数字推理题的各种规律一.题型:●等差数列及其变式【例题1】2,5,8,()A 10B 11C 12D 13【解答】从上题的前3 个数字可以瞧出这就是一个典型的等差数列,即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数.题中第二个数字为5,第一个数字为2,两者的差为3,由观察得知第三个、第二个数字也满足此规律,那么在此基础上对未知的一项进行推理,即8+3=11,第四项应该就是11,即答案为B.【例题2】3,4,6,9,(),18A 11B 12C 13D 14【解答】答案为C.这道题表面瞧起来没有什么规律,但稍加改变处理,就成为一道非常容易的题目.顺次将数列的后项与前项相减,得到的差构成等差数列1,2,3,4,5,…….显然,括号内的数字应填13.在这种题中,虽然相邻两项之差不就是一个常数,但这些数字之间有着很明显的规律性,可以把它们称为等差数列的变式.●等比数列及其变式【例题3】3,9,27,81()A 243B 342C 433D 135【解答】答案为 A.这也就是一种最基本的排列方式,等比数列.其特点为相邻两个数字之间的商就是一个常数.该题中后项与前项相除得数均为3,故括号内的数字应填243.【例题4】8,8,12,24,60,()A 90B 120C 180D 240【解答】答案为C.该题难度较大,可以视为等比数列的一个变形.题目中相邻两个数字之间后一项除以前一项得到的商并不就是一个常数,但它们就是按照一定规律排列的;1,1、5,2,2、5,3,因此括号内的数字应为60×3=180.这种规律对于没有类似实践经验的应试者往往很难想到.我们在这里作为例题专门加以强调.该题就是1997 年中央国家机关录用大学毕业生考试的原题.【例题5】8,14,26,50,()A 76B 98C 100D 104【解答】答案为 B.这也就是一道等比数列的变式,前后两项不就是直接的比例关系,而就是中间绕了一个弯,前一项的 2 倍减 2 之后得到后一项.故括号内的数字应为50×2-2=98.●等差与等比混合式【例题6】5,4,10,8,15,16,(),()A 20,18B 18,32C 20,32D 18,32【解答】此题就是一道典型的等差、等比数列的混合题.其中奇数项就是以5 为首项、等差为 5 的等差数列,偶数项就是以 4 为首项、等比为2 的等比数列.这样一来答案就可以容易得知就是C.这种题型的灵活度高,可以随意地拆加或重新组合,可以说就是在等比与等差数列当中的最有难度的一种题型.●求与相加式与求差相减式【例题7】34,35,69,104,()A 138B 139C 173D 179【解答】答案为C.观察数字的前三项,发现有这样一个规律,第一项与第二项相加等于第三项,34+35=69,这种假想的规律迅速在下一个数字中进行检验,35+69=104,得到了验证,说明假设的规律正确,以此规律得到该题的正确答案为173.在数字推理测验中,前两项或几项的与等于后一项就是数字排列的又一重要规律.【例题8】5,3,2,1,1,()A -3B -2C 0D 2【解答】这题与上题同属一个类型,有点不同的就是上题就是相加形式的,而这题属于相减形式,即第一项5 与第二项 3 的差等于第三项2,第四项又就是第二项与第三项之差……所以,第四项与第五项之差就就是未知项,即1-1=0,故答案为C.●求积相乘式与求商相除式【例题9】2,5,10,50,()A 100B 200C 250D 500【解答】这就是一道相乘形式的题,由观察可知这个数列中的第三项10 等于第一、第二项之积,第四项则就是第二、第三两项之积,可知未知项应该就是第三、第四项之积,故答案应为D.【例题10】100,50,2,25,()A 1B 3C 2/25D 2/5【解答】这个数列则就是相除形式的数列,即后一项就是前两项之比,所以未知项应该就是2/25,即选C.●求平方数及其变式【例题11】1,4,9,(),25,36A 10B 14C 20D 16【解答】答案为D.这就是一道比较简单的试题,直觉力强的考生马上就可以作出这样的反应,第一个数字就是1 的平方,第二个数字就是2 的平方,第三个数字就是3 的平方,第五与第六个数字分别就是5、6 的平方,所以第四个数字必定就是 4 的平方.对于这类问题,要想迅速作出反应,熟练掌握一些数字的平方得数就是很有必要的.【例题12】66,83,102,123,()A 144B 145C 146D 147【解答】答案为C.这就是一道平方型数列的变式,其规律就是8,9,10,11,的平方后再加2,故括号内的数字应为12 的平方再加2,得146.这种在平方数列基础上加减乘除一个常数或有规律的数列,初瞧起来显得理不出头绪,不知从哪里下手,但只要把握住平方规律,问题就可以划繁为简了.●求立方数及其变式【例题13】1,8,27,()A 36B 64C 72 D81【解答】答案为B.各项分别就是1,2,3,4 的立方,故括号内应填的数字就是64.【例题14】0,6,24,60,120,()A 186B 210C 220D 226【解答】答案为B.这也就是一道比较有难度的题目,但如果您能想到它就是立方型的变式,问题也就解决了一半,至少找到了解决问题的突破口,这道题的规律就是:第一个数就是 1 的立方减1,第二个数就是 2 的立方减2,第三个数就是3的立方减3,第四个数就是4 的立方减4,依此类推,空格处应为6 的立方减6,即210.●双重数列【例题15】257,178,259,173,261,168,263,()A 275B 279C 164D 163【解答】答案为D.通过考察数字排列的特征,我们会发现,第一个数较大,第二个数较小,第三个数较大,第四个数较小,…….也就就是说,奇数项的都就是大数,而偶数项的都就是小数.可以判断,这就是两项数列交替排列在一起而形成的一种排列方式.在这类题目中,规律不能在邻项之间寻找,而必须在隔项中寻找.我们可以瞧到,奇数项就是257,259,261,263,就是一种等差数列的排列方式.而偶数项就是178,173,168,(),也就是一个等差数列,所以括号中的数应为168-5=163.顺便说一下,该题中的两个数列都就是以等差数列的规律排列,但也有一些题目中两个数列就是按不同规律排列的,不过题目的实质没有变化.两个数列交替排列在一列数字中,也就是数字推理测验中一种较常见的形式.只有当您把这一列数字判断为多组数列交替排列在一起时,才算找到了正确解答这道题的方向,您的成功就已经80%了.●简单有理化式二、解题技巧数字推理题的解题方法数字推理题难度较大,但并非无规律可循,了解与掌握一定的方法与技巧,对解答数字推理问题大有帮助.1 快速扫描已给出的几个数字,仔细观察与分析各数之间的关系,尤其就是前三个数之间的关系,大胆提出假设,并迅速将这种假设延伸到下面的数,如果能得到验证,即说明找出规律,问题即迎刃而解;如果假设被否定,立即改变思考角度,提出另外一种假设,直到找出规律为止.2 推导规律时,往往需要简单计算,为节省时间,要尽量多用心算,少用笔算或不用笔算.3 空缺项在最后的,从前往后推导规律;空缺项在最前面的,则从后往前寻找规律;空缺项在中间的可以两边同时推导.4 若自己一时难以找出规律,可用常见的规律来“对号入座”,加以验证.常见的排列规律有:(1)奇偶数规律:各个数都就是奇数(单数)或偶数(双数);(2)等差:相邻数之间的差值相等,整个数字序列依次递增或递减.(3)等比:相邻数之间的比值相等,整个数字序列依次递增或递减;如:2 4 8 16 32 64()这就是一个“公比”为2(即相邻数之间的比值为2)的等比数列,空缺项应为128.(4)二级等差:相邻数之间的差或比构成了一个等差数列;如:4 2 2 3 6 15相邻数之间的比就是一个等差数列,依次为:0、5、1、1、5、2、2、5.(5)二级等比数列:相邻数之间的差或比构成一个等比数理;如:0 1 3 7 15 31()相邻数之间的差就是一个等比数列,依次为1、2、4、8、16,空缺项应为63.(6)加法规律:前两个数之与等于第三个数,如例题23;(7)减法规律:前两个数之差等于第三个数;如:5 3 2 1 1 0 1()相邻数之差等于第三个数,空缺项应为-1.(8)乘法(除法)规律:前两个数之乘积(或相除)等于第三个数;(9)完全平方数:数列中蕴含着一个完全平方数序列,或明显、或隐含;如:2 3 10 15 26 35()1*1+1=2, 2*2-1=3,3*3+1=10,4*4-1=15、、、、、、空缺项应为50.(10)混合型规律:由以上基本规律组合而成,可以就是二级、三级的基本规律,也可能就是两个规律的数列交叉组合成一个数列.如:1 2 6 15 31()相邻数之间的差就是完全平方序列,依次为1、4、9、16,空缺项应为31+25=56.公务员考试数字推理题汇总1、15,18,54,(),210A 106B 107C 123D 1122、1988 的1989 次方+1989 的1988 的次方……个位数就是多少呢?3、1/2,1/3,2/3,6/3,( ),54/36A 9/12,B 18/3 ,C 18/6 ,D 18/364、4,3,2,0,1,-3,( )A -6 ,B -2 ,C 1/2 ,D 05、16,718,9110,( )A 10110,B 11112,C 11102,D 101116、3/2,9/4,25/8,( )A 65/16,B 41/8,C 49/16,D 57/87、5,( ),39,60,105、A、10B、14C、25D、308、×48933=()A、5966B、5876C、9557D、59689、今天就是星期二,55×50 天之后().A、星期一B、星期二C、星期三D、星期四10、一段布料,正好做12 套儿童服装或9 套成人服装,已知做3 套成人服装比做2 套儿童服装多用布 6 米,这段布有多长？A 24B 36 C54 D 4811、有一桶水第一次倒出其中的6 分之一,第二次倒出3 分之一,最后倒出4 分之一,此时连水带桶有20 千克,桶重为5 千克,,问桶中最初有多少千克水？A 50B 80C 100D 3612、甲数比乙数大25%,则乙数比甲数小()A 20%B 30%C 25%D 33%13、一条街上,一个骑车人与一个步行人相向而行,骑车人的速度就是步行人的3 倍,每个隔10 分钟有一辆公交车超过一个行人.每个隔20 分钟有一辆公交车超过一个骑车人,如果公交车从始发站每隔相同的时间发一辆车,那么间隔几分钟发一辆公交车？A 10B 8C 6 D414、某校转来6 名新生,校长要把她们安排在三个班,每班两人,有多少中安排方法?A 18B 24C 36D 4615、某人把60000 元投资于股票与债券,其中股票的年回报率为6%,债券的年回报率为10%.如果这个人一年的总投资收益为4200 元,那么她用了多少钱买债券?A、45000B、15000C、6000D、480016、一粮站原有粮食272 吨,上午存粮增加25％,下午存粮减少20％,则此时的存粮为( )吨.A、340B、292C、272D、26817、3 2 5\3 3\2 ( )A.7/5B.5/6C.3/5D.3/418、1\7 1\26 1\63 1\124 ( )19、-2 ,-1, 1, 5 ( ) 29(2000 年题)A、17B、15C、13D、1120、5 9 15 17 ( )A 21B 24C 32D 3421、８１３０１５１２() {江苏的真题}A１０B８C１３D１４22、3,2,53,32,( ) A 75 B 5 6 C 35 D 3423、2,3,28,65,( )A 214B 83C 414D 31424、0 ,1, 3 ,8 ,21, ( ) ,14425、2,15,7,40,77,( )A96 ,B126, C138,, D15626、4,4,6,12,(),9027、56,79,129,202 ()A、331B、269C、304D、33328、2,3,6,9,17,()A 19B 27C 33D 4529、5,6,6,9,(),90A 12,B 15,C 18,D 2130、16 17 18 20 ()A２１B２２C２３D２４31、9、12、21、48、()32、172、84、40、18、( )答案1、答案就是A 能被3 整除嘛2、答:应该也就是找规律的吧,1988 的4 次个位就就是6,六的任何次数都就是六,所以,1988 的1999 次数个位与1988的一次相等,也就就是8后面那个相同的方法个位就是 1忘说一句了,6 乘8 个位也就是83、C (1/3)/(1/2)=2/3 以此类推4、c 两个数列4,2,1-〉1/2(依次除以2);3,0,-35、答案就是11112分成三部分:从左往右数第一位数分别就是:5、7、9、11 从左往右数第二位数都就是:1 从左往右数第三位数分别就是:6、8、10、126、思路:原数列可化为1 又1/2, 2 又1/4, 3 又1/8.故答案为4 又1/16 = 65/167、答案B. 5=2^2+1,14=4^2-2,39=6^2+3,60=8^2-4,105=10^2+58、答直接末尾相乘,几得8,选D.9 、解题思路:从55 就是7 的倍数减1,50 就是7 的倍数加1,快速推出少1 天.如果用55×50÷7=396 余6,也可推出答案,但较费时10、思路:设儿童为x,成人为y,则列出等式12X＝9Y 2X＝3Y-6 得出,x=3,则布为3*12=36,选B11、答5/6*2/3*3/4X=15 得出,x=36 答案为D12、已X,甲1、25X ,结果就就是0、25/1、25=20% 答案为A13、B14、无答案公布sorry 大家来给些答案吧15、0、06x+0、1y=4200 , x+y=60000, 即可解出.答案为B16、272*1、25*0、8=272 答案为C17、分数变形:A 数列可化为:3/1 4/2 5/3 6/4 7/518、依次为2^3-1,3^3-1,……,得出6^3-119、依次为2^3-1,3^3-1,……,得出6^3-120、思路:5 与15 差10,9 与17 差8,那15 与( ？)差65+10=15 9+8=17 15+6=2121、81/3+3=30,30/3+5=15,15/3+7=12,12/3+9=13 答案为132222、思路:小公的讲解2,3,5,7,11,13,17、、、、、变成2,3,53,32,75,53,32,117,75,53,32、、、、、、3,2,(这就是一段,由2 与3 组成的),53,32(这就是第二段,由2、3、5 组成的)75,53,32(这就是第三段,由2、3、5、7 组成的),117,75,53,32()这就是由2、3、5、7、11 组成的)不就是,首先瞧题目,有2,3,5,然后瞧选项,最适合的就是75(出现了7,有了7 就有了质数列的基础),然后就找数字组成的规律,就就是复合型数字,而A 符合这两个规律,所以才选A 2,3,5,后面接什么？按题干的规律,只有接7 才就是成为一个常见的数列:质数列,如果瞧BCD 接4 与6 的话,组成的分别就是2,3,5,6(规律不简单)与2,3,5,4(4 怎么会在5 的后面？也不对)质数列就就是由质数组成的从 2 开始递增的数列23、无思路！暂定思路为:2*65+3*28=214,24、0+3=1*3,1+8=3*3,3+21=8*3,21+144=？*3.得出？=55.25、这题有点变态,不讲了,瞧了没有好处26、答案30.4/4=1,6/12=1/2,？/90=1/327、不知道思路,经过讨论:79-56=23 129-79=50 202-129=73 因为23+50=73,所以下一项与差必定为50+73=123 ？-202=123,得出？=325,无此选项！28、三个相加成数列,3 个相加为11,18,32,7 的级差,则此处级差应该就是21,则相加为53,则53－17－9＝27答案,分别就是27.29、答案为C思路: 5×6/5=6,6*6/4=9,6*9/3=18(5-3)*(6-3)=6(6-3)*(6-3)=9(6-3)*(9-3)=1830、思路:22、23 结果未定,等待大家答复！31、答案为1299+3=12 ,12+3 平方=21 ,21+3 立方=4832、答案为7172/2-2=84 84/2-2=40 40/2-2=18 18/2-2=7。