结构力学课程设计多层多跨框架结构内力计算姓名：班级：学号：任课教师：日期：多层多跨框架结构内力计算指导书一. 任务1. 求解多层多跨框架结构在竖向荷载作用下的弯矩。

2. 计算方法：（1）用近似法计算：手算竖向荷载作用下分层法计算； （2）最好用电算（结构力学求解器）进行复算。

（3） 最好对比手算与电算，就最大相对误差处，说明近似法产生误差的来源。

3. 将手算结果写成计算书形式。

计算简图：如图（一）所示。

4. 基本计算参数材料弹性模量：723.010/E kN m =⨯竖向荷载： 恒载 21=21/g k N m ，22=17/g kN m 5 荷载分组：（1）只计算竖向恒载（见图二）；图一 图二本组计算的结构其计算简图如图一所示，基本数据如下：混凝土弹性模量：723.010/h E kN m =⨯杆件尺寸：m L 5.51= m L 7.22= m H 5.41= m H 6.32= 柱：底 层：25555b cm h ⨯=⨯ 其它层：25050b cm h ⨯=⨯ 梁：边 梁：24525b cm h ⨯=⨯中间梁：23525b cm h ⨯=⨯ 竖向均布恒载：恒载： 2/211g m kN = 2/172g m kN =（见图二）各杆件的线刚度： 123h b I L EI i ⨯==，其中 边 梁：4m 3109.112345.025.01-⨯=⨯=Im kN LEI i ∙=-⨯⨯⨯==103645.53109.17100.3111中间梁： 4m 3109.012335.025.02-⨯=⨯=Im kN LEI i ∙=-⨯⨯⨯==100007.23109.07100.3222底层柱： 4m 3106.712355.055.03-⨯=⨯=I`m kN HEI i ∙=-⨯⨯⨯==506675.43106.77100.3133其它层柱：4m 3102.51235.05.04-⨯=⨯=Im kN HEI i ∙=-⨯⨯⨯==433336.33102.57100.3244二.竖向均布荷载作用下的计算计算简图如图三所示。

图三用分层法计算：本结构可以分顶层、中间层和底层三个部分进行分别计算，如图四所示），然后再迭加即可。

底层中间层顶层图四1、顶层弯矩计算由于结构与荷载均为对称，因此可以取半结构进行计算，其计算简图如图五所示。

图五1）计算分配系数柱的线刚度i 乗折减系数0.9、传递系数C 为1/3。

结点“1”：210.0)10364433339.0(410364412=+⨯⨯⨯=μ790.0)10364433339.0(4433339.0415=+⨯⨯⨯⨯=μ结点“2”：191.0103644433339.0410000210364421=⨯+⨯⨯+⨯⨯=μ092.0103644433339.04100002100002'22=⨯+⨯⨯+⨯⨯=μ717.0103644433339.04100002433339.0426=⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯=μ2）计算固端弯矩m 42.854kN 125.51712ql 221221∙-=⨯-=-=-=F FM Mm 10.328kN 335.1173ql 2222∙-=⨯-=-='F Mm 5.164kN 335.1176ql 2222∙-=⨯-=-='FM3）弯矩分配表3 顶层弯矩分配2、中间层弯矩计算同理可取半结构进行计算，其计算简图如图六所示。

图六1）计算分配系数柱的线刚度乗折减系数0.9。

结点“5”：118.0)103642433339.0(410364456=+⨯⨯⨯⨯=μ441.0)103642433339.0(4433339.045951=+⨯⨯⨯⨯⨯==μμ结点“6”：192.01036442433339.0410000210364465=⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯=μ092.01036442433339.0410000210000266=⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯='μ358..01036442433339.04100002433339.0410662=⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯==-μμ2）计算固端弯矩m 52.938kN 125.52112ql 226556∙-=⨯-=-=-=F FM Mm 12.758kN 335.1213ql 2266∙-=⨯-=-='F Mm kN 379.6635.1216ql 2266∙-=⨯-=-='FM3）弯矩分配表4 中间层弯矩分配3、底层弯矩计算同理可取半结构进行计算，其计算简图如图七所示。

图七1）计算分配系数上层柱的线刚度乗折减系数0.9，底层柱的线刚度不需折减。

结点“17”：104.0)5066710364433339.0(410364418-17=++⨯⨯⨯=μ390.0)5066710364433339.0(4433339.0413-17=++⨯⨯⨯⨯=μ506.0)5066710364433339.0(450667421-17=++⨯⨯⨯=μ结点“18”：103.05066710364433339.0410000210364417-18=++⨯⨯+⨯⨯=（μ047.05066710364433339.0410000210000281-18=++⨯⨯+⨯⨯='（μ480.05066710364433339.0410000250667422-18=++⨯⨯+⨯⨯=（μ370.05066710364433339.04100002433339.0414-18=++⨯⨯+⨯⨯⨯=（μ2）计算固端弯矩m 52.938kN 125.52112ql 2217181817∙-=⨯-=-=-=--F FMMm 12.758kN 335.1213ql 2281-18∙-=⨯-=-='FMm kN 379.6635.1216ql 2218-81∙-=⨯-=-='FM3）弯矩分配表5 底层弯矩分配柱子杆端弯矩迭加见图八，结点不平衡力矩一次分配及杆端最终弯矩计算见图九，弯矩图见图十。

图八图九38.42638.51828.38441.62152.97124.58752.97128.38424.58752.37526.81225.56350.29426.64823.64613.95410.33212.54715.08719.86847.50217.71517.82114.12849.66417.78317.78314.11849.68416.52220.04513.79450.36128.35013.27143.03153.15653.15653.15653.15615.49119.13619.13619.13619.13638.42638.51828.38441.62152.97124.58752.97128.38424.58752.37526.81225.56350.29426.64823.64613.95410.33212.54715.08747.50217.71517.82149.66417.78317.78349.68416.52220.04550.36128.35043.03153.15653.15653.15653.156()M kN m图十三、电算用结构力学求解器计算。

1、求解步骤1）在“命令”菜单中选择“问题定义”，给所要求解的问题命名；2）在“命令”菜单中选择“结点”，输入相关的结点信息；3）在“命令”菜单中选择“单元”，根据已有的结点数据进行单元定义；4）在“命令”菜单中选择“结点支承”，输入正确的结点支承及位移约束条件；5）在“命令”菜单中选择“荷载信息”，输入框架所承受荷载；6）在“命令”菜单中选择“单元材料性质”，填写单元抗弯刚度等内容；7）在“求解”菜单中选择“内力计算”，得到相应内力图。

2、输入的计算参数竖向荷载作用TITLE,框架内力计算结点,1,0,0结点,2,4.5,0结点,3,7.2,0结点,4,11.7,0结点,5,0,-3.6结点,6,4.5,-3.6结点,7,7.2,-3.6结点,8,11.7,-3.6结点,9,0,-7.2结点,10,4.5,-7.2结点,11,7.2,-7.2结点,12,11.7,-7.2结点,13,0,-10.8结点,14,4.5,-10.8结点,15,7.2,-10.8结点,16,11.7,-10.8结点,17,0,-14.4结点,18,4.5,-14.4结点,19,7.2,-14.4结点,20,11.7,-14.4结点,21,0,-18.9结点,22,4.5,-18.9结点,23,7.2,-18.9结点,24,11.7,-18.9单元,1,2,1,1,1,1,1,1单元,2,3,1,1,1,1,1,1单元,3,4,1,1,1,1,1,1单元,1,5,1,1,1,1,1,1单元,5,6,1,1,1,1,1,1单元,6,7,1,1,1,1,1,1单元,7,8,1,1,1,1,1,1单元,5,9,1,1,1,1,1,1单元,9,10,1,1,1,1,1,1单元,10,11,1,1,1,1,1,1单元,11,12,1,1,1,1,1,1单元,9,13,1,1,1,1,1,1单元,13,14,1,1,1,1,1,1单元,14,15,1,1,1,1,1,1单元,15,16,1,1,1,1,1,1单元,13,17,1,1,1,1,1,1单元,17,18,1,1,1,1,1,1单元,18,19,1,1,1,1,1,1单元,19,20,1,1,1,1,1,1单元,17,21,1,1,1,1,1,1单元,2,6,1,1,1,1,1,1单元,6,10,1,1,1,1,1,1单元,10,14,1,1,1,1,1,1单元,14,18,1,1,1,1,1,1单元,18,22,1,1,1,1,1,1单元,3,7,1,1,1,1,1,1单元,7,11,1,1,1,1,1,1单元,11,15,1,1,1,1,1,1单元,15,19,1,1,1,1,1,1单元,19,23,1,1,1,1,1,1单元,4,8,1,1,1,1,1,1单元,8,12,1,1,1,1,1,1单元,12,16,1,1,1,1,1,1单元,16,20,1,1,1,1,1,1单元,20,24,1,1,1,1,1,1结点支承,21,6,0,0,0,0结点支承,22,6,0,0,0,0结点支承,23,6,0,0,0,0结点支承,24,6,0,0,0,0单元荷载,1,3,17,0,1,90单元荷载,2,3,17,0,1,90单元荷载,3,3,17,0,1,90单元荷载,5,3,21,0,1,90单元荷载,6,3,21,0,1,90单元荷载,7,3,21,0,1,90单元荷载,9,3,21,0,1,90单元荷载,10,3,21,0,1,90单元荷载,11,3,21,0,1,90单元荷载,13,3,21,0,1,90单元荷载,14,3,21,0,1,90单元荷载,15,3,21,0,1,90单元荷载,17,3,21,0,1,90单元荷载,18,3,21,0,1,90单元荷载,19,3,21,0,1,90单元材料性质,1,1,-1,57002,0,0,-1 单元材料性质,3,3,-1,57002,0,0,-1单元材料性质,5,5,-1,57002,0,0,-1单元材料性质,7,7,-1,57002,0,0,-1单元材料性质,9,9,-1,57002,0,0,-1单元材料性质,11,11,-1,57002,0,0,-1单元材料性质,13,13,-1,57002,0,0,-1单元材料性质,15,15,-1,57002,0,0,-1单元材料性质,17,17,-1,57002,0,0,-1单元材料性质,19,19,-1,57002,0,0,-1单元材料性质,2,2,-1,27000,0,0,-1单元材料性质,6,6,-1,27000,0,0,-1单元材料性质,10,10,-1,27000,0,0,-1单元材料性质,14,14,-1,27000,0,0,-1单元材料性质,18,18,-1,27000,0,0,-1单元材料性质,4,4,-1,155998.8,0,0,-1单元材料性质,8,8,-1,155998.8,0,0,-1单元材料性质,12,12,-1,155998.8,0,0,-1单元材料性质,16,16,-1,155998.8,0,0,-1单元材料性质,21,24,-1,155998.8,0,0,-1单元材料性质,26,29,-1,155998.8,0,0,-1单元材料性质,31,34,-1,155998.8,0,0,-1单元材料性质,20,20,-1,228001.5,0,0,-1单元材料性质,25,25,-1,228001.5,0,0,-1单元材料性质,30,30,-1,228001.5,0,0,-1单元材料性质,35,35,-1,228001.5,0,0,-1END3、框架弯矩所得竖向荷载作用下弯矩图如图十一所示。