小学数学课程标准复习提纲基本知识点一、数学观：●数学是研究数量关系和空间形式的科学。

●数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。

●数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。

●要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。

二、课程性质义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。

三、课程基本理念1.“三句”变“两句”。

2001年版“三句话”：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

2011年版“两句话”：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

（修订后与过去的提法相比：有更深的意义和更广的内涵，落脚点是数学教育而不是数学内容，有更强的时代精神和要求（公平的、优质的、均衡的、和谐的教育。

）2.数学课程内容组织要处理好以下关系。

要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。

课程内容的呈现应注意层次性和多样性。

3.树立正确的数学教学观数学教学本质是什么？数学教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。

有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。

数学课堂教学中最需要考虑的是什么？一是激发学生兴趣，调动学生积极性；二是引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；三是要注重培养学生良好的数学学习习惯；四是使学生掌握恰当的数学学习方法。

学生学习应当是一个什么样的过程？学生学习应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程；认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式；学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。

4.处理好评价中的关系。

学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。

应建立目标多元、方法多样的评价体系。

5、注意信息技术与课程内容的整合。

要合理运用，注重实效，信息技术的运用要致力于有效地改进教与学的方式。

四、课程四个领域名称的变化2001年版：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。

2011年版：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。

（要了解每一个领域名称内涵。

）五、十个关键词：●数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识。

（要了解每一个关键词的内涵。

）六、关于课程目标课程目标提法上有一些变化：1、——明确了使学生获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（数学“四基）。

“双基”变“四基”。

“双基”：基础知识、基本技能；“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验“四基”与数学素养：●掌握数学基础知识。

●训练数学基本技能。

●领悟数学基本思想。

●积累数学基本活动经验。

2、——提出了培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题能力。

关键问题解答一、如何理解“人人都能获得良好的数学教育”？应注意这句话的落脚点是数学教育而不是数学，它表明，我们倡导的数学课程观的核心理念是超越学科逻辑自身而在数学育人上所作出的一种价值判断和价值追求。

1、良好的数学教育对于学生来说是适宜的、满足发展需求的教育。

2、良好的数学教育是全面实现育人目标的教育。

3、良好的数学教育是促进公平、注重质量的教育。

4、良好的数学教育是促进学生可持续发展的教育。

二、为什么要强调“四基”？答：第一，因为“双基”仅仅涉及三维目标中的一个目标——“知识与技能”。

第二，因为某些教师片面地理解“双基”，往往在实施中“以本为本”，见物不见人，而教学必须以人为本，人的因素是第一的，新增加的“数学思想”和“活动经验”就是直接与人有关，也符合“素质教育”的理念。

第三，因为仅有“双基”还难以培养创新人才，“双基”是培养创新人才的基础，但思维训练和积累经验也是非常重要的。

三、什么是数学活动经验？答：首先，“数学活动经验”与“活动”密不可分，所说的“活动”，当然要动手、动脑和动口。

它既包括在课堂上学习数学时的探究性学习活动，也包括与数学课程相联系的学生实践活动。

“活动”是一个过程，不但学习结果是课程目标，学习过程也是课程目标。

其次，“数学活动经验”与“经验”密不可分，当然就与“人”密不可分。

学生要把在活动中的经历、体会总结上升为“经验”。

这些“经验”必须转化和构建为属于学生本人的东西，才可以认为学生获得了“活动经验”。

好的数学活动经验应有以下几个特征：主体性、实践性、可发展性、多样性。

基本的数学活动经验可细化为下面四种：直接的活动经验，间接的活动经验，设计的活动经验和思考的活动经验。

四、“综合与实践”内涵是什么？答：综合与实践”是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动，是综合应用数学知识和方法分析问题和解决问题，积累数学活动经验，培养学生实践能力和创新意识的重要途径。

“综合”就是把不同类别、不同性质的知识和技能组合在一起。

这种组合是多方面的，可以是数学内部各部分的组合，也可能是数学与生活经验的组合，还可能是数学与其他学科的组合。

“实践”就是应用数学知识和技能解决问题的活动。

在活动中创设问题情境，组织学生综合所学知识和生活经验，独立思考与他人合作，经历发现和提出问题、分析和解决问题的全过程。

五、“统计与概率”教学的不断探索和实践，逐渐认识到对于这个领域而言，重要的绝不仅仅是画统计图、求平均数等技能的学习。

2001版课标中将“统计观念”作为了核心词，在课程标准的修订稿中，将“数据分析观念”作为了核心词。

那么，如何理解“数据分析观念”？答：我们现在是一个“读图时代”。

为了能在这个“读图时代”里更好地生存，首先就必须能从大量的“图”中获取有用的信息。

在教学中统计内容中我们常要提问学生：你能从中获得哪些信息？从图中你能了解哪些情况？你能根据自己发现的信息提出哪些问题，又该怎样解答？在数据解读中发现了许多有价值的信息和问题。

因此，要把数据分析观念作为统计的核心。

数据分析观念主要体现在：（1）了解在现实生活中有许多问题应先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断；体会数据中是蕴含着信息的,所以我们要经历收集数据、描述数据、分析数据的过程，即数据处理的过程，把信息提取出来。

（2）了解对于同样的数据可以有多种分析方法，需要根据问题的信息选择合适的方法；（3）通过数据分析体验随机性。

六、传统的数学教材中应用问题有严谨的知识体系和清晰的编排脉络，而新课标下的数学教材，应用问题不再独立分单元、分类教学，整合到了其它领域，突出了应用问题的应用性。

所以，一些教师就认为，新课标下的应用问题教学不需要分析数量关系，你认为对吗？为什么？答辩要点：1、应用问题教学中不分析数量关系是不对的。

2、原因：（1）谈谈新课标将应用问题与其它领域内容结合编排的优越性。

（2）谈谈不分析数量关系的弊端。

如果不分析数量关系，学生就很难从复杂的情境中提炼出有用信息，抓住问题的本质。

（3）谈谈如何把握好数量关系分析的度。

教学中要分析数量关系，但也不能过分注重类型，死扣数量关系，要重视问题解决中每一步的现实意义，感受数学与生活的密切联系。

七、数形结合思想是中小学数学教学中一种重要的数学思想方法。

请你谈谈数形结合思想的内涵及其重要性的缘由，并试着举例说明。

答辩要点：1、数形结合内涵：通过数(数量关系)与形（空间形式）的相互转化、互相利用来解决数学问题的一种思想方法。

它可将抽象的数学语言与直观的图形相结合，使抽象思维与形象思维结合。

2、重要性缘由（1）根据中小学生的思维特点提出它的重要性。

（2）从“以形思数”的角度谈。

（3）从“以数想形”的角度谈。

八、怎样渗透数学思想方法？数学思想方法是数学的灵魂。

史宁中教授指出：“‘基本思想’主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线，是最上位的思想。

而且数学思想方法的四大育人功能：一是有利于完善学生的数学认知结构；二是可以提升学生的元认知水平；三是可以发展学生的思维能力；四是有利于培养学生解决问题的能力。

常用的小学数学思想方法有：对应思想方法、假设思想方法、比较思想方法、符号化思想方法、类比思想方法、转化思想方法、分类思想方法、集合思想方法、数形结合思想方法、统计思想方法、极限思想方法、代换思想方法、可逆思想方法、化归思维方法、变中抓不变的思想方法、数学模型思想方法、整体思想方法等等。

那么怎样渗透数学思想方法呢？1、深入钻研教材，认真挖掘教材中渗透的数学思想方法因素。

2、在知识的发生、形成、发展过程中，适时地进行数学思想方法的渗透。

3、注意在知识的小结、复习过程中运用对比、归类的方法，帮助学生整理出比较清晰的、常用的一些数学思想方法。

4、引导学生应用数学的思想方法去解决一些生活中的实际问题。

5、检测时要适当设计一些题目，考查学生对数学思想方法理解、应用的能力。

感谢您的阅读，祝您生活愉快。