北师大版六年级毕业数学总复习文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]北师大版六年级毕业数学总复习资料 姓名：（一）整数和小数 1、整数和自然数 像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称为（ ）。
整数的个数是（ ）的。
数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做（ ）。
自然数个数的（ ）。
（ ）是自然数的单位。
最小的自然数是（ ）。
2、小数小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，（ ）可表示十分之几的数，（ ）可表示百分之几的数，（ ）可表示千分之几的数 …… 熟记： 51= 52= 53= 54= 41= 43= 81= 83= 85= 87= 小数点右边第一位是（ ）,计数单位是（ ）;第二位是（ ）,计数单位是（ ）…… 小数部分有几个数位,就叫做几位小数。
如是（ ）位小数。
3、整数、小数的读法和写法：（ ）读整数时注意先分级再读数 000 读作：读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。
读作：写数时注意写好后，一定要读一读仔细校对。
五亿零8千 写作：三百八十点零三六 写作：为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
如只要求“改写”，结果应是准确数。
（先分级，在分级线处点上小数点） 0 =（ ）亿 如要求“省略”万（亿）后面的尾数，结果应是近似数。
（退后看一位） 0≈（ ）亿4、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变. 判断：在小数点的后面添上0或去掉0，小数大小不变。
（ ） 5、小数点向右移动一位（两位、三位），小数就扩大到原数的10倍（100倍、1000倍） 小数点向左移动一位（两位、三位）小数就缩小到原数的十分之一（一百分之一，一千分之一）6、正数、负数（表示两种相反意义的量）0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。
负数＜0＜正数注意两个负数的大小比较方法：＜ -2＞-10会根据具体的情景描述负数表示的含义，会用负数表示具体的量。
（二）因数和倍数1、因数和倍数定义：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
一个数的最小因数是（ ），最大的因数是（ ）。
一个数的因数的个数是（ ）。
一个数的最小倍数是（ ），（ ）最大倍数。
一个数的倍数的个数是（ ）。
为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是正整数（一般不包括0）2、奇数、偶数自然数中，是2的倍数的数叫做（ ）（0也是偶数）， 不是2的倍数的数叫做（ ）。
最小的偶数是（ ）最小的奇数是（ ） 在全部自然数中，（ ）。
奇数±偶数=（ ） 奇数±奇数=（ ） 偶数±偶数=( )奇数×偶数=（ ） 奇数×奇数=（ ） 偶数×偶数=( )3、2，3，5的倍数特征：个位上是 ( )的数都是2的倍数。
例如: 70 32 1456 158个位上是 ( )的数，是5的倍数。
例如: 70 655 一个数 ( )能被3整除3，这个数就是3的倍数。
例如: 45 4+5=9 9÷3=3 一个数既是2的倍数，又是5的倍数。
这个数的特征是：个位上是0。
一个数既是2的倍数、3的倍数，又是5的倍数。
这个数的特征是：个位上是0，同时各位上数的和是3的倍数；简单记忆为30的倍数，符合条件的最小两位数是30，最小三位数是120，最大两位数是90。
4、质数、合数一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做 ( ）一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做 ( )。
（ 1 ）不是质数也不是合数，最小的质数是（），最小的合数是（）100以内的质数：5、公因数、最大公因数（列举法、分解质因数法、短除法）几个数公有的因数,叫做这几个数的（公因数）；其中最大的一个叫做这几个数的（）。
几个数公有的倍数,叫做这几个数的（公倍数）；其中最小的一个叫做这几个数的（）。
例如：求20和15最大公因数和最小公倍数。
①列举法：20的因数：1、2、4、5、10、20 20的倍数：20、 40、 60、80……15的因数：1、3、 5、15 15的倍数：15、 30、 45、60……②分解质因数：20=2×2×5 最大公因数：公有的质因数相乘（上下两个数字一样只取一个）。
15=3×5 最小公倍数：公有的质因数乘独有的质因数。
2×2×3×5③找最小公倍数的方法：成倍扩大大数，从大数的倍数中找小数的倍数。
20的倍数有20 40 60 80 其中，60还是15的倍数。
④短除法（以42和56为例）42和56的最大公因数：2×7=14 （简单记忆为最大公因数乘左边）42和56的最小公倍数：2×7×3×4=168（简单记忆为最小公倍数乘一圈）520 15a=3×5×2 b=3×2×7 a和b的公因数有（）个，分别是（）a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）公因数只有1的两个数叫做( )。
互质数的几种情况：⑴、两个数都是质数,这两个数一定互质。
（如5和13）⑵、连续的两个非0自然数一定互质。
（如8和9）⑶、1和任何数都互质。
（如1和8）(4)、不成倍数关系的质数和合数。
（如3和25 11和15）如两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因数；较大数就是这两个数的最小公倍数。
例： xy=5 x和y的最大公因数是( ); 最小公倍数是( )如果两个数是互质关系，它们的最大公因数就是1；最小公倍数就是它们的积。
例：5和7的最大公因数是( ); 最小公倍数是( )如x和y是互质数，它们的最大公因数是( ); 最小公倍数是( )6、判断一个分数能否换成有限小数。
（前提必须要最简分数）教材“你知道吗”主要把分母分解质因数（和分子无关）质因数如果只含有2或5，那么这个分数就能化成有限小数。
如果还有别的质因数，那么就不能化成有限小数。
例如：20320=2×2×5 只有2或5 可以换成有限小数。
18718=2×3×3不能化成有限小数（三）分数和百分数1)在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。
2)一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
3)一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
4) 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫 (分数单位)。
如，97的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是1. 5) 分数和除法的关系：a÷b＝ba＜b≠0＞（被除数÷除数＝ 除数被除数）在实际计算中，往往把除法转化成分数计算更简单一些。
6) 分子比分母小的分数叫 ( )。
真分数 ( )1。
7) 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做 ( )。
假分数 ( ) 1。
8) 像723 ,541...这样的数叫做 ( )。
带分数也是重要的考点：注意：541541+= 有时还转化成假分数进行运算595451541=+⨯=。
请你试着把201520142016转化成另外两种形式。
9) 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数大小不变。
7）表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或者百分比。
百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”，百分数后面不能带单位名称。
常见的百分率：出油率、出米率、超产率、合格率、出勤率等。
永远达不到100%的：出米率、出油率、出粉率 最多能达到100%的：出勤率、命中率、达标率 可以超过 100% 的：超长率、增长率“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。
如：五成表示（ ）%“折扣”表示某种商品降价的幅度。
如：7折就表示现价是原价（ ）八五折表示现价是原价的（ ）8）大小比较：当小数、分数、百分数混合比较大小时，一般先把各类统一成小数进行比较。
如：把 2367% 从小到大排列。
9）倒数：乘积是（ ）的两个数互为倒数。
0没有倒数，1的倒数是1 （四）四则运算：1）运算顺序：加减乘除混合的算式要（ ）；只有加减法或只有乘除法就要（ ）2）运算定律：尝试用文字描述下面的规律加法交换率：a+b=b+a 加法结合律：（a+b ）+c=a+(b+c) 乘法交换率：a ×b=b ×a乘法结合律：（a ×b ）×c=a ×(b ×c) 乘法分配率：(a+b)×c=a ×c+b ×c减法运算性质：a ―b ―c = a ―(b+c) 除法运算性质：a ÷b ÷c = a ÷( b ×c ）3）简便计算：（写出简便的一步）×1514+94÷15 101×33 54×99+54（85+5）×53×+× （71+81）×7×8×32×―72―75÷25÷4（+）203÷(五)比和比例 1、意义和性质比：两个数相除又叫做两个数的比。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
最简单的整数比：（最简比）比例：表示两个比相等的式子叫做比例。
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
2、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比叫做比例尺。
（数值比例尺 线段比例尺） 图上距离：实际距离=比例尺 换单位在比例尺的应用里，单位“1”是实际距离。
具体应用时可以把这类题当作分数乘除法应用即可。
3、按比分配（先求每份数）每份数的求法（总数÷总份数 相差数÷相差份数 甲÷甲的份数） 例：用120cm 的铁丝做一个长方形的框架。
长、宽、高的比是3：2：1。
这个长方形的长、宽、高分别是多少120÷4＝30（cm ）-----先求出一组的长宽高的长度。
30÷（3+2+1）=5（cm ）-----再求出一份的长度。
最后分别求出长方形的长、宽、高： 4、正、反比例：正比例：两种相关联的量中，相对应的两个数的（比值）一定。
xy =k （k 一定）4x=y(x 和y 成什么比例)反比例：两种相关联的量中，相对应的两个数的（积）一定。
x ×y =k （k 一定）1）熟记以下关系式以便于判断：速度×时间=路程 工作效率×工作时间=工作总量 单价×数量=总价 出勤人数÷总人数=出勤率 出油（粉米）质量÷大豆（总）质量=出油（粉米）率每天读的页数×读的天数=总页数2）熟记以下两种量的关系：同时同地的竿高和影长成（）比例。