初一几何证明题
1.如图CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，∠1=∠2，求证：∠AGD=∠ACB 。
2. 如图，已知∠1=∠2，∠C=∠CDO ，求证：CD ∥OP 。
3.如图，AC ∥DE ，DC ∥EF ，CD 平分∠BCA ，求证：EF 平分∠BED 。
4、如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠E=900，求证：AB ∥CD 。
5、如图，∠A=2∠B ，∠D=2∠C ，求证：AB ∥CD 。
6、如图，EF ∥GH ，AB 、AD 、CB 、CD 是∠EAC 、∠FAC 、∠GCA 、
∠HCA 的平分线，求证：∠BAD=∠B=∠C=∠D 。
B D E
/F C A 2G 3B D /P C O 2A B C D F
E 2
1A
B C D
34E B
C D
O
A B C D F E A G H
G E D A
7、已知，如图，B 、E 、C 在同一直线上，∠A=∠DEC ，∠D=∠BEA ，
∠A+∠D=900，求证：AE ⊥DE ，AB ∥CD 。
8、如图，已知，BE 平分∠ABC ，∠CBF=∠CFB=650，∠EDF=500，，
求证：BC ∥AE 。
9、已知，∠D=900，∠1=∠2，EF ⊥CD ，求证：∠3=∠B 。
10、如图，AB ∥CD ，∠1=∠2，∠B=∠3，AC ∥DE ，求证：AD ∥BC 。
11.∠ECF ＝900,线段AB 的端点分别在CE 和CF 上，BD 平分∠CBA ，并与
∠CBA 的外角平分线AG 所在的直线交于一点D ，
（1）∠D 与∠C 有怎样的数量关系？（直接写出关系及大小）
（2）点A 在射线CE 上运动，（不与点C 重合）时，其它条件不变，
（1）中结论还成立吗？说说你的理由。
B
C D E A B C D
E A 21B C D
F 3E A 2
1B C
D 3
E A
12.已知如图8，∠BAC =90°，AB =AC ，BD ⊥DE ，CE ⊥DE ，求证：DE =BD +CE .
13.在△ABC 中，已知∠ABC =66°，∠ACB =54°，BE 是AC 上的高，CF 是AB 上的高，H 是BE 和CF 的交点，求∠ABE 、∠ACF 和∠BHC 的度数.
14如图,在Rt △ABC 中,AB=AC,∠BAC=90°,O 为BC 的中点.
(1)写出点O 到△ABC 的三个顶点A 、B 、C 的距离关系(不证明);
(2)如果点M 、N 分别在线段AB 、AC 上移动,在移动中保持AN=BM,请判断△OMN •的形状,并证明你的结论.
N
M
C
B O
A
15．如图，在ΔABC 中，AD 平分∠BAC ，DE||AC,EF ⊥AD 交BC 延长线于F 。
求证：∠FAC=∠B
16. 如图，△ABC 的周长为18 cm ，BE 、CF 分别为AC 、AB 边上的中线，BE 、CF 相交于点O ，AO 的延长线交BC 于D ，且AF=3 cm,AE=2 cm ，求BD 的长.
17如图，在ABC 中，D 在AB 上，且ΔCAD 和ΔCBE 都是等边三角形， 求证：（1）DE=AB ，（2）∠EDB=60°
18.已知，如图，在△ ABC 中，AD ，AE 分别是 △ ABC 的高和角平分线，若∠B=30 ∠C=50°求：（1），求∠DAE 的度数。
（2） 试写出 ∠DAE 与 ∠
C - ∠B 有何关系?（不必证明）
E D C
19、如图,△ABC 中,D 在BC 的延长线上,过D 作DE ⊥AB 于E,交AC 于F. 已知∠A=30°,∠FCD=80°,求∠D 。
20、如图，BE 平分∠ABD ，CF 平分∠ACD ，BE 、CF 交于G ，若∠BDC = 140°，∠BGC = 110°，则∠A ？
G
F E D C B A
21、如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，∠E =∠1，求证AD 平分∠BAC 。
B A
E O D C B A
E
C B A
3
21
22、已知：直线AB 与直线CD 相交于点O ，∠BOC=45，
（1）如图1，若EO ⊥AB ，求∠DOE 的度数；
（2）如图2，若EO 平分∠AOC ，求∠DOE 的度数．
23、已知AOB ∠，P 为OA 上一点．
（1）过点P 画一条直线PQ ，使PQ ∥OB ；（2）过点P 画一条直线PM ，使PM ⊥OA 交OB 于点M ；
（3）若︒=∠40AOB ，则=∠PMO ？
24、如图所示：ΔABC 的周长为24cm ，AB=10cm ，边AB 的垂直平分线DE
交BC 边于点E ，垂足为
D ，求ΔAEC 的周长.
22、已知：如图，AB//CD ，∠ABE=∠DCF ，请说明∠E=∠F 的理由
F
E
D C B A
23.如图,已知D 为△ABC 边BC 延长线上一点,DF ⊥AB 于F 交AC 于E,∠A=35°,•∠D=42°,求∠ACD 的度数.
F
D
C B E
A
24、如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小.
P
C
B A
25、如图1，已知∠1 =∠2，∠B =∠C ，可推得AB ∥CD 。
理由如下： ∵∠1 =∠2（已知），且∠1 =∠4（ ）
∴∠2 =∠4（等量代换）
∴CE ∥BF （ ）
∴∠ =∠3（ ）
又∵∠B =∠C （已知）
∴∠3 =∠B （等量代换）∴AB ∥CD （ ） E
D
C B
A
2
143
26、如图，①画∠BAC 的角平分线AD ；②过点A 画线段BC 的垂线段AE ；③取线段BC 的中点F ，连结AF ；④过点A 、C 分别画BC 、AB 的平行线，两平行线交于点G ．
27、如图，CD 是∠ACB 的平分线，∠EDC=025，∠DCE=025， ∠B=070 ①求证：DE//BC ②求∠BDC 的度数。
28、如图，BE 平分∠ABD ，DE 平分∠
BDC ，如果∠1与∠2互为余角，那么直线AB 与直线CD 平行吗？说说
你的理由。
29.如图,已知∠ABC=50°,∠ACB=60°,BF 、CF 为∠ABC 、∠ACB 的平分线且交于点F,过点F 作DE ∥BC 交AB 、AC 于点D 、E,求∠BFC 的度数.
30、.如图， CD AB ⊥于D ， GF AB ⊥于F ，140,250∠=︒∠=︒，求B ∠度数.
31． 如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分别交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ＝50°，ＭＧ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度数.
C 图7
D B A E
1 2 A
B C D
E F G 123
4C
F A E
D B
32、填空完成推理过程：如图，∵AB ∥EF （ 已知 ）
∴∠A + =1800（ ）
∵DE ∥BC （ 已知 ）
∴∠DEF= （ ）
∠ADE= （ ）
A C D E
F B
33.如图∠1+∠2=180°，∠DAE =∠BCF ，DA 平分∠BDF ．
（1）AE 与FC 会平行吗?说明理由．（2）AD 与BC 的位置关系如何?为什么?（3）BC 平分∠DBE 吗?为什么．
F
E 21
D
C B
A
34.如图，已知：E 、F 分别是AB 和CD 上的点，DE 、AF 分别交BC 于G 、H ，∠A =∠D ，∠1=∠2，求证：∠B =∠C ．
2 A B E
C F
D H G
1
35.将一副直角三角尺BAC 和BDE 如图放置，其中∠BCA=30°，∠BED=45°，
（1）若∠BFD=75°，判断AC 与BE 的位置关系，并说明理由；
（2）连接EC ，如果
AC ∥BE ，AB ∥EC ，求∠CED 的度数．
36图，在△ABC 中，DM 、EN 分别垂直平分AB 和AC ，交BC 于D 、E ，
(1)若∠DAE=50°，求∠BAC 的度数；
(2)若△ADE 的周长为19cm ，求BC 的长．
37图，在△ABC 中，AB=AC=2，∠B=40°，点D 在线段BC 上运动（D 不与B 、C 重合），连接AD ，作∠ADE=40°，DE 交线段AC 于E ．
（1）当∠BDA=115°时，∠BAD= °； 点D 从B 向C 运动时，∠BDA 逐渐变 （填“大”或“小”）；
（2）当DC 等于多少时，△ABD ≌△DCE ，请说明理由；
（3）
在点D 的运动过程中，△ADE 的形状也在改变，判断当∠BDA 等于多少度时，△ADE 是等腰三角形．
38图，在⊿ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，延长AB 至点D ，使DB=AB ，连接CD ，以CD 为直角边作等腰三角形CDE ，其中∠DCE=90°，连接BE.
（1）求证：⊿AC D ≌⊿BCE ；
（2）若AB=3cm ，则BE= cm.
（3）BE 与A D 有何位置关系？请说明理由.
B D。