广西百色市高考数学模拟试卷（5月份）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、一.填空题 (共12题；共13分)
1. （2分）设函数的定义域为A，函数y=ln（1-x）的定义域为B，则A=________；A∩B=________．
2. （1分）(2017·日照模拟) 设的值为________．
3. （1分） (2019高一上·永春月考) 变量满足（为参数），则代数式的最小值是________．
4. （1分） (2020高二下·吉林期中) 已知甲、乙、丙3名运动员击中目标的概率分别为0.7，0. 8，0.85，若他们3人向目标各发1枪，则目标没有被击中的概率为________.
5. （1分） (2016高一下·赣州期中) 如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔15000 m，速度为1000 km/h，飞行员先看到山顶的俯角为15°，经过108s后又看到山顶的俯角为75°，则山顶的海拔高度为________km．
6. （1分）(2019·和平模拟) 若，其中，是虚数单位，则 ________．
7. （1分） (2017高一上·新丰月考) 已知函数是定义上的减函数，如果在
上恒成立，那么实数的取值范围是________.
8. （1分） (2016高三上·湖州期中) 正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，MN是它的内切球的一条弦（把球面上任意两点之间的线段称为球的弦），P为正方体表面上的动点，当弦MN最长时. 的最大值为________．
9. （1分）(2017·安庆模拟) 已知椭圆（a＞b＞0）短轴的端点P（0，b）、Q（0，﹣b），长轴的一个端点为M，AB为经过椭圆中心且不在坐标轴上的一条弦，若PA、PB的斜率之积等于﹣，则P到直线QM 的距离为________
10. （1分）命题“∀x∈R，x2﹣2ax+3＞0”是真命题，实数a的取值范围是________．
11. （1分） (2017高二下·眉山期中) 已知m∈R，n∈R，并且m+3n=1，则mem+3ne3n的最小值________．
12. （1分） (2019高一下·深圳期中) 如图,正方形的边长为 ,延长至 ,使 ,连接
、 ,则 ________.
二、二.选择题 (共4题；共8分)
13. （2分）设复数z满足（1+i）z=2i，则复数z=（）
A . ﹣1+i
B . ﹣1﹣i
C . 1+i
D . 1﹣i
14. （2分） (2018高一上·寻乌期末) 若集合 A={x|x<3}，B={x|x＞0} ，则A∪B= （）
A . {x|0<x<3}
B . {x|x＞0}
C . {x|x<3}
D . R
15. （2分） (2015高二上·滨州期末) 如图，MA⊥平面α，AB⊂平面α，BN与平面α所成的角为60°，且AB⊥BN，MA=AB=BN=1，则MN的长为（）
A .
B . 2
C .
D .
16. （2分）某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为和，其中为销售量（单位：辆）.若该公司在这两地共销售辆车，则能获得最大利润为（）
A . 万元
B . 万元
C . 万元
D . 万元
三、三.简答题 (共5题；共55分)
17. （10分） (2016高二下·泰州期中) 如图，已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧面ACC1A1是正方形，AC=BC，点O是侧面ACC1A1的中心，∠ACB= ，M在棱BC上，且MC=2BM=2．
（1）证明BC⊥AC1；
（2）求OM的长度．
18. （10分）已知f（x）= sin2x+2+2cos2x．
（1）求f（x）的最小正周期与单调递减区间；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，若f（A）=4，b=1，△ABC的面积为，求a的值．
19. （15分）对于函数f（x），若在定义域内存在实数x，满足f（﹣x）=﹣f（x），则称f（x）为“局部奇函数”．
（1）已知二次函数f（x）=ax2+2bx﹣4a（a，b∈R），试判断f（x）是否为“局部奇函数”？并说明理由；
（2）设f（x）=2x+m是定义在[﹣1，2]上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围；
（3）设f（x）=4x﹣m•2x+1+m2﹣3为定义域R上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．
20. （10分）(2019·鞍山模拟) 已知椭圆的方程为，离心率，且短轴长为4．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知，，若直线l与圆相切，且交椭圆E于C、D两点，记的面积为，记的面积为，求的最大值．
21. （10分） (2019高一下·西湖期中) 已知数列的前项和为，且 .其中
为常数.
（1）求的值及数列的通项公式；
（2）记，数列的前项和为，若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围.
参考答案一、一.填空题 (共12题；共13分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、二.选择题 (共4题；共8分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、三.简答题 (共5题；共55分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、19-1、
19-2、
19-3、20-1、
20-2、21-1、
21-2、。