2π
改变m1，测出相应的T，根据T与m的关系，求出 k和 m0
实验步骤
1. 调节气垫导轨和计时器，调到正常工作状态。 2. 令滑块处于平衡位置，把光电门放在当光板A-A边上，测量振动周期TA。将 滑块拉至某位置，并使振幅小于挡板的宽度，然后让 滑块振动。滑块A-A 边二次挡光时，记录TA的值。 A 5位有效数字，共测10次。 光 电 门 3. 再测TB10次. TA和TB的平 值 振动周期T， 的有效 量 m=m1+m0 的周期T， 的有效 4. 在滑块上 块 ，再 量 m=m2+m0。m2 滑块 5. 再 m=m3+m0和m=m4+m0测量 ， 滑块， 的实 量 6. 测量 7. 在 平上 挡光板 A
当弹簧处于平衡位置时，每个滑块 的伸长量为x0，当滑块距平衡位置 x时（图1b），若两个弹簧的弹性 系数分别为k1、k2，则滑块受到的 弹性力 为 –k1(x+x0)-k2(x-x0)。 图1
o (b)
x
x x
运动方程：
− k1 ( x + x0 ) − k 2 ( x − x0 ) = m&& x
令
k=2k1 (k1=k2 )，则方程的解为：
x = A sin(ω0t + ϕ 0 )
ω0 =
k m
为简谐振动。 式中：A——振幅
ϕ 0 ——初相位
ω0 ——系统的固有频率。
m ——系统的有效质量 m0——弹簧的有效质量 m1——滑块和砝码的质量 T——振动周期 m=m1+m0
m1 + m0 T= = 2π ω0 k
步骤2和3测量 的 量。 的周期T。 ，再 有效 气 量 ， 。
电
，
器。
思考题
仔细观察，可发现滑块的振幅是不断减小的，为什么可认为滑块 做简谐振动？实验中应如何尽量保证滑块做简谐振动？
习题
1. 整理实验数据，用逐差法求弹簧的倔强系数 k 和有效质量m0。 2. 弹簧的实际质量与有效质量比，哪一个大？求出二者之比。 3. 用作图法处理实验数据，并计算出弹簧的倔强系数 k 和有效质 量m0。
弹簧振子特征，测出弹簧振子的振动周期 2 测量弹簧的倔强系数和等效质量
实验仪器
气垫导轨、气源、数字毫秒计、光电门，滑块、条形挡光片、弹簧、砝码
实验原理
在水平的气垫导轨上放置一滑块， 用两个弹簧分别将滑块和气垫导轨
(a)
x0
两端连接起来，如图1（a）所示。
o X