三类边界条件。

2）右图为三种不同情况下双层平板稳态导
热时的温度分布。

假定双层平板各自的导热
系数λ1和λ2为定值，试分析比较三种情况
下λ1和λ 2 的相对大小。

3）写出毕渥数Bi的定义式并解释其意义。

Bi→0和Bi→∞各代表什么样的换热条件？4）流体在两平行平板间做层流充分发展的对流
换热。

在充分发展段某截面上流体温度分布剖面
如右图所示。

试说明：（a）流体是被加热还是被
冷却？（b）哪一侧壁面处的热流密度绝对值要
大？
5）同一种流体流过直径不同的两根管道，A管直径是B管的两倍，A管的流量也是B管的2倍。

两管中的流动现象是否相似？请说明理由。

6）简述维恩位移定律，并分析为何炼钢时随着温度的升高，钢锭表面颜色由暗黑逐渐变白？
7）在漫灰表面间的辐射换热计算中采用有效辐射J。

什么是有效辐射？结合投入辐射G写出有效辐射J的表达式，并说明有效辐射包含哪几部分辐射？黑体的有效辐射J为多少？
8）一动力蒸气管道，外直径25cm，外面包上5cm厚的绝热材料。

绝热材料的导热系数为0.12 W/(m·K)，绝热层与环境之间的自然对流换热系数为45 W/(m2·K)，试问为了进一步减少散热损失是否可以增加绝热层厚度，为什么？
二、分析
1）一直径为d，长度为L，导热系数为λ的金属棒内部有强度为q W/m3 的均匀内热源，两端分别维持固定的温度t1和t2，周围和温度为t∞的空气进行对流换热，表面传热系数为h，假设金属棒同一断面温度分布均匀，试导出此金属棒的导热微分方程，并给出定解条件。

2）对于竖直夹层内的自然对流换热，换热计算公式为q=h（t w1 – t w2），格拉晓夫数Gr=gβ(t w1 – t w2)δ3/ν 2 ，式中t w1 、t w2 分别为两壁面的温度；δ为夹层厚度；H为竖夹层高度。

已知恒壁温条件下竖直间层内空气的换热准则关系式为：
当Gr<2000时，Nu=1
当2×104<Gr<2×105时，Nu=0.18Gr1/4(H/δ)-1/9
当2×105<Gr<1.1×107时，Nu=0.065Gr1/3(H/δ)-1/9
公式中准则的定性温度为t m =（t w1+ t w2 ）/2。

试分析当Gr<2000时，为什么Nu为常数，并且Nu=1？
3）画出在下述条件下，换热器中冷、热流体沿换热面的沿程温度变化曲线。

逆流式换热器（m1c p1<m2c p2）顺流式换热器（m1c p1>m2c p2）
三、一直径为2mm 、长度为1m 的不锈钢导线通有100A 的电流。

不锈钢的导热系数为λ=20 W/(m ·K)，此导线单位长度电阻为0.1×10-6Ω/m 。

导线周围与温度为100℃的流体进行对流换热，表面传热系数为1000 W/(m 2
·K)。

求导线截面上的温度分布及导线中心的温度。

已知第一类边
界条件下有内热源时圆柱体内的温度计算公式为：t=()
w 22
t r 4+-ΦR λ
四、机油以90kg/h 的质量流量在内径为10mm 的管内流过。

管的内壁面温度为20℃，要求油从110℃冷却到70℃，试计算所需管长。

管内层流
Nu=1.86（RePr l
d
）3
1（w
f
μμ）0.14
管内紊流 Nu=0.023Re 0.8Pr n （流体被加热n=0.4，被冷却n=0.3）
五、一房间的长×宽×高为4m ×3m ×2.5m ，墙壁四周绝热，地板与天花板表面温度均匀且分别为30℃与15℃，房间所有内表面均为漫射灰表面，发射率均为0.8，如图所示。

假定房间内的自然对流可忽略，并已知地板对天花板的角系数X 1,2 =0.29，求：（a ）画出辐射换热网络图；（b ）地板对天花板的辐射热量；（c ）房间四周的内壁温度。