电力系统自动装置原理附录思考题答案第一部分 自动装置及其数据的采集处理1-1．采用式1-13对电流进行分解，0a 、n a 、n b 的物理意义分别是什么？ 【答案提示】0a ：直流分量；n a ：n 次谐波分量的实部；n b ：n 次谐波分量的虚部。

1-2．采样的前期处理讨论： 【答案提示】如果正态分布均匀，那么采用4只电阻串联采样的方式要比采用一只电阻采样的精确度高；是用算术平均法进行滤波有两种方式，其一：10~1021a a a a+++= ；其二：2~211a a a +=，2~~312a a a +=，2~~423a a a += (2)~~108a a a +=。

第二种方法只占有3个内存变量，每一次计算结果覆盖了前一次的采样数据，节省内存，另外，第二种方法滤波后的权重比例合理，10a 占权重为50%，更加接近采样的后期，因此计算机采样中经常采用。

第一种方法的权重完全一样，10个采样数据各占10%，另外它需要11个内存变量。

总的来看，第二种方法的误差和实际意义都大于第一种。

第二部分 自动并列2-1．略 2-2．略2-3．已知：两个区域电网的等值机系统如附图1-1所示，其电压幅值相等，频率分别为：t f cos 1.0501+=Hz ，t f 2sin 1.0502+=Hz ，现准备进行恒定越前时间准同期互联操作，设远程通讯和继电器动作时间之和为0.14秒，求调度中心发出合闸信号的时刻。

第二部分 自动并列2-3．已知：两个区域电网的等值机系统如附图1-1所示，其电压幅值相等，频率分别为：t f cos 1.0501+=Hz ，t f 2sin 1.0502+=Hz ，现准备进行恒定越前时间准同期互联操作，设远程通讯和继电器动作时间之和为0.14秒，求调度中心发出合闸信号的时刻。

【答案提示】合闸相角差表达式为：⎩⎨⎧-=-=-==20100212sin 2.0cos 2.0)(22δδδππππδe s e t t f f f 先不考虑提前量，则有：01.02cos 1.0sin 2.0]2sin 2.0cos 2.0[0→++=+-=⎰πππδππδt t dt t t e e251sin 01sin sin 1sin 21sin 212cos sin 222-=⇒=--=+-+=++t t t t t t t 8078.32+=πk t 或6662.02-=πk t8078.31=t ， 5.61692=t ，……考虑时间提前量0.14秒，则调度中心发出合闸信号的时刻可为：3.6678秒，5.4769秒，等等。

2-4．旋转坐标系中发电机的模型方程（Park 方程）如下：磁链方程⎪⎩⎪⎨⎧+-=-=+-=f f d ad fq q q fad d d d i x i x i x i x i x ψψψ 电压方程⎪⎩⎪⎨⎧+++-=+-+-=d q d qq d d d s ri u s ri u ψψψψ)1()1(式中符号含义：ψ — 磁链，i — 电流，u — 电压，d — 直轴，q — 交轴，f — 励磁绕组，dtd ψψ= 。

已知：**1ad f x I =，5.0,1,0===q d x x r ，⎩⎨⎧====8.0sin 6.0cos δδU u U u qd ，222q d i i i +=。

假定恒同步转速、恒励磁，求发电机并入电网后的电流暂态过程。

【答案提示】⎩⎨⎧-=+-=qq d d i i 5.01ψψ ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=+==--=-=8.01216.021d q d q q q d q d d i dt di u i dt di u ψψψψ 可得：04.022=-+d di dt i d 有特征方程：212310cos sin d s s j i c t c t c +=⇒=±⇒=++则有2.1cos 2sin 221--=t c t c i q代入初始条件000d q i i ==，则有：4.0,6.0,4.0321=-=-=c c c 所以有：⎩⎨⎧-+-=+--=2.1cos 2.1sin 8.04.0sin 6.0cos 4.0t t i t t i qd ()()22222.1cos 2.1sin 8.04.0sin 6.0cos 4.0-+-++--=+=t t t ti i i q d时间响应曲线如下所示：第三部分 励磁控制3-1．某电厂有两台发电机在公共母线上并联运行，1号机的额定功率为25MW ，2号机的额定功率为50MW 。

两台机组的额定功率因数都是0.85。

2号机励磁调节器调差系数为0.05，1号机为无差调节特性。

若系统无功负荷波动使电厂无功增量为它们总无功容量的20％，问各机组承担的无功负荷增量是多少？母线上的电压波动是多少？若电厂无功增量为它们总无功容量的60％，情况又如何？【答案提示】1号机额定无功功率：()49.1585.0arccos 25111===tg tg P Q e G e G ϕ（Mvar ） 1号机额定视在功率：41.2985.0/25cos /111===ϕe G e G P S （MV A ） 2号机额定无功功率：()99.3085.0arccos 50222===tg tg P Q e G e G ϕ（Mvar ） 因为1号机为无差调节特性，所以1号机将尽其所能承担无功功率的增量，如果1号机能承担无功功率的全部增量（即其值小于额定视在功率），则母线电压保持不变。

当电厂无功增量为总无功容量的20％时：()()e G e G e G G S Q Q Q 1213.999.3049.15*2.0*2.0<=+=+=∆∴ 1号机承担无功功率的全部增量9.3Mvar ，母线电压保持不变，即0=∆*U 。

当电厂无功增量为总无功容量的60％时：()()e G e G e G G S Q Q Q 12127.8999.3049.15*6.0*6.0<=+=+=∆∴ 1号机承担无功功率的全部增量27.89Mvar ，母线电压保持不变，即0=∆*U 。

3-2．已知：励磁系统功率单元采用2片8253控制三相全控电路的移相触发，其中8253A 中三个定时器0、1、2控制可控硅SCR1、3、5，8253B 中三个定时器0、1、2控制可控硅SCR2、4、6，8253的同步采用方式5由外围硬件同步电路确定。

试分析：①采用16位二进制计数器时，8253A 、B 控制字的值；②执行8253A 片装入计数器1的任务时，8253A 各口线如何置位？③设三相对称运行，恒励磁电流运行方式，SCR1触发为GA TA0门同步后30，求8253A 、B 记数寄存器的值；若SCR1触发为GA TA0门同步后55.30，求绝对误差。

8253定时器技术参数（8253计数脉冲的频率f c = 4MHz ）见附表。

8253的时序图如附图所示。

【答案提示】(整流桥图示3-24 P63)(1)8253-定时器0： 0 0 1 1 1 0 1 0 8253-定时器1： 0 1 1 1 1 0 1 0 8253-定时器2： 1 0 1 1 1 0 1 0 (2) CS BD WR A1 A0 0 1 0 0 1(3) 三相对称运行，恒励磁电流运行方式，三相触发脉冲按SCR1→ SCR2→ SCR3→ SCR4→ SCR5→ SCR6的顺序依次相隔600发出。

]360[c Tf αD =，T =0.02秒， Hz 1046⨯=c f8253A -定时器0 —— SCR1：030=α， D =6666 dec → 1A0A hex 8253B -定时器0 —— SCR2：090=α， D =20000 dec → 4E20 hex 8253A -定时器1 —— SCR3：0150=α，D =33333 dec → 8235 hex8253B -定时器1 —— SCR4：0210=α，D =46666 dec → B64A hex 8253A -定时器2 —— SCR5：0270=α，D =60000 dec → EA60 hex8253B -定时器2 —— SCR6：0330=α，D =73333 dec → 11E75 hex （溢出）030.55=α，则：D =6788 → 030.546=D α，00.004=∆α3-3．如附图系统， 00.1∠=G U ，2=d X ，5.0=T X ，1=LX ，设发电机运行功率因数不得低于0.6，励磁系统设定励磁电压和励磁电流与无功功率的关系分别为6.02.1-=F U Q ，8.05.1-=EF I Q ，且瞬时电流限制规定[]1,3.0∈F U ，最大励磁电流限制规定[]1,2.0∈EF I ，画出功率圆，分析运行区域。

【答案提示】(1) 静态稳定限制：稳定极限对应发电机功率圆方程：22222112112⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+d e G d e GX X U X X U Q P ，0≥P其中1//,2,1=+===L L T e d GX X X X X U ，则：2224341⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+Q P ，0≥P(2) 励磁系统限制：[][][][][]6.0,24.07.0,5.01,2.08.05.16.0,24.01,3.06.02.1-∈⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫-∈⇒⎩⎨⎧∈-=-∈⇒⎩⎨⎧∈-=Q Q I I Q Q U U Q EF EF F F (3) 功率因素限制：436.0cos 22≥⇒≥+=Q P Q P P ϕ第四部分 调频与低频减载4-1．已知：两机组并联在一条母线上，%4*1=R ，%5*2=R ，且调速系统保证了两台机完全同步，若1号机组额定功率为60Mw ，两机均以额定功率运行，求：当系统要求增加20Mw 的输出时，母线的频率是多少？4-2．已知某电力系统，5.1*=L K ，20*=G K ，当3000=L P Mw 时，50=N f Hz ，求符合增加120Mw 时，系统调速后的运行点。

4-3．已知：某发电厂有3台发电机组在公共母线上并联运行，1号机组额定功率100MW ，2号机组额定功率300MW ，3号机组额定功率600MW 。

三台机组的额定功率因数85.0cos =N ϕ，假设[]85.0,0cos ∈ϕ。

(1) 若1号机组励磁调节器的调差系数为0，2、3号机组励磁调节器的调差系数都为0.05，当系统无功负荷波动使电厂无功增量为它们总额定无功容量的20％时，问各机组承担的无功负荷增量是多少？母线上的电压波动是多少？(2) 此时若1号机组燃料耗量特性为21110007.03.04G G P P F ++= t/h ，2号机组燃料耗量特性为222200045.03.05.3G G P P F ++= t/h ，3号机组燃料耗量特性为23330004.032.03G G P P F ++= t/h ，系统总有功负荷为800MW ，试分析3台机组之间负荷的经济分配，计算3台机组的燃料耗量。