工程信号处理实验报告记录————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期:重庆大学学生实验报告实验课程名称工程信号处理实验开课实验室xxxxｘ学院机械工程学院年级xxｘx 专业班xxxｘ班学生姓名xxｘｘ学号xxxx开课时间xx 至xx 学年第xx 学期总成绩教师签名机械工程学院制《工程信号处理》实验报告开课实验室：xxｘｘｘx时间:ｘxxxxx 学院机械工程学院年级、专业、班xxxxx 姓名xxx 成绩课程名称工程信号处理实验实验项目名称工程信号处理实验指导教师xxｘx教师评语教师签名:年月日一、实验目的1．数据采集与波形显示1）加深对A/Ｄ转换原理及采样定理的理解;２）掌握几种常用的采样触发方式;３）掌握采样参数的选择方法；4）学习信号采集程序的编制。

２.时域、幅值域及时差域幅分析１)学习信号的时域波形分析，数据统计特征值的计算方法;2)了解信号的概率密度函数及其应用；3）了解信号的相关函数的性质及其应用。

3．频谱分析1）学习信号频谱的分析方法,加深对信号频谱概念的理解；2)学会用ＦFＴ分析仪对信号进行频谱分析。

4.传递相干分析1)掌握系统传递函数的测定方法及其估算方法；2）掌握传递函数的多种表现形式及其应用;3）掌握相干函数计算方法及其应用。

5．小波分析实验１)理解小波变换的变焦特性或多分辨特性（俗称“数学显微镜”特性）;2)通过方波信号、变频信号和叠加信号等几种特殊信号的连续小波变换、小波分解(离散小波变换)和小波包分解的结果,了解小波分析的原理;3）了解不同母小波对连续小波变换、小波分解和小波包分解结果的影响，认识小波分析有许多小波基可供选择的特点;4)了解正交小波、半正交小波、双正交小波和非正交小波的小波分解和重构;5）了解小波分解和小波包分解识别微弱奇异信号的能力。

二、实验原理1.数据采集与波形显示1）模数转换及其控制:对模拟信号进行采集,就是将模拟信号转换为数字信号，即模/数(Ａ/D ）转换,然后送入计算机或专用设备进行处理。

模数转换包括三个步骤:(１)采样，(2)量化,(3)编码。

在信号采集系统中,A/D 转换器与计算机联合使用完成模数转换。

2)信号采集的参数包括采样频率、采样点数、信号记录长度和触发方式选择。

其中，采样频率s f 最小必须大于或等于信号中最高频率c f 的２倍,在实际分析中，一般取s f =(５－10) c f 。

每一段样本的长度为T ＝Ｎ-（１/s f ）。

2. 时域、幅值域及时差域幅分析１）均值:均值()E x t ⎡⎤⎣⎦表示集合平均值或数学期望值，用x u 表示。

()()01limTx T u E x t x t dt T →∞==⎡⎤⎣⎦⎰，均值表达了信号变化的中心趋势,称之为直流分量。

2）均方值：信号()x t 的均方值()E x t ⎡⎤⎣⎦,或称为平均功率2x ψ,其表达式为()()2221limT x T E x t x t dt T →∞⎡⎤ψ==⎣⎦⎰,x ψ称为均方根值。

３）方差： 信号()x t 的方差定义为()()()()22201lim T x x T E x t E x t x t u dt Tσ→∞⎡⎤=-=-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎣⎦⎰ 4）信号的概率密度函数是表示信号幅值落在指定区间内的概率,定义为()0()limx p x x t x x p x x∆→<≤+⎡⎤⎣⎦=5)互相关函数：()()()()()xy R x t y t dt x t y t dtτττ∞∞-∞-∞=-=+⎰⎰自相关函数:()()()()()x R x t y t dt x t x t dt τττ∞∞-∞-∞=-=+⎰⎰3．频谱分析对一平稳信号x （t)的傅立叶变换为()()2j ft X f x t e dt π∞--∞=⎰。

1)幅值谱分析：幅值谱()()A f X f =幅值对数谱()()10log log A f X f = ;2)自功率谱密度函数分析：自功率谱密度函数定义为()()21lim xT S f X f T→∞= ;3）频谱细化分析(复调制细化)：复调制分析的原理基于傅立叶变换的频移特性,()()20j ft x t e X f f π-↔-,原先0f f =的频谱变为零频，原0f 附近的较高频率的谱分量变为低频成分 ;4）解调(包络）分析(希尔伯特解调)：信号()x t 的希尔伯特变换定义为()()()1ˆx x t H x t d t ττπτ+∞-∞==⎡⎤⎣⎦-⎰解析信号定义为:()()()ˆz t x t jx t =+，因此窄带信号()x t 的包络函数为:()22Re (())Im (())a t z t z t =+。

４.传递相干分析１)传递函数：传递函数表示电气系统或结构物的振动传递系统等的输入和输出间的关系,用输出的傅里叶频谱)Y f （与输入的傅里叶频谱()X f 之比表示。

传递函数用增益特性和相位特性表示。

2)相干函数: 相干函数定义为2()()((xy xyxx yy G f rf G f G f =））,可以证明：1)(02≤≤f r xy 可以判明输出()y t 与输入()x t 的关系。

５.小波分析实验由基小波的定义立即可得出()0x -x d ψ∞〈∞⎰。

并且基小波()x ψ在无穷远处趋于零,且衰减速度足够快。

特别地，如果()x ψ具有紧支集(所谓紧支集,就是函数很快削减到０）,效果将更理想。

因为用这样的基小波对信号分解，可同时在时频域上做到局部分，一般地记小波函数族为： ()a,b x-b x a ψψ⎛⎫= ⎪⎝⎭。

小波变换具有多分辨率分析的特点,在时域和频域都有表征信号局部信息的能力,在一般情况下，在低频部分(信号较平稳）可以采用较低的时间分辨率,而提高频率的分辨率，在高频情况下(频率变化不大)可以用较低的频率分辨率来换取精确的时间定位。

三使用仪器、材料 1.数据采集与波形显示１）信号发生器 2)测试传感器与预处理器 3)数据采集器 4）数据采集与波形显示软件(数字存储器） 5）计算机2． 时域、幅值域及时差域幅分析ﻩ１)测试传感器 2）信号调理模块 3)A/D 采样模块 ４）数据采集与波形显示软件(动态信号分析仪) 5）计算机 3.频谱分析1)测试传感器 2)信号调理模块 3)Ａ/D 采样模块 4)数据采集与波形显示软件(动态信号分析仪) 5)计算机 ４．传递相干分析1)测试传感器 2）模数转换器 3)信号调理模块 4)数据采集与波形显示软件(传递函数分析仪） 5)计算机 ５．小波分析实验１）测试传感器 2）模数转换器 ３)信号调理模块 4)数据采集与波形显示软件(小波变换信号分析仪） ５)计算机四、实验步骤1.数据采集与波形显示连接仪器（如下图所示）,手动触发采集(电平触发、“电平触发”）,点击“示波”按钮，一段时间后点击“暂停”按钮,停止采集，存储数据。

(旋动频率和长度旋钮进行采集频率和长度选择) 实验1实验装置连线2． 时域、幅值域及时差域幅分析连接实验设备(如下图所示）,启动动态信号分析仪软件，对周期信号与随机信号的特征值、概率密度函数、自相关函数进行分析,同时对同频正弦信号的互相关性、正弦信号和方波信号的互相关性、不同频正弦信号的互相关性、正弦信号和随机信号的互相关性进行分析。

信号发生器预处理器传感器数据采集器计算机Ch1Ch2实验2实验装置连线3.频谱分析启动动态信号分析仪软件，对周期信号幅值谱进行测量,显示并保存结果；对随机信号自功率谱密度进行测量，显示并保存结果;导入信号,对其进行频谱细化分析，显示并保存结果；导入调制信号数据，进行信号解调分析，显示并保存数据结果。

４.传递相干分析连接实验设备（如下图所示）,选用ＳＰ-TFE －1传递函数分析仪为实验软件。

分别对双通道信号进行传递函数分析与相干函数分析。

实验4实验设备连接5.小波分析实验分别进行小波变换的变焦特性或多分辨特性（“数学显微镜”特性) 观察实验、连续小波变换实验、小波分解实验、小波包分解实验和小波分解和小波包分解识别微弱奇异信号实验。

五、实验过程原始记录(数据、图表、计算等)实验1数据采集与波形显示采样率为4k,正弦波频率100Hz 波形图 采样率1k,正弦波频率100Hz 波形图信号发生器信号发生器数据采集器计算机 （动态信号分析仪软件）Ch2系统)(t x 数据采集器 )(t y 计算机 （传递相干分析软件）Ch1 Ch2采样率500Hz,正弦波频率100Hz波形图采样率4k,方波频率100Hz,外部触发波形图实验2时域、幅值域及时差域幅分析图2.1Asin_f50_fs5000正弦波波形图正弦波统计特征值表正弦波的概率密度函数图同频正弦信号的互相关函数图正弦信号与方波信号的互相关函数图实验3. 频谱分析正弦信号时域波形正弦信号幅值谱正弦信号对数幅值谱调制波波形图调制波频谱图调制波解调后波形图，包络波形图调制波解调后波形图，包络幅值谱图白噪声的采集和分析白噪声时域波形白噪声功率谱密度白噪声对数谱密度图白噪声解调后功率谱密度倒谱图实验4传递相干分析双通道信号时域波形双通道信号传涵幅频谱图双通道信号传函相频谱双通道信号传函脉冲响应图双通道信号互谱虚部图双通道信号X-Y图实验5小波分析实验小波基 小波变换信号分析-连续小波变换的三维图离散小波变换 离散小波变换的翻页方波分析 小波包分析六、实验结果及分析1．数据采集与波形显示实验分析：选择不同采样频率和触发方式，对信号发生器的信号进行采样，可观察到当采样频率没有信号最高频率两倍时，会出现频率混叠现象。

当采样点数一定时,随着采样频率增加，波形会更细化，显示时间更短。

据公式N-(1/s T f ）可知,采样频率s f 高,所采得的信号记录长度T 就短，信号的还原性越好；当采样频率不满足c f (c f 为信号最高频率)时，发生了频率混叠现象。

实际中我们取采样频率为信号最高频率的５-10倍,即s f ＝(5－1０）c f ，是为了避免频域发生混叠，对于选择性好的滤波器,采样频率可依滤波器截止频率的2-3倍来考虑。

分析时域可知采样点数越多信号越容易复原。

启动Ａ/D 采样要选取合适的触发信号。

思考题：1.对瞬变信号采用什么采样触发方式采集比较合适?答：采用信号电平触发方式采集比较合适。

它是利用被采集信号本身电平的变化来触发。

触发电平的大小可以设置。

当信号电压低于触发电平时,采样系统不采样，当信号达到触发电平便采样。

所以采用信号电平触发方式采集比较合适。

2.做数据记录时,记录所花的时间与哪些参数有关？答：记录所花的时间与采样点数Ｎ和采样频率s f 有关，当采样点数N 和采样频率sf 确定了,被分析信号的长度也就相应确定了。