七年级数学综合测试卷公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]
七年级数学综合测试卷
时间：50分钟 满分：100分
姓名： 学校： 电话： 成绩：
一、选择题（每小题4分，共20分）
1、如图，从A 地到B 地走②路线最近，这样做的数学根据是（ ）.
A. 两点确定一条直线
B. 两点之间，线段最短
C. 垂线段最短
D. 同位角相等，两直线平行 2.若a 、b 是有理数，则下列说法正确的是（ ）
A 、若22b a >，则b a >
B 、若b a >，则2
2b a >
C 、若
b
a >，则22
b a > D 、若b a ≠，则22b a ≠
3.两人练习跑步,如果乙先跑16米,则甲8秒钟可以追上乙,如果乙先跑2秒钟,则甲4秒钟可以追上乙,求甲、乙两人每秒钟各跑多少米.若设甲每秒钟跑x 米,乙每秒钟跑y 米,则所列方程组应该是( ) A. B. C.
D.
4．小明不慎将一块三角形玻璃摔成如图所示的四块（即图中标有的1，2，3，4四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能
配一块与原来一样大小的三角形应该带（ ） A ．第1块 B ．第2 块 C ．第3 块 D ．第
4块
5.如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D′，C′的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于（ ）
° B. 65° ° ° 二、填空题（每小题4分，共20分） 6． .
7．有理数a 、b 、c 在数轴上对应的点分别是A 、B 、C ，其位置如图所示. 试化简：①c = ；
②=++-++b a c a b c ．（直接写出最简结果） 8．若方程3x y +=，1x y -=和20x my -=有公共解，则m 的值为
．
9．已知ABC △中，60A ∠=，ABC ∠，ACB ∠的平分线交于点O ，则BOC ∠的度数为 ．
10.已知关于的不等式组0 321x a ,
x -≥⎧⎨--⎩
＞的整数解共有
4个，则的取值范围是. .
三、解答题（共60分） 11．计算、解方程或不等式组 (1)(－2)0
＋(－1)2014
－1
12-⎛⎫ ⎪⎝⎭
（2）2
3514x y x y -=⎧⎨
+=⎩
（3）()
321931x x x -≥⎧⎪⎨
+<+⎪⎩
12、 某音乐厅决定10月初举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票，其中
团体票占总票数的 2
3
若提前购票则给予不同的优惠.在8月份，团体票每张12元，
共售出团体票数的3 5
；零售票每张16元，共售出零售票数的一半.若在9月份，团
体票按每张16元出售，并计划在9月份售出全部余票，那么，9月份零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平
13、已知：如图，∠DAE =∠E ，∠B =∠D . 直线AD 与BE 平行吗直线AB 与DC 平行吗说明理由(请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由). 解：直线AD 与BE 平行，直线AB 与DC . 理由如下：
∵ ∠DAE =∠E ， （ ）
∴ ∥ ， （ ）
D
A
B E
F C
∴∠D=∠DCE. （）
又∵∠B=∠D，（）
∴∠B= . （等量代换）
∴∥，（）
14.某公司准备把240吨白砂糖运往A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖，相关数据见下表：
(1)求大、小两种货车各用多少辆
(2)若安排10辆货车前往A地，其中大车有m辆，其余货车前往B地，且运往A地的白砂糖不少于115吨，
①求m的取值范围；
②请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．
∠1，求∠B的度15、如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，∠C=2∠1，∠2=3
2
数．
16．寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：
（1）当n个最小的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；
（2）并按此规律计算：（a）2+4+6+…+100的值；（b）52+54+56+…+200的值．
随堂练习
一、选择题
1．下列分子结构模型平面图中，有一条对称轴的是（）
2.下列正多边形的组合中，能够铺满地面不留缝隙的是（）
A.正八边形和正三角形
B.正五边形和正八边形
P 2
P 1
P
O
C
B
A
D
11题
C.正六边形和正三角形
D.正六边形和正五边形 3.现用甲.乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（ ） 辆 辆 辆 辆
4．某商品原价为a 元，由于供不应求，先提价10%进行销售，后因供应逐步充足，价格又一次性降价10%，售价为b 元，则a ，b 的大小关系为（） A ． a=b B ． a
＞b C ． a ＜b
D ．
a=b+10%
5.已知,如图,点P 关于OA 、OB 的对称点分别是P 1,P 2, 分别交OA 、OB 于C,D,P 1P 2=6cm,则△PCD 的周长为( ) D.无法确定 二、填空题
6. 去年第一季度我国增值税和消费税比上一年增收了307亿元，用科学计数表示
为 .
7．某市出租车收费标准为：起步价10元，3千米后每千米价元．则某人乘坐出租车x （x ＞3）千米的付费为 元。

8．不等式组⎩⎨
⎧-<+<2
1
2a x a x 的解集是2-<a x ，则a 的取值范围
是 ．
9.如图,四边形ABCD 中,点M,N 分别在AB,BC 上,将△BMN 沿MN 翻折,得△FMN,若MF ∥AD,FN ∥DC,则∠B=--------------- 10．已知等式：2+=22×，3+=32×，4+=42×
，…，10+=102×，（a ，b 均
为正整数），则a+b=------------- 三、解答题
11．解不等式组：9587
4
2213
3x x x x +<+⎧⎪⎨+>-⎪⎩，并写出其整数解． 12．已知x ，y 满足方程组3205422
x y x y +=⎧⎨
-=⎩，求x y
的值．
13．先化简，再求值：5（3a 2
b ﹣ab 2
）﹣4（﹣ab 2
+3a 2
b ）+4ab 2
，其中a=，b=﹣． 14.一个不等边三角形的边长都是整数，且周长是12，这样的三角形共有多
少个
15、如图，已知EF ∥AD ，∠1＝∠3，∠BAC ＝70 o ，求∠AGD .请阅读下面的说理过程，并填写适当的理由或数学式. 解：∵EF ∥AD ，（已知）
∴∠1＝ （
）
又∵∠1＝∠3，（ ） ∴∠2＝∠3，（ ） ∴AB ∥ （
） ∴∠BAC ＋ ＝180 o （
）
∵∠BAC ＝70 o
∴∠AGD ＝ .（等式的性质）
16．今年我国多地遭遇雾霾天气，空气污染严重．某地区为绿化环境，计划购买甲、
乙两种树苗共计n 棵．有关甲、乙两种树苗的信息如图所示：
2
31
F
G
A
B
D
(1)当n ＝400时，如果购买甲、乙两种树苗共用27000元，那么甲、乙两种树苗各
买了多少棵
(2)实际购买这两种树苗的总费用恰好为27000元，其中甲种树苗买了m 棵．
①写出m 与n 满足的关系式；
②要使这批树苗的成活率不低于92%，求n 的最大值．
17、(1) 如图①，把△ABC 纸片沿DE 折叠，使点A 落在四边形BCED 的内部点A '的位置，试说明2∠A ＝∠1＋∠2；（4分）
(2) 如图②，若把△ABC 纸片沿DE 折叠，使点A 落在四边形BCED 的外部点A '的位
置，此时∠A 与∠1、∠2之间的等量关系是______________________(说明理．．．由．
)；（4分） (3) 如图③，若把四边形ABCD 沿EF 折叠，使点A 、D 落在四边形BCFE 的内部点
A '、D '的位置，请你探索此时∠A 、∠D 、∠l 与∠2之间的数量关系
______________________．（2分）
家长签字：
90%；
4．乙种树苗的成活率为95%．。