10
2
8
4
6
9
4
3
2
0
2
频 数 （ 人 ）
65 70 75 80 85 90 脉搏（次）
20个学生每分钟脉搏跳动 次数的频数分布直方图.
八年级下 数学
组别（次）
67.5~72.5 72.5~77.5 77.5~82.5 82.5~87.5 87.5~92.5
组中值 （次）
70 75 80 85 90
(1) 计算最大值与最小值的差(极差) 极差: 95-53=42 (2) 决定组距与组数 极差/组距=42/10=4.2 数据分成5组. (3) 决定分点 49.5~59.5, 59.5~69.5,…89.5~99 .5 (4)列频数分布表 (5)绘制频数分布直方图 横轴表示各组数据，纵轴表示频数，
画频数分布直方图的一般步骤
某班一次数学测验成绩如下： 63，84，91，53， 69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76， 81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86， 90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53， 65，74，77．
(1) 计算最大值与最小值的差(极差) 极差: 95-53=42
(2) 决定组距与组数 极差/组距=42/10=4.2 数据分成5组. (3) 决定分点 49.5~59.5, 59.5~69.5,…89.5~99 .5
(4)列频数分布表
防止某一个成绩分 数正好落在分点上。
八年级下 数学
画频数分布直方图的一般步骤
2
79.5~89.5
14
89.5~99.5
5
频数分布直方图
从图中可以清楚地看出79.5分到89.5分这个分
数段的学生数最多，90分以上的同学较少，不及
格的学生数最少．
八年级下 数学
可以由组距来求组数；
当数据个数小于40时，组数为6－8 组；当数据个数40—100个时，组数 为7－10组；
八年级下 数学
先将成绩按10分的距离分段，统计每个分数段学生出现 的频数，填入频数分布表
成绩段 49.5~59.5 59.5~69.5 69.5~79.5 79.5~89.5 89.5~99.5 频数记录
频数
2
9
10
14
5
八年级下 数学
如何用统计图来表示频数的分布情况
14
分数段
人数
9 10 5
我4们9.5把~5频9.数5 分布画2 成 一5个9.5条~6形9.图5 叫作频9 数 分6布9.5直~7方9.图5 。 10
组界为72.5～77.5的是第二组，频数是4， 所以，频率是4÷20=0.2
八年级下 数学
频数(人)
学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图
10 9
仔细观察，你在图中找
8 7
到了哪些信息?
6
5 4
1.横轴上的数据表示什么?
3 2
每分脉搏跳动次数
1
0
70 75 80 85 90
2.各组的组距是多少?5次
70
2
72.5~77.5
75
4
77.5~82.5
80
9
82.5~87.5
85
3
87.5~92.5
90
2
分了五组， 组距是5
八年级下 数学
组别（次）
67.5~72.5 72.5~77.5 77.5~82.5 82.5~87.5 87.5~92.5
组中值 （次）
70 75 80 85 90
频 数 12
2.各组的组距是多少? 5次
把第一组的组中值75减去第二组的组中值70 就得到组距.
八年级下 数学
学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图
10 9
仔细观察，你在图中找
8 7
到了哪些信息?
6
频数(人)
5 4
1.横轴上的数据表示什么?
3 2
每分脉搏跳动次数
1
2.各组的组距是多少? 5次
0
70 75 80 85 90
频数
12
频 数
10 （
2
8
人 ）
4
6
9
4
3
2
0
2
65 70 75 80 85 90脉搏（次）
一格表示2 个
八年级下 数学
一格表示1 个
频数(人)
学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图
10 9
仔细观察，你在图中找
8 7
到了哪些信息?
6
5 4
1.横轴上的数据表示什么?
3 2
每分脉搏跳动次数
1 0
70 75 80 85 90
3.每组的两边界点是什么?如何计算? 组中值±2.5
4.被抽查的学生有多少人?人数最多的是哪一组?
5.组界为72.5～77.5这一组的频率是多少?
6.这里数据的中位数是多少?
把20个数据从小到大排列，它的中位数是第10个数与第 11个数的平均数，为80，所以这组数据的中位数是80.
八年级下 数学
课堂小结
频数分布直方图共分为四组，第一组2个人，第二组4 个人，第三组6个人，第四组3个人
所以总共有：2+4+6+3=15人
八年级下 数学
例1、一次统计八年级若干名学生每分钟跳绳次数的 频数分布直方图，请根据这个直方图回答下列问题.
频数（人）
8
6
6
4
4 3
2
2
0
62 87 112 137
跳绳次数
八年级若干名学生每分跳绳次数的频数分布直方图
八年级下 数学
频数(人)
学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图
10 9
仔细观察，你在图中找
8 7
到了哪些信息?
6
5 4
1.横轴上的数据表示什么?
3 2
每分脉搏跳动次数
1
0
70 75 80 85 90
2.各组的组距是多少?5次
3.每组的两边界点是什么?如何计算? 组中值±2.5
4.被抽查的学生有多少人?人数最多的是哪一组? 5.组界为72.5～77.5这一组的频率是多少?20人 第3组
以该组内的频数为高，组距为宽画出一个矩形. 每组两端的数据也可用中位数代替.
八年级下 数学
例1、一次统计八年级若干名学生每分钟跳绳次数的 频数分布直方图，请根据这个直方图回答下列问题.
频数（人）
8
6
6
4
4 3
2
2
0
62 87 112 137
跳绳次数
八年级若干名学生每分跳绳次数的频数分布直方图
⑴ 参加测试的总人数是多少？
第三章 频数及其分布
如何画频数分布直方图
八年级下 数学
请你说出各个统计图的特点：
八年级下 数学
特点
条形统计图可 以清楚地表示 出每个项目的 具体数目.
八年级下 数学
特点
折线统计图可以 清楚地反映事物 变化的情况.
八年级下 数学
特点
扇形统计图可以 清楚地表示各部 0.5到60.5之间的有19张.
碟片的播放时间在60.5到70.5之间的有15张.
八年级下 数学
例2、下图是有关碟片播放时间的频数分布直方图， 仔细观察，你在图中能找到哪些信息？
40张碟片放时间的统计图
频数（张）
20 15
19 15
10
6
5
45.5 55.5 65.5 时间（分）
3.每组的两边界点是什么?如何计算? 组中值±2.5
组距是5，第一组中位数是70，所以第一组
的端点是70-2.5=67.5和70+2.5=72.5
依次类推，第二组的端点是72.5和77.5
第三组的端点是77.5和82.5
第四组的端点是82.5和87.5
第五组的端点是87.5和92.5
八年级下 数学
频数(人)
例2、下图是有关碟片播放时间的频数分布直方图， 仔细观察，你在图中能找到哪些信息？
40张碟片放时间的统计图
频数（张）
20 15
19 15
10
6
5
45.5 55.5 65.5 时间（分）
1、每一组的组距是 55.5-45.5=10
2、第一组的端点数 据是40.5、50.5 ， 即碟片的播放时间在 40.5到50.5之间的 有6张.
学生每分脉搏跳动次数的频数分布直方图
10 9
仔细观察，你在图中找
8 7
到了哪些信息?
6
5 4
1.横轴上的数据表示什么?
3 2
每分脉搏跳动次数
1
0
70 75 80 85 90
2.各组的组距是多少?5次
3.每组的两边界点是什么?如何计算? 组中值±2.5
4.被抽查的学生有多少人?人数最多的是哪一组?
被抽查的有20人 2+4+9+3+2=20 人数最多的是第三组，共有9人
跳绳次数
八年级若干名学生每分跳绳次数的频数分布直方图
⑴ 参加测试的总人数是多少？ 15人
⑵ 从左每至组右端最点后的一数组据的等频于数组、中频值率加分（别减是）多组少距？的3人一半0.2 ⑶ 数据分组时，组距是多少？ 25
(4)从左至右第二组端点的数据是多少? 87 — 12.5 =74.5
八年级下 数学 87 + 12.5 =99.5
如何画频数分布直方图 画频数分布直方图的一般步骤
(1) 计算极差； (2) 决定组距和组数； (3) 决定分点； (4) 列出频数分布表； (5)画出频数分布直方图