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有限元作业整理版

一、写出下图所示的三结点三角形单元的插值函数(形函数)Ni,Nj,Nm及插值函数矩阵[N],应变矩阵[B]。

二、如下图所示的三结点三角形单元,厚度为t,弹性模量是E,泊松比μ.试求:插值函数(形函数)矩阵[N],应变矩阵[B],应力矩阵[S],单元刚度矩阵[K]e.
三、下图所示的三结点三角形单元在jm边作用有线性分布的面载荷(x方向),试求等效结点载荷向量.
四、如下图所示,一正方形平板,厚度为t,边长为a,弹性模量E,泊松比μ.划分为两个三角形单元.求:1,3点的位移.
五、下图所示矩形板,分成四个三结点三角形单元.要求:
(1)写出由单元刚度矩阵组装总体刚度矩阵的表达式;
(2)如1234就是一个矩形单元,试求此单元的单元刚度矩阵.。

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