北京 54 坐标系 A （ － 762337. 703839219，384 669. 91702413） B （ － 762337. 7038 9219，2552962. 02519822） C D （ 547381. 72970125，2552962. 02519822） （ 547381. 72970125， 3841669. 91702413） 西安 80 坐标系 （ 96. 793274698，35. 363783617） （ 96. 793274698，25. 004481535） （ 109. 097426596， 25. 04481535） （ 109. 09 426596， 35. 363783617）
3
坐标投影转换模型的应用
） ，女，四 川 作者简 介： 顾 秀 梅 （ 1976盐亭人，在 读 地 质 工 程 专 业 硕 士 研 究 生，主要从事空间信息科学在地学领域 中的应用研究。 Email： xjearth@ 126. com 215 收稿日期： 2011mail： xjgis@126. com 通迅作者： 杨斌 博士 E基金项目： 固体废物处理与资源化教育 部重点实验室开放基金（ 11zxgk09 ） ； 四川省教育厅重点基金 项目（ 11ZA135 ） ； 四川省教育厅基金项目（ 12ZB333 ）
[]
Z2
[]
Z1
εY
－ εX
1

[ ]
图2
两个不同坐标系下的 Data Frame Properties 属性
4
投影转换的解决思路ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
投影转换思想实际上是源于 GIS 空间分析，它的实现 过程主要是在 ArcGIS 中完成的。 在投影转换过程中，主要 采用的是正解变换和数值变换方法，正解变换用于获取两 个不同坐标系下控制点的数据值，数值变换用于将七参数 进行源数据重新投影定义 。 基于以上分析投影信息转换方 法大致可以分为以下 6 个步骤（ 图 1 ） 。 ① 在 ArcGIS Desktop 平台中，分别获取在两个不同坐 标系下相同地区对应 4 个控制点的坐标值； ② 结合空间直 角坐标系转换模型，运用编程工具 Delphi7. 0 开发一套求取 不同坐标系之间七参数软件（ 简称七参数软件） ； ③ 在七参 数软件中，选择相应的源坐标系和目标坐标系，依次代入 步骤①中求取的 4 个控制点坐标值，计算出这两个不同坐 标系下的七参数值； ④ 在 ArcToolboxs 平台中，通过计算出 来的七参数，自定义一个新的投影参数体系； ⑤ 在 ArcToolboxs 平台中，利用自定义新的投影参数体系，对源数据进 行投影信息重定义； ⑥ 在 ArcGIS Desktop 平台中，对投影 变换后的数据进行验证，如果出现问题重新选取控制点求 取七参数值，进行重新投影变换，直至符合要求进行下一 步空间分析。
图1
投影转换的流程图
5
投影变换的实现过程
图3 七参数值计算结果
1 ） 获取两个不同坐标体系下对应坐标值 在获取对应控制点坐标值之前，必须先有相同地区在 这两个不同坐标系下的数据，例如，我们的目标是将四川 重庆土壤分布数据从原始具备的北京 54 坐标系转换到西安 80 坐标系下，因此，必须选用四川重庆行政界线数据（ 西 安 80 ） 作为参考体系，或者可以选取相同区域地理范围内 的其他类型数据（ 必须是西安 80 坐标系） 。 分别在打开的两个 ArcGIS Desktop 软件中加载四川重 庆行政界线数据（ 西安 80 ） 和四川重庆土壤分布数据（ 北京 54 ） ，在这两个打开界 面 的 全 局 视 图 下，通 过 Data Frame Properties 属性的 Data Frame 项可以分别获取研究区在两个 不同坐标系下对应 4 个控制点的坐标值（ 图 2 ） 。
第 37 卷第 4 期 2012 年 07 月
测绘科学 Science of Surveying and Mapping
Vol. 37 No. 4 July.
ArcGIS 空间数据投影坐标转换方法研究
顾秀梅 ①② ，杨 斌 ①③ ，高德政 ① ，张 飞①
（ ①西南科技大学环境与资源学院，四川绵阳 621010 ； ②西南科技大学保密办公室，四川绵阳 621010 ； ③西南科技大学固体废物处理与资源化教育部重点实验室，四川绵阳 621010 ） 【摘 要】 本文在充分理解投影变换原理的基础上，运用 Delphi 编程工具设计开发了一套基于不同坐标系下控制 点坐标来求取七参数的应用软件，在 ArcGIS 平台下探讨出从北京 54 坐标系到西安 80 坐标系的投影转换流程，并 结合四川重庆土壤类型分布数据进行了转换实验 。结果表明，该方法能在缺少转换参数的环境下较好地完成不同 大地基准面和参考椭球体坐标系之间的投影转换 。 【关键词】 投影变换； 坐标系； 七参数； ArcGIS； 地理信息系统 【中图分类号】 P226. 3 【文献标识码】 A 【文章编号】 10092307 （ 2012 ） 04016403
将获取得到的 4 个控制点坐标值依次添加到软件中，如果 没有添加到 4 组坐标值，系统会提示您参数不够，至少还 需要再添加多少个坐标 。 当添加完两个不同坐标系下的对 应 4 组坐标值以后，在计算结果栏中会显示出求取的七参 数值（ 图 3 ） （ Dx、 Dy、 Dz、 Δx、 Δy、 Δz、 α ） 。 同时还可以 根据实际应用情况将计算结果以 txt 文件格式导出，供今后 保存使用。
通过两个不同坐标系下的 Data Frame 属性项中的 Fixed Extent 可以提取出对应的 4 个控制点坐标值（ 表 2 ） 。 然后将 其获取的 4 个控制点坐标值对应记录下来，以便在七参数 软件中求取相应的七参数值 。 2 ） 计算七参数 在开发出来的求取七参数软件中，首先选择相应的源 坐标系和目标坐标系（ 如北京 54 坐标系→西安 80 坐标系） ， 表2 两个不同坐标系下的对应 4 组坐标值
第4 期
杨
斌等
ArcGIS 空间数据投影坐标转换方法研究
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1 ） ，反求取出这两个坐标系之间的旋转 、 平移和缩放关系 ［15 ］ 参数值，便可得到所谓的七参数值 。 基于此原理，选用 Delphi7. 0 开发平台，利用其强大的矩阵运算能力，开发设 计了一套求取七参数软件 。 该软件能通过代入已知两个不 同坐标系 下 4 个 相 同 位 置 控 制 点 的 不 同 坐 标 值，来 求 取 ΔX0 、ΔY0 、ΔZ0 3 个平移参数， ε X 、 ε Y 、 ε Z 3 个旋转参数 和一个尺度变化参数 m。 － εY εZ X2 X1 1 Δ X0 1 ε X + Δ Y0 （ 1 ） Y2 = （ 1 + m ） Y1 － ε Z Δ Z0 在程序设计过程中，为了便于计算，将七参数变量修 改为 Dx、Dy、Dz（ 3 个平移参数） ， Δx、 Δy、 Δz （ 3 个旋转 参数） 和 α（ 尺度变化参数） 。在程序应用过程中，至少需要 用户获取两个不同坐标体系下 4 个相同位置点的不同坐标 值，才能反算求取出七参数值 。
地图投影变换 地图投影变换是地图处理和建设空间数据库的重要基 础环节。在地理信息空间数据集成过程中，需要将多样化 的空间数据进行相互间的坐标统一，尽管一些 GIS 软件（ 如 ArcGIS） 支持动态投影功能，可实现将不同地理坐标系和投 影坐标系数据显示在一起，但这并没有真正实现坐标系转 ［810 ］ 。 所以， 换和投影变换，更不能进行空间叠加分析研究 地图投影变换成为在工程项目应用过程中首要解决的问题 之一。 地图投影变换实际上包含两个内容，即地理坐标系转 换和投影过程。 地理坐标系是投影坐标转换的基础，只有 确定了空间 实 体 的 地 理 坐 标 才 能 进 行 地 图 的 投 影 坐 标 转 ［1113 ］ 。因此，在将北京 54 坐标向西安 80 坐标转换过程 化 中，需要先求出两个坐标系（ 如北京 54 和西安 80 坐标系） 之间的转换参数，然后再对其进行投影操作才能实现两者 之间真正的地图投影转换 。
3 ） 自定义投影参数 获得七参数值后，还需要自定义一个新的投影参数体 系。 在 ArcGIS Desktop 平台中，通过 ArcToolBox 中的 Projections and Transformations 下 Create Custom Geographic Transformation 命令，自定义一个新的投影系统参数，先在窗口中 先输入源坐标系统和目标坐标系统（ 投影坐标信息） ，再选 择 “Coordinate_ frame” 方法，并将其求取的七参数值依次 ，一个新的自定义投影 输入，最终将其保存名称为 “sczh ” 参数体系就生成了。
北京 54 坐标和西安 80 坐标分别采用了二种不同的大 地基准面和参考椭球体，而在某些软件中的预定义坐标系 ［14 ］ 可能会对用户产生误导 ，例如在 ArcGIS 软件中的 “Beijing 1954 ” 和 “Xian 1980 ” ，并不能真正实现 1954 坐标系 和 1980 坐标系之间的转换。因此，求解出两者之间的转换 参数成为真正实现坐标转换的关键所在，两坐标系之间的 常用转换方法有七参数法 、 五参数法和三参数法，本次选 取七参数法进行转换研究 。 七参数是指不同的两个坐标系之间的旋转 、 平移和缩 放关系函数，在应用研究过程中，可以根据已知两个坐标 系下控制点坐标，利用不同坐标系之间的坐标转换公式（ 式
年代 1841 1880 1866 1910 1940 1967 1830
埃维尔斯特（ Everest）
2. 2
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2. 1
投影变换的基本原理
北京 54 坐标系和西安 80 坐标系 在进行投影转换之前，需要熟悉所转换的源投影和目 标投影。在本次研究过程中，源投影为早期所使用的北京 54 坐标系，该坐标系采用克拉索夫斯基椭球体，缺点表现 为椭球参数误差较大、 定位偏斜大等。 目标投影为西安 80 坐标系，该坐标系与源坐标系最大区别在于所采用的大地 参考椭球体不同。 基于此特点表 1 列举出各种地球椭球体 ［46 ］ 。分析表明，西安 80 坐标系比北京 54 坐 模型参数信息 标系更加科学、 严密，但这两种坐标系在地图制图行业中 均有使用，在工程应用过程中，常遇到将其二者进行转换， 但二者之间的转换需要涉及到严格的七参数模型，以获取 转换的七参数数据。