第三章平面连杆机构平面连杆机构是由若干构件和低副组成的平面机构，又称平面低副机构。
这种机构可以实现预期的运动规律及位置、轨迹等要求。
平面连杆机构用于各种机械中，常与机器的工作部分相连，起执行和控制的作用，在工程实际中应用十分广泛。
平面连杆机构的主要优点有：1、低副为面接触，所以压强小，易润滑，磨损少，可以承受较大的载荷。
2、构件结构简单，便于加工，构件之间的接触是由构件本身的几何约束来保持的，故工作可靠。
3、在原动件等速连续运动的条件下，当各构件的相对长度不同时，可使从动件实现多种形式的运动，满足多种运动规律的要求。
其主要的缺点有：1、运动副中存在间隙，当构件数目较多时，从动件的运动累计误差较大。
2、不容易精确地实现复杂的运动规律，机构设计相对复杂。
3、连杆机构运动时产生的惯性力难以平衡，所以不适用于高速场合。
平面连杆机构是常用的低副机构，其中以由四个构件组成的平面四杆机构应用最广泛，而且是组成多杆机构的基础。
因此本章着重讨论平面四杆机构的基本形式及在实际中的应用，理解四杆机构的运动特性及设计平面四杆机构的基本设计方法。
3.1 平面连杆机构及其应用连杆机构有平面连杆机构和空间连杆机构。
其中，若各运动构件均在相互平行的平面内运动，则称为平面连杆机构。
若各运动构件不都在相互平行的平面内运动，则称为空间连杆机构。
平面连杆机构较空间连杆机构应用更为广泛，在平面连杆机构中，结构最简单的且应用最广泛的是由四个构件所组成的平面四杆机构，其它多杆机构可看成在此基础上依次增加杆件而组成。
故本章着重介绍平面四杆连杆机构。
3.1.1铰链四杆机构的类型所有运动副均为转动副的四杆机构称为铰链四杆机构。
它是平面四杆机构的基本形式。
如图3-1所示。
图中固定不动的构件AD是机架；与机架相连的构件AB、CD称为连架杆；不与机架直接相连的构件BC称为连杆。
连架杆中，能作整周回转的构件称为曲柄，只能作往复摆动的构件称为摇杆。
图3-1 铰链四杆机构根据两连架杆中曲柄(或摇杆)的数目，铰链四杆机构可分为曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构三种基本形式。
1．曲柄摇杆机构。
两连架杆分别为曲柄和摇杆的铰链四杆机构称为曲柄摇杆机构。
如图3-2所示曲柄摇杆机构，是雷达天线调整机构的原理图，机构由构件AB 、BC 、固连有天线的CD 及机架DA 组成，构件AB 可作整圈的转动，构成曲柄；天线3作为机构的另一连架杆可作一定范围的摆动，成摇杆；随着曲柄的缓缓转动，天线仰角得到改变。
如图3-3所示汽车刮雨器，随着电动机带着曲柄AB 转动，刮雨胶板与摇杆CD 一起摆动，完成刮雨功能。
如图3-4所示搅拌器，随电动机带曲柄AB 转动，搅拌爪与连杆一起作往复的摆动，爪端点E 作轨迹为椭圆的运动，实现搅拌功能。
2．双曲柄机构。
两连架杆均为曲柄的铰链四杆机构，称为双曲柄机构。
主动曲柄等速转动，从动曲柄一般为变速转动。
如图3-5所示惯性筛，从动曲柄3与主动曲柄1的长度不同，当主动曲柄1匀速回转一周时，从动曲柄3作变速回转一周，机构利用这一特点使筛子6作加速往复运动，实现功能。
当两曲柄的长度相等且平行布置时，称平行双曲柄机构，如图3-6 a ）所示为正平行双曲柄机构，其特点是两曲柄转向相同和转速相等及连杆作平动，因而应用广泛。
如图3-7 a)所示为火车驱动轮联动机构就是利用了同向等速的特点。
两曲柄长度相同，而连杆与机架不平行的铰链四杆机构，称为逆平行四边形机构，如图3-6 b)所示。
路灯检修车的载人升斗就是利用了这一特点，如图3-7 b)所示。
图3-2 雷达天线调整机构图3-3 汽车雨刮器图3-4搅拌机图3-5 惯性筛图3-6 平行双曲柄机构图3-10 铰链四杆机构3．双摇杆机构两根连架杆均为摇杆的铰链四杆机构称为双摇杆机构。
如图3-8所示鹤式起重机吊臂，其中，ABCD 构成双摇杆机构，AD 为机架，在主动摇杆AB 的驱动下，随着机构的运动连杆BC 的外伸端点M 获得近似直线的水平运动，使吊重Q 能作水平移动而完成功能。
图3-9所示为电风扇摇头机构，电动机外壳作为其中的一根摇杆AB ，蜗轮作为连杆BC ，构成双摇杆机构ABCD 。
蜗杆随扇叶同轴转动，带动BC 作为主动件绕C 点摆动，使摇杆AB 带电动机及扇叶一起摆动，实现一台电动机同时驱动扇叶和摇头机构。
3.1.2铰链四杆机构的曲柄存在条件和基本类型的判别铰链四杆机构的三种基本类型的区别在于机构中是否存在曲柄以及曲柄的个数。
机构中是否存在曲柄与各构件相对尺寸的大小以及哪个构件作机架有关，同时还取决于各构件之间的长度。
现以曲柄摇杆机构为例——分析有一个曲柄的条件。
设图3-10所示的铰链四杆机构ABCD 各杆的长度分别为a 、b 、c 、d 。
先假定构件1为曲柄。
由△B1C1D 可得：a +d ≤b +c (1)由△B2C2D 可得：b -c ≤d - a图3-8 鹤式起重机吊臂结构原理 图3-9 电风扇摇头机构图3-11Bc - b ≤d - a亦即 a + b ≤ c + d (2)a + c ≤b + d (3)将(1)、(2)、(3)三式分别两两相加可得：（3.1）用同样的方法可以得到杆1能绕动副A 相对于杆4作整周转动的条件：d + a ≤b + c(4)d + b ≤a + c (5)d + c ≤a + b (6)(3.2)式(3.1)和(3.2)说明：组成整圈转动副A 的两个构件中，必有一个为最短杆；式(1)，(2)，(3)和式(4)，(5)，(6)说明：该最短杆与最长杆的长度之和必小于或等于其余两构件的长度之和。
1.铰链四杆机构中曲柄存在的条件条件一：最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和（简称杆长和条件）； 条件二：连架杆或机架中至少有一根是最短杆（简称最短杆条件）。
2.铰链四杆机构基本类型的判别准则(1)满足条件一但不满足条件二的是双摇杆机构；(2)满足条件一而且以最短杆作机架的是双曲柄机构；(3)满足条件一而且最短杆为连架杆的是曲柄摇杆机构;(4)不满足条件一是双摇杆机构。
例3-1 如图3-11示：已知l BC =200mm ，l CD =140mm ，l AD =100mm ，AD 为固定件。
（1）如果该机构能成为曲柄摇杆机构，且AB 为曲柄，求l AB 的值；（2）如果该机构能成为双曲柄机构，求l AB 的值；（3）如果该机构能成为双摇杆机构，求l AB 的值。
解：（1）如果能成为曲柄摇杆机构，则机构必须满足“最长杆与最短杆长度之和小于或等于其它两杆长度之和，且AB 为最短杆”。
则有 l AB +l BC ≤l CD +l AD代入各杆长度值，得 l AB ≤40mm（2）如果能成为双曲柄机构，则应满足“最长杆与最短杆长度之和小于或等于其它两杆长度之和，且杆AD 为最短杆”。
则得：1）若BC 为最长杆，即l AB ≤200mm ，则l BC +l AD ≤l AB +l CDl AB ≥160mm所以160mm≤l AB ≤200mm2）若AB 为最长杆，即l AB ≥200mm ，则l AB +l AD ≤l BC +l CDl AB ≤240mm所以200mm≤l AB ≤240mm将以上两种情况进行分析综合后，l AB 的值应在以下范围内选取，即160mm≤l AB ≤240mm(3)若能成为双摇杆机构，则应分两种情况分析。
第一种情况：机构各杆件长度满足“杆长之和条件”，且连杆为最短杆；第二种情况：机构各杆件长度不满足“杆长之和条件”。
在本题目中，AD 已选定为固定件，则第一种情况不存在。
下面就第二种情况进行分析。
1）当l AB <100mm ，AB 为最短杆，BC 为最长杆l AB +l BC >l CD +l ADl AB >40mm即 40mm<l AB <100mm2)当l AB ∈[100，140）以及l AB ∈[140，200)时，AD 为最短杆，BC 为最长杆，则l AD +l BC >l AB +l CDl AB <160mm即100mm ≤l AB <160mm3）当l AB >200时，AB 为最长杆，AD 为最短杆，则l AB +l AD > l BC +l CDl AB >240 mm另外，AB 增大时，还应考虑到，BC 与CD 成伸直共线时，需构成三角形的边长关系，即l AB <(l BC +l CD )+l ADl AB <440mm则240mm<l AB <440 mm综合以上情况，可得l AB 的取值范围为： ⎩⎨⎧<<<l mm mm l mm AB AB 24016040 例3-2如图3-12，铰链四杆机构ABCD 的各杆长度为：l AB =80mm ，l BC =130mm ，l CD =100mm ，l AD =120mm 。
请根据基本类型判别准则，说明机构分别以AB 、BC 、CD 、AD 各杆为机架，相应得到何种机构。
解：分析题目给出铰链四杆机构知，AB 为最短杆，BC 为最长杆为BC ，因为 l AB +l BC =80mm+130mm=210mmm l CD +l AD =120mm+100mm=220mml AB +l BC < l CD +l AD ，满足杆长和条件。
所以：若以AB 为机架，因最短杆为机架，两连杆均为曲柄，所以得到双曲柄机构；若以BC 或AD 为机架，因最短杆为连架杆，且为曲柄，所以得到曲柄摇杆机构； 若以CD 为机架，因最短杆为连杆，不满足最短杆条件，无曲柄，所以得到双摇杆机构。
3.2 铰链四杆机构的演化由于各种工程实际的需要，所用四杆机构的型式是多种多样的。
这些四杆机构可看作是由铰链四杆机构通过不同方法演化而来的，并与之有着相同的相对运动特性。
下面介绍常见的铰链四杆机构的演化形式。
3.2.1扩大转动副，使转动副变成移动副如图（a ）所示曲柄摇杆机构中，当曲柄1转动时，摇杆3上C 点的轨迹是绕D 点转动的一段圆弧，当摇杆长度愈长时，C 点的轨迹圆弧就愈平直。
当摇杆为无限长时，这段圆弧将成为一条直线，这时可把摇杆做成滑块，转动副D 将演化成移动副，这种机构称为曲柄滑块机构。
当滑块运动的轨迹为曲线时称为曲线滑块机构，当滑块运动的轨迹为直线时称为直线滑块机构。
直线滑块机构可分为两种情况：如图3-13b ）所示为对心曲柄滑块机构，其导路通过曲柄转动中心；如图3-13c ）所示为偏置曲柄滑块机构，导路与曲柄转动中心有一个偏距e 。
H 为滑块行程。
由于对心曲柄滑块机构结构简单，受力情况好，故在实际生产中得到广泛应用。
B b ）对心曲柄滑块机构 c)偏置曲柄滑块机构图3-13 曲柄滑块机构a) 1 2 3ABCD图3-14 曲柄滑块机构的应用曲柄滑块机构可将主动滑块的往复直线运动经连杆转换为从动曲柄的连续运动，应用于内燃机等发动机中；也可将主动曲柄的连续转动经连杆转变为从动滑块的往复直线运动，应用于往复式气体压缩机、往复式液体泵等机械中。