华东师大版八年级下册第17章《函数及其图象》真题训练卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.以下每小题都给出了A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。

）
1、如果点P （m ，m 21-）在第一象限，那么m 的取值范围是（ ） A 、210<<m B 、021<<-m C 、0<m D 、2
1
>m 2、函数2
1
--=
x x y 中的自变量x 的取值范围是（ ） A 、1>x B 、2≠x C 、1>x 且2≠x
D 、1≥x 且2≠x
3、已知点M （5，a ）和点N （3，b ）是一次函数32+-=x y 图像上的两点，则a 与b 的大小关系是（ ）
A 、b a >
B 、b a =
C 、b a <
D 、以上都不对
4、对于一次函数1+=x y 的相关性质，下列描述错误的是（ ）
A 、y 随x 的增大而增大
B 、函数图象与x 轴的交点坐标为（1，0）
C 、函数图象经过第一、二、三象限
D 、函数图象与坐标轴围成的三角形面积为2
1 5、函数x k y =
图象经过点（4-，6），则下列不在x
k y =图象上的点是（ ） A 、（4，6-）
B 、（3-，8）
C 、（3，8-）
D 、（8-，3-）
6、正比例函数()0≠=k kx y 函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数k kx y +-=的图象大致是（ ）
7、如图①，在长方形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿M Q P N →→→方向运动至点M 处停止，设点R 运动的路程为x ，MNR ∆的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图②所示，那么当9=x 时，点R 应运动到（ ）
A 、点N 处
B 、点P 处
C 、点Q 处
D 、点M 处
图 ①
图 ②
第7题图
第8题图
A
B
C
D
8、同一直角坐标系中，一次函数b kx y +=的图象如图所示，则满足0≥y 的x 取值范围是（ ）
A 、2-≤x
B 、2-≥x
C 、2-<x
D 、2->x
9、点1A ，2A ，3A ，……，n A 在条直线上，点1C ，2C ，3C ，……，n C 在x 轴上，若正方形O C B A 111，1222C C B A ，2333C C B A ，……，按如图所示的位置放置，且O C B A 111的面积是1，直线31A A 与x 轴的夹角是45°，则点2020A 的坐标是（ ）
A 、()121220192019-+，
B 、()12220192020-，
C 、()2019201921-2，
D 、()2020201921-2，
10、如图，A 是反比例函数()05
>=
x x
y 的图象上的一点，过点A 作x AB ⊥轴，垂足为B 、C 为y 轴上的一点，连接AC ，BC ，则ABC ∆的面积为（ ）
A 、
2
5 B 、3 C 、5 D 、10
11、如图，反比例函数x
y 1
=
的图象与矩形ABCO 的边AB 、BC 相交于E 、F 两点，点A 、C 在坐标轴上。

若AE BE 2=，则四边形OEBF 的面积为（ ）
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
12、如图，在x 轴正半轴上依次截取2020201932211A A A A A A OA ==== ，过点1A 、2A 、3A 、…、2019A 、2020A 分别作x 轴的垂线，与反比例函数x
y 2
=
的图像依次相交于1P 、2P 、3P 、…、2019P 、2020P ，得到直角三角形11A OP 、211A P A 、…、202020202019A P A ，并设其面积分别为1S 、2S 、…、2020S ，
则2020S 的值为（ ）
A 、
2020
1
B 、
20191 C 、1010
1
D 、
2019
2
第11题图
第12题图
第10题图
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）
13、若点M （2-a ，3+a ）在y 轴上，则点N （2+a ，3-a ）在第________象限； 14、如图，一次函数b kx y +=的图象经过A （2，0）和B （0，1-），则关于x 的不等式0≥+b kx 的解集为____ _；
15、如图，菱形AOCB 的顶点A 的坐标为（3，4），双曲线x
k
y =（0>x ）的图象经过点B ，则双曲线解析式为_____________；
16、如图，一次函数22+=x y 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，以AB 为一边在第二象限作正方形ABCD ，反比例函数()0≠=
k x
k
y 经过点D ，将正方形沿x 轴正方向平移a 个单位后，点C 恰好落在反比例函数上，则a 的值是_______.
三、解答题（本大题6个小题，共56分。

解答应写出必要的文字说明或演算步骤。

） 17、（本小题满分9分）甲、乙两班参加植树活动、乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树、设甲班植树的总量为甲y （棵），乙班植树的总量为乙y （棵），甲y 、乙y 与甲班植树的时间x （时），之间的部分函数图象如图所示。

（1）当60≤≤x 时，分别求甲y 、乙y 与x 之间的函数关系式；
（2）若甲班植树6个小时后，该班仍保持原来的工作效率，乙班则通过加人数提高了工作效率，这样又植树2小时后，两班植树的总量相差20棵，求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵？
第
14题图
第16题图
）
18、（本小题满分9分）已知直线b kx y +=的图象经过点（2，4）和点（2-，2-）。

（1）求b 的值；
（2）求关于x 的方程0=+b kx 的解；
（3）若（1x ，1y ）、（2x ，2y ）为直线上两点，且21x x <，试比较1y 、2y 的大小。

19、（本小题满分9分）制作一种产品，需先将材料加热到达60℃后，再进行操作、设该材料温度为y （℃），从加热开始计算的时间为x （分钟）。

据了解，设该材料加热时，温度y 与时间x 完成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y 与时间x 成反比例关系（如图所示）。

已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃。

（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y 与x 的函数关系式；（写出自变量的取值范围）
（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？
y （℃） x （分钟）
O
60 50 40 30 20
10 5 10 15 15 20 25 30
20、（本小题满分9分）已知A （n ，2-），B （1，4）是一次函数b kx y +=的图象和反比例函数x
m
y =
的图象的两个交点，直线AB 与y 轴交于点C （1）求反比例函数和一次函数的关系式； （2）求AOC ∆的面积； （3）求不等式x
m
b kx <+的解集（直接写出答案）。

21、（本小题满分10分）如图，一次函数b kx y +=的图像与反比例函数x
m
y =的图像交于点A （1，4）、B （4，n ）
（1）求这两个函数的表达式；
（2）请结合图像直接写出不等式x
m
b kx ≤
+的解集； （3）若点P 为x 轴上一点，ABP ∆的面积为6，求点P 的坐标。

备用图
22、（本小题满分10分）
在平面直角坐标系中，已知点A 的坐标为（0，15），点B 的坐标为（20，0） （1）求直线AB 的表达式；
（2）若点C 的坐标为（m ，9），且30=∆ABC S ，求m 的值；
（3）若点D 的坐标为（12，0），在射线AB 上有两点P ，Q ，使得以O ，P ，Q 为顶点的三角形与OPD ∆全等，求点P 的坐标。