自动控制元件 部分课后题答案
第一章 直流伺服电动机
1-1直流伺服电动机的电磁转矩和控制电流由什么决定？
答：a ：由T em =C m ΦI a 知电磁转矩由每极磁通量和绕组电流大小决定。
b ：由T em =T 0 +T 2 =CmΦIa 控制电流由负载转矩(T 2)和空载转矩(T 0)大小
决定。
1-2当直流伺服电动机的负载转矩恒定不变时，控制电压升高将使稳态的电磁转矩、控制电流、转速发生怎样的变化？为什么？
答：a ：电磁转矩T em =T 0 +T 2可见电磁转矩也不变。
由T em =C m ΦI a 知控制电流
I a 也不变
b ：KeKt
RaTem Ke Ua n -=知T em 不变可见U a 转速升高理想空载转速变大导致转速n 升高。
1-3已知一台直流电动机，其电枢额定电压Ua=110V ，额定运行时电枢电流Ia=0.4A ，转速n=3600rpm ，它的电枢电阻Ra=50欧姆，负载阻转矩To=15mN.m 。
试问该电动机额定负载转矩是多少？
答：Ea= Ua- IaRa=110-0.4×50=90V
Ea=Ce Φn, Ce=0.105Cm Cm Φ=0.2383600
0.10590n 105.0=⨯=⨯Ea T em =T 0 +T 2=CmΦIa→T 2=CmΦIa -T 0 =0.40.238=0.0952-15×10-3=80.2mN.m 1-6当直流伺服电动机电枢电压、励磁电压不变时，如将负载转矩减少，试问此时电动机的电枢电流、电磁转矩、转速将怎样变化？并说明由原来的状态到新的稳态的物理过程。
答：磁转矩T em =T 0 +T 2可见T 2 ↓电磁转矩也↓。
由T em =C m ΦI a 知控制电流I a ↓
Ea= Ua- IaRa 可见I a ↓知Ea↑，由Ea=Ce Φn 知Ea↑知n ↑
第二章 直流测速发电机
2-4某直流测速发电机，其电枢电压U=50V ，负载电阻R L =3000Ω，电枢电阻Ra=180Ω，转速n=3000rpm ，求该转速下的空载输出电压Uo 和输出电流Ia 。
Ea = Ua IaRa Ia=
300050=0.0167A Ea=50 Ea =50+3000
50×180=53 空载Uo =Ea =53 第三章 步进电动机
3-8某五相反应式步进电动机转子有48个齿，试分析其有哪几种运行方式及对应的步距角，并画出它们的矩角特性曲线族。
答: 5相单5拍A →B→C→D→E→A
Θb ==⨯=48
5360NZr 360 1.5° T emA =-T jmax sin(Θe ) T emB =-T jmax sin(Θe -
52π) T emC =-T jmax sin(Θe -5
4π) T emD =-T jmax sin(Θe -56π) T emE =-T jmax sin(Θe -58π) 5相双5拍AB→BC→CD→DE→EA→AB
Θb ==⨯=48
5360NZr 360 1.5° T emAB =-1.62T jmax sin(Θe -5π) T emBC =-1.62T jmax sin(Θe -5
3π) T emCD =-1.62T jmax sin(Θe -π) T emDE =-1.62T jmax sin(Θe -
57π) T emEA =-1.62T jmax sin(Θe -
5
9π) 5相10拍 A→AB→B→BC→C→CD→D→DE→E→EA→AB
Θb ==⨯=48
10360NZr 3600.75°
em
T
3-10四相反应式步进电动机，转子有50个齿，试计算各种运行方式的步距角。
并画出其单、双拍制的矩角特性曲线族。
若单相通电时的最大静态转矩为0.1N·m ，试计算各种运行方式的起动转矩；并判断转子上负载为0.08N·m 时哪种运行方式可使步进电动机正常运行。
解a ：四相单四拍步距角Θb =
504360NZr 360⨯==1.8°， Θbe = 2π,如下图四相单四拍相邻2相矩角特性曲线交点q1转矩T emq1=TT jmax sin 4
π=0.1×0.707=0.0707N·m ＜0.08N·m 电机不能正常运行
b:四相双四拍步距角
Θb =504360NZr 360⨯==1.8°,Θbe = 2π，T emq1= 1.414T jmax sin
4π=1.414×0.0707=0.1N·m ＞0.08N·m ，电机能正常运行
四相八拍步距角
Θb =508360NZr 360⨯==0.9°,Θbe = 4π T emq1= 1.414T jmax sin
4
π=1.414×0.0707=0.1N·m ＞0.08N·m ，电机能正常运行
第四章旋转变压器
4-6用正余弦旋转变压器可以构成直角坐标系旋转θ角的变换，接线如图题图4-1，4-2所示（见书P119）。
试分析其工作原理。
解：Uxs= Us sinθ, Uys = Uscosθ, Uxc= Uc cosθ, U yc = Uc sinθ,
∵ Ux= Uxs- Uxc，Uy= Uys +Uyc ，
∴Ux= Us sinθ-Uc cosθ，Uy= Uscosθ+Uc sinθ，
如p点与坐标系uov相当于正余弦旋转变压器转子，当其顺时针旋转θ，
坐标系顺uov时针旋转θ就会输出新的坐标（Ux 、Uy ）4-8有一只旋变发送机XF和一只旋变变压器XB定子绕组对应联接作控制式运行，如题图4-3所示（见书P119），已知：图中的θ1=15°°，θ2=10°°，试求：（1）旋变变压器转子的输出绕组的协调位置XT；
解:协调位置XT在转子逆时针旋转95°
（2）失调角r。
r=-θ1- (90-θ2)=-95°
第五章自整角机
5-4三台自整角机如题图5-1所示（见书P147）接线。
中间一台为力矩式差动接收机，左右两台为力矩式发送机，试问：当左右边两台发送机分别转过θ2、θ1角度时，中间的接收机将转过的角度θ与θ2和θ1之间是什么关系？
解：r=θ2－θ1 ,
θ2－θ1>0则顺时针转动
θ2－θ1=0则不动
θ2－θ1<0则逆时针转动
5-6某力矩式自整角机接线如题图5-3所示（见书P148）
（1）画出接收机转子所受的转矩方向：
解：收机转子所受的转矩方向是逆时针方向
（2）画出接收机的协调位置；
解：接收机转子逆时针旋转转角度：(15-35= -20°)
（3）求失调角。
解：r=θ1－θ2=15°-35°=-20°
5-7对于题图5-4所示（见书P148）自整角测量线路，CX为自整角发送机，CT为自整角变压器，它们的转子的转角分别为θ1和θ2。
画出三相
绕组合成磁场轴线的位置，并写出输出电势的有效值Eo和转角θ1、θ2的
关系式。
（1） 合成磁场轴线的位置：
0124.44sin()E fW θθ=Φ⋅-
6-8 交流伺服电动机的控制方法有几种？幅值控制转速变化的物理过程如何？
答: 控制方法：幅值控制、相位控制、幅相控制
幅值控制就是将励磁绕组加上恒定的额定励磁电压Ujc ，并保持励磁电压和控制电压的相位差90°不变，改变控制电压的大小，以实现对伺服电动机转速的控制。
负载不变时，改变控制电压U k ，如U k ↑ →a ↑ 椭圆磁场越园，其转速n ↑，反之相反
6-13什么是自转现象？为了消除自转现象，交流伺服电动机在单相供电时应具有怎样的机械特性？
答：控制信号消失后，电动机仍以某个转速稳定运行的现象，就是自转现象。
消除自转将转子电阻足够大，使单相供电时机械特性曲线位于二、四象限。