2 2
f 2 c 2 固定值,BG BJ=固定值
BG BJ const，则圆反演为另一个圆，证明： 设OD切圆B于D。OF 交圆B于G, F。 给定，OE OF k1 const 根据三角形相似,DOG OD / OG OF / OD OG OF OD 2 k2 const (1) FOD (2)
实现连杆上的点产生预期的轨迹。 搅拌机, 容器转动，搅拌头按某种 轨迹运动，以完成搅拌工作。 曲柄, 摇杆, 连杆, 连杆曲线 连杆上点的轨迹鹤式吊, 当两连架杆AB、CD均为摇杆时, 步进式搬运机
4 瞬时运动量约束机构
在运动过程中各构件的运动参数是 不断变化的，如果按给定机构中某些 构件在某些特定位置时的运动量 （如角速度、角加速度或线速度、 线加速度等）来设计机构的结构参数， 即瞬时运动量约束机构综合。 如带有间停的机构综合即属此类。 飞剪运动,按剪切瞬时刀刃与钢材 速度同步设计连杆机构
j P( X j , C ) ( X j ), j 1, 2 k
n, k 可以相等或不等，精确求解或近似求解。
四、闭环机构与开环机构的统一，11月7日11周 1，机械手有串联和并联两种， 并联的与闭环机构一致，可以用闭环机构分析解决。 开环机械手可以吧手爪位置假想为一个输入构件， 当手爪已知时，相当于并联机构输入已知，可以用 并联机构分析方法解决，但是机架与输入构件是变化的。
尺度综合： 根据运动或动力要求对已选定的机构 进行尺寸分析, 它通常分为 : 刚体导引、 函数发生、 轨迹发生
1 刚体导引：
给定连杆的若干位置， 寻求机构杆件的尺寸。
2 函数发生：
实现机构的输出变量与输入 变量的特定函数关系。 正弦机构
曲柄转角的正切函数
3 轨迹发生：
两式相除，OE / OG k1 / k2 const G点轨迹为圆，则E点轨迹也为圆。
哈特反演仪，哈特直线机构。
等腰梯形ABCD上下底长度为 a, b腰为c，对角线d，CF AD, CE BA.ab ( g e)( g e) g 2 e 2 g d f , e c f , ab d c
机构分类：
1 从封闭型式：
分为开式机构、 闭式机构
2 从空间分布：空间机构和平面机构 3 从封闭环数：单环机构和多环机构
二、机构综合的基本问题： 机构综合： 机构运动简图的设计称为机构综合。 机构综合从内容上分： 结构综合和尺度综合。 结构综合： 型综合， 数综合。
型综合 称之为选型设计： 为了产生某种运动应当选用什么类型的机构 以及该类机构应当由多少构件以及 那些类型的运动副组成。 数综合： 由一定数量的构件和一定类型运动副， 能组, 6杆10种(?)， 8杆组173种
结束
各个边成比例，各个角度相等，
任意多项式曲线：Kemp定理 任意代数多项式曲线都可以 用连杆机构实现，甚至是用 铰链多杆机构实现。 实际上一般不用精确实现，而 用近似实现，为了机构简单。
(2)近似综合： 对于目标函数： ( x),{例如 ( x)= sin x} 用逼近函数：P( x, C )逼近，其中 C {c1 , c2,cn }, 为待设计的机构的结构参数 在k 个节点上没有误差, P( xi , C ) ( xi ) 0, i 1, 2 k
如果满足： （ 1）n k，方程数等于未知数个数, 可以计算出全部待求的未知数 （2）n k，方程数小于未知数个数, 可以预先选定n k个结构参数 （3）n k，方程数大于未知数个数， 方程不可解。需要采用优化的方法 （最小二乘法）加以解决。
对于（ 1）和（2）两种情况， 在k个节点处满足要求： 称之为：精确位置或精确点 对于（3）种情况， 无法满足不能同时满足精确位置（点）， 而采用优化的方法。通常
三、精确综合与近似综合： (1)最理想是整个轨迹区间，处处精确完成 设计要求， 例如： 画椭圆， 直线机构， 任意次数多项式机构。
椭圆仪
波舍利反演仪,波舍利直线机构。
波舍利反演仪,波舍利直线机构。 证明： a2 b2 c2 e b f
2 2 2
e 2 a 2 f 2 c 2 固定值 (e a )(e a ) e a
2 2 2 2 2 2 2 2
c e const , a e f d f const , b e f cd const , ab cd const
仿图仪，放缩机构。 按比例放大缩小图形， 可以围绕一个中心，旋转一定角度。 西尔维斯特仿图仪 谢伊涅尔仿图仪 任意四边形组成的 平行四边形机构
第三章平面连杆机构的综合
自动化学院 廖啟征
一、介绍 机构的设计通常是机器设计的核心和首要环节。 机构学的研究分为两类： 第一类是机构分析。第二类是机构综合。 机构分析：对已知的机构进行运动学或 动力学的分析计算以进行评价或鉴定。 机构综合：根据给定的运动学或动力学要求， 设计机构。 一般说，机构综合比机构分析要困难一些， 但机构分析是基础。
四边形放缩的 证明
• AB:CB=AE:CF
• 下图也应有 AB:CB=AE:CF • 只要证明
AEB CFB 9 3 8 4 1 2 3 4 180 7 8 180 1 2 7 3 4 8 360 1 2 7 9 360
i P ( xi , C ) ( xi ) 0, i 1, 2 k
k 2 采用目标函数 : min i i 1
而采用优化方法的优点： 通用，所有问题都可以应用。 缺点： 只能得到定量的解，不好进行定性的分析。 一般需要初值。
(2)近似综合： 对于目标函数： ( x),{例如 ( x)= sin x}, 也可以写成 sin x 0, 或f ( , x) 0, 更一般情况，F ( X ) 0， (空间电焊轨迹) 用逼近函数：P ( X , C ) 0逼近，其中 C c1 , c2,cn ,为n个待设计的机构参数 在k 个节点上的拟合误差, X x1 , x2 xm ,机构输入多个变量，