目录2020工大一模 (2)2020工大二模 (8)2020工大三模 (14)2020高新一模 (26)2020高新二模 (32)2020铁一一模 (38)2020铁一二模 (51)2020铁一三模 (58)2020交大一模 (64)2020交大二模 (71)2020交大三模 (77)2020交大四模 (83)2020师大一模 (89)2020师大二模 (97)2020师大三模 (103)2020师大四模 (109)2020工大一模一、选择题(每小题3 分，共计30 分)1. −12的绝对值是（）A．-2 B.2 C. −12D.122.如右图所示的几何体,它的左视图是()3.下列各运算中,计算正确的是( )A. (3a2 )2=6a2B. a12÷ a3=a9C. 2a +3a= 5a 2D. (a+b)2=a2+ b24.如图,已知在△ABC中,∠C=90°，BE平分∠ABC,且BE∥AD,∠BAD=20°，则∠AEB的度数为( )A.100°B.110°C.120°D.130°5.若一个正比例函数的图象经过点(-3,6),则下列各点在该正比函数图象上的是( )A. (1,-2)B.(1,2)C.(2-9)D.(2,9)6.如图,在△ABC中, ∠C=80°,∠BAC=60°,AD平分∠BAC，将△ACD、沿AD折叠,使点C与AB上的点E重合,若CD=4,则BE的长为( )A.3B.4√2C.4D. 3√27.已知一次函数y=-2x+4 的图象沿着x轴或y轴平移m 个单位长度，得到的图象与原图象关于原点对称,则m 的值可能为( )A.5B. 6C.7D.88.如图,已知边长为4 的正方形ABCD中,点E、F分别是AB、CD的中点,连接AC,点G、H在AC上,且A C=4AG=4CH，则四边形E HFG的面积为( )A.8B.4C.163D.832/ 1149.如图,已知△ABC 是⊙O 内接三角形，AB =AC ，∠ACB =65°，点 C 是BD ̂ 的中点，连接 C D ， 则∠ACD 的度数为( ) A .12°B .15°C .18°D .20°10.已知二次函数 y =ax 2+bx + c 其中 y 与 x 的部分对应值如下表:x -2-1 0.5 1.5 y5-3.75-3.75下列结论正确的是（ ）A ．abc <0B .4a +2b +c >0C .当x <-1或x >3时，y >0D .方程ax 2+bx + c=5的解为x 1=-2,x 2=3. 二、填空题11.已知实数-2，−√3，π，√5中，最小的一个数是____________ 12.已知正六边形的边长为 6，则边心距为.13.如图，点 D 是菱形 A OCB 的对称中心，点 A 的坐标为(3,4),若反比例函数经过点 D ，则反比例函数表达式为 .14.如图,已知在四边形A B C D 中∠ABC =60°,连接 A C 、BD 交于点E ,EC =2AE =4,若BE =2ED ，则BD 的最大值为______三、解答题(共 78 分) 16.17.(本题满分 5 分)如图，已知在△ABC 中，∠ACB =90°，请利用尺规作图法，求作△ABC 的外接圆O (保留作图痕迹,不写作法)18.(本题满分5 分)如图,点P为菱形ABCD对角线BD上一点，连接PA、PC,点E在边AD上, 且∠AEP=∠DCP,求证:PC=PE.19.(本题满分7 分)为发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选修课程:乐器、舞蹈、绘画、书法，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查(每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门），对调查结果进行整理,绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给信息解答下列问题：(1)补全条形统计图，补全扇形统计图中乐器所占的百分比:(2)本次调查学生选修课程的“众数”是;(3)若该校有1600 名学生,请估计选修绘画的学生大约有多少名?20.(本题满分 7 分)小明和小华进行社会实践活动时，想利用所学的知识测量某旗杆AB的高度，小明站在点D处利用侧倾器测得旗杆顶端A的仰角为45°，小华在BD之间放置一个镜子，并调整镜子的位置，当镜子恰好放在点E处时，位于点D处的小明正好在镜子中看到旗杆顶端A，此时DE的距离为1.4 米，已知侧倾器的高为1.75 米，请你根据以上信息，计算旗杆AB的高度.4/ 11421.(本题满分7 分)某弹簧在所挂物体质量不超过25kg时，弹簧的长度y (cm)与所挂物体的质量x (kg)之间近似的满足一次函数关系，经实验可知：当所挂物体的质量为10 千克时，弹簧的长度为17cm;当所挂物体的质量为20 千克时，弹簧的长度为19cm.(1)求y与x之间的函数表达式及该弹簧不挂物体时的长度；(2)若弹簧挂上一个物体后，弹簧长度为16cm，求这个物体的质量.22.(本题满分7分)图①是一个转盘，转盘被等分成三个区域，并分别标有数字2、3、7,图②是一个正五边形棋盘，现通过转动转盘的方式玩跳棋游戏，规则如下：将转盘转动后，看转盘指针指向的数字是几，就从图②中的A点开始在正五边形边上沿着顺时针方向连续跳过几个边(指针指向边界不计)，第二次从第一次的终点处开始，按第一次的方法跳动.（1）随机转动一次转盘，则棋子跳动到点C处的概率是;（2）随机转动两次转盘，用画树状图或列表的方法，求棋子最终跳动到点A处的概率.23.(本题满分8 分)如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，过点D作DE⊥AD交AC的延长线于点E.(1)求证:DC=DE;，求AD的长（2）若DE=6，tan∠CDA=4324.(本题满分10 分)已知抛物线L: y =x2 +bx +c 经过(1,15)和(0，8),顶点为M,抛物线L关于原点O的对称抛物线为L '，点M的对应点为点N.(1)求抛物线L的表达式及点M的坐标;(2)若点P在抛物线L '上，点Q在抛物线L上，且四边形PMQN为周长最小的菱形,求点P的坐标.6/ 11425.(1)如图1，已知在边长为10 的等边△ABC中，点D在边B C上，BD＝6，连接A D，则△ACD的面积为_____________.问题探究(2)如图2，已知边长为6的正方形A BCD，点E在B C上，点F在边C D上，且∠EAF＝45°，若E F＝5，求△AEF的面积______________;问题解决(3)如图 3 是某城市延康大道的一部分，因自来水抢修需在AB=4 米，AD=6 米的矩形ABCD区域内开挖一个△AEF的工作面，其中E、F分别在BC、CD边上(不与B、C、D重合)，且∠EAF＝45°，为了减少对该路段的拥堵影响，要求△AEF的面积最小，那么是否存在一个面积最小△AEF？若存在，请求△AEF面积的最小值，若不存在，请说明理由.8 / 114OO2020工大二模一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列实数中，无理数是( )A .3.14B .2.12122C .39D .2372.如图是一个大正方体切去一个小正方体形成的几何体，它的左视图是( )正面A .B .C .D . 3.下列计正确的是( ）A .(a +b )2=a 2+b 2B .(-2a )3=-6a 3C .a 4.a 2=a 8D .(-1+a )(-a -1)=1-a 2 4.如右图所示，已知AB ∥CD ,EF 平分∠CEG ,∠1=80°,则∠2的度数为 （ ） A .20° B .40° C .50° D .60°5.若正比例函数y =kx 图经过第一、三象限且过点A (2a ,4)和B (2,a ),则k 的值为( ) A .-2 B .2 C .-1 D . 16.如图，△ABC 中，AB =AC ,∠C =70°,BD 是AC 边上的高线, 点E 在AB 上，且BE =BD ,则∠ADE 的度数为( ) A .20° B .25° C .30° D .35°7.将直线l 1:y =12x -1向左平移4个单位长度得到直线l ',则直线l '的解析式为( ) A .y =12x +1 B .y =12x +2 C .y =12x +3 D .y =-12x +18.如图，菱形ABCD 的对角线AC ,BD 相交于点O ,过点A 作AE ⊥BC 于点E ,连接OE 若OB =6,菱形ABCD 的面积为54,则OE 的长为（ ）A .4B .4.5C .8D .99.如图，四边形ABCD 内接于半径为6的⊙O 中，连接AC ,若AB =CD ,∠ACB =45°,∠ACD =12∠BAC ,则BC 的长度为（ ）A .63B .62C .93D .92D.C.B.A.第9题图第6题图第8题图B E ADEDA BCBC A10.已知抛物线W :y =x ²-4x +c ,其顶点为A ,与y 轴交于点B ,将抛物线W 绕原点旋转180得到抛物线W '，点A 、B 的对应点分别为A '、B ',若四边形ABA 'B '为矩形，则c 的值为（ ） A.-2B. C .32 D .5211.分解因式:ax ²-4ay ²= .12.已知正六边形的周长为12则这个正六边形的边心距为 .13.如图，在平面直角坐标系中，过原点的直线与反比例函数y =8-x (x <0)交于点A ,与反比例函数y =kx(x >0)交于点B ,过点A 作x 轴的垂线，过点B 作y 轴的垂线，两直线交于点C ,若△ABC 的面积为9,则k 的值为 . 14.如图，正方形ABCD 的边长为4,点P 在AD 上，连接BP 、CP ,则sin ∠BPC 的最大值为 .第13题图 第14题图三、解答题（共 11 小题，计 78 分．解答应写出过程）15.(本题满分5分)计算：-211×-1-33（）16.(本题满分5分)化简：221111x x x x x ⎛⎫-+--÷⎪++⎝⎭17.(本题满分5分)如图，已知△ABC ,点D 在AB 边上，且∠ACD =90°,请用尺规作图法在BC 边上求作一点P ,使∠APC =∠ADC .(保留作图痕迹，不写作法 ).第17题图10 / 11418.(本题满分5分)如图，已知点A ,D ,C ,B 在同一直线上，AD =BC ,DE ∥CF ,AE ∥BF ; 求证AE =BF .19.(本题满分7分)2020年高考方案与高校招生政策都将有重大的变化，我市某部门为了了解政策的宜传情况，对某初级中学生进行了随机抽样调查，根据学生对政策的了解程度由高到低分为A ,B ,C ,D 四个等级，并对调查结果分析后绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息完成下列问题： (1)求被调查学生的人数，并将条形统计图补充完整； (2)求扇形统计图中的D 等对应的扇形圆心角的度数；(3)已知该校有1500名学生，估计该校学生对政策内容了解程度为D 等的学生有多少人?第19题图20.(本题满分7分)如图，在建筑物顶部有一长方形广告牌架CDEF ,已知CD =2m , 在地面上A 处测得广告牌上端C 的仰角为α，且tanα=12,前进10m 到达B 处，在B 处测得广告牌架下端D 的仰角为45°,求广告牌架下端D 到地面的距离.120(第19题图)10080604020第20题图第18题图21.(本题满分7分)在抗击新型冠状病毒感染的肺炎疫情过程中，某医药研究所正在试研发一种抑制新型冠状病毒的药物，据临床观察：如果成人按规定的剂量注射这种药物， 注射药物后每毫升血液中的含药量y (微克)与时间t (小时)之间的关系近似地满足图中所示的折线 .(1)求注射药物后每毫升血液中含药量y 与时间t 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围(2)据临床观察：每毫升血液中含药量 不少于4微克时，对控制病情是有效的。